Gọi độ dài cạnh các mảnh đất hình vuông là a (m).

Khi đó ta có: 112 ⋮ a; 40 chia hết cho a và a lớn nhất.

Do đó a là ƯCLN(112,40)

Tính được: a = 8.

Vậy, độ dài cạnh lớn nhất của hình vuông là 8m

Cạnh ô vuông lớn nhất là ƯCLN(112;40)=8(m)

Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 112m, chiều rộng 40m. Người ta muốn chia mảnh đất thành những ô vuông bằng nhau để trồng các loại rau. Hỏi chia như thế nào thì cạnh các ô vuông là lớn nhất và bằng bao nhiêu?
Gọi cạnh hình vuông chính là x
Để có thể chia mảnh đất thành các ô vuông bằng nhau và là số tự nhiên 
=>x phải là ước của chiều dài và chiều rộng
=>x là ước chung của 112,40
Để x max =>x là UCLN(112,40)=8
Do đó chia hình chữ nhật thành các ô vuông có cạnh bằng 8cm thì được hình thỏa mãn(Chia thì khá đơn giản chỉ việc lấy 8cm ở chiều dài nối với 8cm chiều rộng rồi tiếp tục đến khi nào lấp được. Chắc chắn sẽ chia được do điều phân tích ở trên)

Đáp án:Diện tích mảnh đất là :
112 x 40 = 4480 (m^2)
Ước lớn nhất của 4480 (khác 4480) là 2240
Vậy chia mảnh đất thành 4480 : 2240 = 2 (phần) bằng nhau (mỗi phần có diện tích là 2240 m^2) thì cạnh của các ô vuông lớn nhất và bằng nhau 

Gọi a (m) là độ dài lớn nhất của cạnh ô vuông. Ta có a = ƯCLN(112,40)

Suy ra a = 8m

Ta có 112 : 8 = 14 và 40 : 8 = 5

Vậy với cách chia chiều dài thành 14 phần và chiều rộng thành 5 phần thì ta chia được 14.5=70 ô vuông bằng nhau và cạnh mỗi ô vuông là lớn nhất bằng 8m

S của mảnh đất là:

112.40=4480(m vuông)

Uớc lớn nhất của 4480(khác 4480)là 2240

Vậy mảnh đất chia thành:

4480:2240=2 (phần) bằng nhau (mỗi phần có S là 2240 m vuông thì cạnh của ô vuông lớn nhất và bằng nhau

Cạnh =8