a) \(C^2_{10}\) cách chọn hai quyển từ tầng \(k,k=1,2,3,4\). Vậy có tất cả \(\left(C^2_{10}\right)^4\) cách chọn

b) Tương tự, có \(\left(C^8_{10}\right)^4=\left(C^2_{10}\right)^4\) cách chọn

Xếp theo thứ tự: ngữ văn- toán- ngữ văn- toán- ngữ văn- toán-ngữ văn-toán- ngữ văn. Vậy có 5.4.4.3.3.2.2.1=2880 cách

Chọn B

Đáp án A.

Phương pháp giải: Áp dụng các quy tắc đếm cơ bản trong bài toán sắp xếp đồ vật

Lời giải: Xếp 5 quyển Toán (coi Toán T1 và Toán T2 là một) có 5!.2! = 240 cách.

Khi đó, sẽ tạo ra 4 khoảng trống kí hiệu như sau: _T_T_T_T_T_

Xếp 3 quyển sách Tiếng Anh vào 4 khoảng trống giữa hai quyển toán có A 4 3  cách.

Xếp 1 quyển sách Văn vào 3 vị trí còn lại có 3 cách.

Vậy xác suất cần tính là  P = 240 . A 4 3 . 3 10 ! = 1 210 .

Chọn B

Không gian mẫu là tập hợp tất cả các cách xếp 4 quyển Toán khác nhau và 4 quyển Hóa giống nhau vào 8 trong 10 ô trống.

Khi đó, 

Gọi A là biến cố: “ Bốn quyển sách Toán xếp cạnh nhau và 4 quyển sách Hóa xếp cạnh nhau ”.

Để xếp 4 quyển sách Toán cạnh nhau và 4 quyển sách Hóa gần nhau trên giá sách 10 ô trống ta xem như có 4 vị trí để xếp

Xếp 4 quyển toán cạnh nhau có 4! cách, xếp 4 quyển Hóa có 1 cách, sau đó xếp 2 bộ đó vào 2 trong 4 vị trí.

Do đó: 

Xác suất để 4 quyển sách Toán cạnh nhau và 4 quyển Hóa cạnh nhau là:

Có 3 môn học nên có 3! Cách xếp sách theo môn Ứng với mỗi cách xếp theo môn có 5!cách xếp toán,4! Cách xếp hóa và 3! Cách xếp sách lí. Vậy số cách xếp sách là : 3!5!4!3!cách

Chọn C

Bước 1: Do đề bài cho 4 quyển sách Toán đứng cạnh nhau nên ta sẽ coi như “buộc” các quyển sách Toán lại với nhau thì số cách xếp cho “buộc” Toán này là 4! cách.

Bước 2: Tương tự ta cũng “buộc” 3 quyển sách Lý lại với nhau, thì số cách xếp cho “buộc” Lý này là 3! cách.

Bước 3: Lúc này ta sẽ đi xếp vị trí cho 7 phần tử trong đó có:

+ 1 “buộc” Toán.

+ 1 “buộc” Lý.

+ 5 quyển Hóa.

Thì sẽ có 7! cách xếp.

Vậy theo quy tắc nhân ta có 7!4!3!=725760  cách xếp.

Chọn C.

Số cách chọn 3 quyển sách văn là \(C^3_4=4\).

Số cách chọn 3 quyển sách anh là \(C^3_5=10\).

a, Số cách sắp xếp vào 1 kệ dài là \(9!.4.10=14515200\) cách.

b, Coi số sách mỗi loại là một phần tử.

Số cách sắp xếp thỏa mãn yêu cầu bài toán là \(3!.4.10=240\) cách.

a, mình nghĩ là 216

b,6 chắc

tik mik nhha

Để sắp xếp số sách đó lên kệ và thỏa mãn đầu bài ta cần làm hai công việc sau:

Đầu tiên; đặt 3 nhóm sách ( toán; văn; anh) lên kệ có 3!=6 cách.

Sau đó; trong mỗi nhóm ta có thể thay đổi cách xếp các quyển sách với nhau:

Nhóm toán có 4!=24 cách.

Nhóm văn có 2!=2 cách.

Nhóm anh có 6!=720 cách.

Theo quy tắc nhân có :  6.24.2.720=207360 cách.

Chọn B.

Chọn D

Tổng có 3 + 4 + 5 = 12 quyển sách được sắp xếp lên một giá sách có 3 ngăn (có 2 vách ngăn). Vì vậy, ta coi 2 vách ngăn này như 2 quyển sách giống nhau. Vậy số phần tử không gian mẫu 

Gọi A là biến cố : “ Sắp xếp các 12 quyển sách lên giá sao cho không có bất kỳ hai quyển sách toán nào đứng cạnh nhau”.

+) Xếp 9 quyển sách ( lý và hóa) cùng 2 vách ngăn có  11 ! 2 ! cách

+) Lúc này, có 12 “khoảng trống” ( do 9 quyển sách ( lý và hóa) cùng 2 vách ngăn tạo ra) để xếp 3 quyển sách toán vào sao cho mỗi quyển vào một “khoảng trống” có A 12 3  cách.

Vậy có tất cả 11 ! 2 ! . A 12 3 cách. Suy ra  

Vậy xác suất để không có bất kỳ hai quyển sách toán nào đứng cạnh nhau là: