Giải:

a; Áp dụng công thức S = v 0 t + 1 2 g t 2 ⇒ 120 = 10 t + 5 t 2  

t = 4s ( nhận ) hoặc t = -6s ( loại )

b; Ta có  v = 10 + 10.4 = 50 ( m / s )

Đáp án D

Ta có v = 10 +10.4 = 50m/s

a) Chọn gốc thế năng tại mặt đất.

    Cơ năng của vật tại vị trí ném: \(W_1=mgh_1+\dfrac{1}{2}mv_1^2\)

    Cơ năng vật ở độ cao cực đại: \(W_2=mgh_2\)

    Mà ta có: \(W_1=W_2\)

     \(\Rightarrow mgh_1+\dfrac{1}{2}mv^2_1=mgh_2\) \(\Rightarrow gh_1+\dfrac{1}{2}v_1^2=gh_2\)

          Với \(\left\{{}\begin{matrix}g=10\\h_1=40m\\v_1=10\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow h_2=45m\)

b)           Ta vẫn chọn gốc thế năng tại vị trí cũ.                                                       

\(y=y_0+v_0t-\dfrac{1}{2}gt^2=40-10t-\dfrac{1}{2}\cdot10\cdot t^2=0\)

( vì khi vật chạm đất thì y=0) \(\Rightarrow t=2s\)

c) Thời gian vật rơi khi chạm đất: \(t=\sqrt{\dfrac{2h}{g}}=\sqrt{\dfrac{2\cdot40}{10}}=2\sqrt{2}s\)

Vận tốc vật khi chạm đất:

   \(v=\sqrt{v^2_0+\left(gt\right)^2}=\sqrt{10^2+\left(10\cdot2\sqrt{2}\right)^2}=30\)m/s

mgh là j vạy ạ???

1) Vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực cơ năng được bảo toàn

Chọn mốc thế năng tại mặt đất: 

\(W_1=W_2\Leftrightarrow mgz_1=\dfrac{1}{2}mv_2^2\Rightarrow v_2=\sqrt{400}=20\left(m/s\right)\)

b) Tương tự bảo toàn cơ năng part 2: ( mốc thế năng vẫn ở mặt đất )

\(W_1=W_2\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv_1^2+mgz_1=\dfrac{1}{2}mv_2^2\Rightarrow v_2=30\left(m/s\right)\)

2) Dễ chứng minh được: \(a=-\mu g=-2,5\left(m/s^2\right)\) (chiếu 1 tí là ra thôi :D nhẩm càng tốt)

\(v^2-v_0^2=2aS\Rightarrow v=\sqrt{v_0^2+2aS}=10\sqrt{3}\left(m/s\right)\)

Quãng đường vật đi được tối đa tức là v=0 

\(v^2-v_0^2=2aS\Rightarrow S=\dfrac{v^2-v_0^2}{2a}=80\left(m\right)\) 

a.Chọn hệ quy chiếu Oxy với O là ở mặt đất

+ Trên trục Ox ta có :

  a x   =   0   ;   v x   =   v o   =   20   (   m / s   )   ;   x   =   v o t   =   20 t

+ Trên trục Oy ta có :

a y   =   -   g   ;   v y   =   - g t   =   - 10 t  

y = h − 1 2 g t 2 = 45 − 5 t 2 ⇒ y = 45 − x 2 80

Dạng của quỹ đạo của vật là một phần parabol

Khi vật chạm đất

y = 0 ⇒ 45 − 5 t 2 = 0 ⇒ t = 3 s

Tầm xa của vật  L = x max = 20.3 = 60 m

 b. Vận tốc của vật khi chạm đất  v = v x 2 + v y 2

 Với  v x = 20 m / s ; v y = − 10.3 = − 30 m / s

⇒ v = 20 2 + 30 2 = 36 , 1 m / s

c. Khi vận tốc của vật hợp với phương thẳng đứng một góc  60 0

Ta có  tan 60 0 = v v v y = 30 10 t ⇒ 3 = 3 t ⇒ t = 3 s

Vậy độ cao của vật khi đó h = y = 45 − 5 3 2 = 30 m

a) Độ cao vật đi thêm được:

v² - v₀² = 2as = -2gh_max ⇒ h_max = \(\dfrac{-10}{-2.10}=0,5m\)

Độ cao cực đại của vật:

s = h + h_max = 5 + 0,5 = 5,5m

b) Vận tốc của vậy lúc chạm đất:

W_tmax = W_dmax ⇒ mgs = \(\dfrac{1}{2}.m.v^2_{max}\Rightarrow v_{max}=\sqrt{2.g.s}=\sqrt{2.10.5,5}=\sqrt{110}m/s\)

c) Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng: 

W = W_dat <=> mgh + \(\dfrac{1}{2}mv^2_0=\dfrac{1}{2}mv^2\)

\(\Leftrightarrow gh+\dfrac{1}{2}v^2_0=\dfrac{1}{2}v^2\)

\(\Leftrightarrow10.5+\dfrac{1}{2}.10=\dfrac{1}{2}v^2\)

\(\Leftrightarrow v=7,5m/s\)

\(h_{max}=\dfrac{-v_0^2}{-2g}\) ( quên bình ở vận tốc kìa bạn :v )

\(30cm=0,3m\)

\(=>t=\sqrt{\dfrac{2h}{g}}=\sqrt{\dfrac{2\cdot0,3}{10}}\approx0,245\left(s\right)\)

\(=>v=\sqrt{v_0^2+2hg}=\sqrt{5^2+2\cdot0,3\cdot10}\approx5,6\left(\dfrac{m}{s}\right)\)