Cho hình chóp S.ABC với đáy ABC có AB=10 cm, BC=12 cm, AC= 14 cm, các mặt bên cùng tạo với mặt phẳng đáy các góc bằng nhau và bằng α  với tan α =3. Thể tích khối chóp S.ABC là:

A.  182   c m 3

B.    242   c m 3

C.  192   c m 3

D.  252   c m 3

Một hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc α . Thể tích khối chóp là

Cho khối lăng trụ tam giác  có đáy là tam giác A B C . A 1 B 1 C 1 đều cạnh 2a, điểm A 1  cách đều ba điểm A, B, C . Cạnh bên A A 1  tạo với mặt phẳng đáy một góc α . Thể tích khối trụ A B C . A 1 B 1 C 1  bằng 2 3 a 3  . Giá trị của α  là.

A.  30 0

B.  45 0

C.  45 0

D. Đáp án khác

Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD, gọi α mặt phẳng qua A và vuông góc SC.

Biết rằng diện tích thiết diện tạo bởi  α là hình chóp bằng nửa diện tích đáy ABCD.  Tính

góc φ  tạo bởi cạnh bên SC và mặt đáy.

A.  φ = arcsin 1 + 33 8

B.  φ = arcsin 33 − 1 8

C.  φ = arcsin 1 + 29 8

D.  φ = arcsin 29 − 1 8

Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy và cạnh bên đều bằng 2. Gọi O là tâm đáy, M và N lần lượt là trung điểm của OA và SO. Xét mặt phẳng (α) chứa đường thẳng MN và song song với đường thẳng BD. Diện tích của thiết diện tạo bởi (α) và hình chóp bằng

A.  5 2 4

B.  3 2 4

C.  3 2 2

D.  5 2 2

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi α là góc tạo bởi đường thẳng BD với (SAD). Tính sin   α ?

A.  2 3

B.  1 2

C.  6 4

D.  10 4

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C ; SA vuông góc với đáy; SC = a. Gọi α là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC). Tính sin  α để thể tích khối chóp S.ABC lớn nhất

A.  sin α = 1 3

B.  sin α = 1 3

C.  sin α = 2 3

D.  sin α = 6 3

Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bên bằng a, mặt bên tạo với đáy một góc bằng α .  Khi thể tích khối chóp S.ABCD tính theo a và đạt giá trị lớn nhất, chọn khẳng định đúng

A.  α ∈ 30 0 ; 60 0

B.  α ∈ 0 0 ; 45 0

C.  α ∈ 60 0 ; 90 0

D.  α ∈ 45 0 ; 60 0