Ko

Gọi vận tốc dự định đi là x (km/h) và thời gian dự định đi là  b (h) 

ĐK: x,b > 0 

Theo đề bài, ta có: 

\(\dfrac{60}{x}-\dfrac{60}{x+5}=1\)

\(\Leftrightarrow\) \(60\left(x+5\right)-60x=x\left(x+5\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2+5x-300=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-15\right)\left(x+20\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=15\)

=> vận tốc dự định là 15 km/h 

Thời gian dự định đi là: \(\dfrac{60}{15}=4\left(h\right)\)

Em tham khảo nhé:

KO/LÀM/ĐƯỢC/BẰNG/CÁCH/LẬP/HỆ/PHƯƠNG/Ạ

Đổi \(30p=\frac{1}{2}h\)

Gọi vận tốc dự định của người đó là x (km/h) (x > 0)

\(\Rightarrow\) thời gian dự định của người đó là : \(t_{dđ}=\frac{S_{AB}}{v_{dđ}}=\frac{50}{x}\) (h)

Quãng đường ng đó di chuyển được sau 2 giờ là : \(2x\) (km)

\(\Rightarrow\)Quãng đường còn lại là \(50-2x\) (km)

Người đó phải tăng vận tốc thêm 2km/h trên quãng đường còn lại để đến B đúng dự định nên ta có PT :

\(\frac{50}{x}=2+\frac{1}{2}+\frac{50-2x}{x+2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{50}{x}=\frac{5}{2}+\frac{50-2x}{x+2}\)

 \(\Leftrightarrow\frac{50}{x}=\frac{5x+10+100-4x}{2\left(x+2\right)}\Leftrightarrow\frac{50}{x}=\frac{x+110}{2x+4}\)

\(\Leftrightarrow x^2+110x-100x-200=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+10x-200=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-10\right)\left(x+20\right)\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=10\\x=-20\left(l\right)\end{cases}}\)

Vậy vận tốc ban đầu của xe là 10 km/h

Quãng đường AB dài là:

   60 x 2 = 120 (km)

Nếu người đó đi với vận tốc 40km/h thì  cần thời gian là:

120: 40 = 3 giờ 

Gọi vận tốc ban đầu là x>0 (km/h)

Thời gian dự định: \(\dfrac{50}{x}\) giờ

Quãng đường đi trong 2h đầu: \(2x\) (km)

Quãng đường còn lại: \(50-2x\)

Vận tốc trên đoạn đường còn lại: \(x+2\)

Thời gian đi hết đoạn đường còn lại: \(\dfrac{50-2x}{x+2}\)

Theo bài ra ta có pt:

\(\dfrac{50}{x}=\dfrac{5}{2}+\dfrac{50-2x}{x+2}\)

\(\Leftrightarrow x^2+10x-200=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=10\\x=-20\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

10p = 1/6h

Thời gian đi dự định: \(\dfrac{AB}{48}h\)

Thời gian đi thực tế: \(1+\dfrac{1}{6}+\dfrac{AB-48}{48+6}\)\(=\dfrac{7}{6}+\dfrac{AB-48}{54}h\)

Ta có: \(\dfrac{AB}{48}=\dfrac{7}{6}+\dfrac{AB-48}{54}\Leftrightarrow\dfrac{AB}{432}=\dfrac{5}{18}\)

\(\Rightarrow AB=120km\)

Gọi quãng đường AB là a(km)(a>0)

Theo đề bài ta có:

\(\dfrac{a}{48}=\dfrac{1}{6}+1+\dfrac{a-48.1}{48+6}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{48}=\dfrac{a+15}{54}\)

\(\Rightarrow48a+720=54a\Rightarrow a=120\left(nhận\right)\)

Vậy...