Hình biểu diễn lực:

Áp dụng quy tắc hợp lực hai lực song song cùng chiều:

Mặt khác ta có:

       d1 + d2 = AB = 1 m         (2)

Từ (1), (2) ta có hệ phương trình sau:

Vai người gánh chịu một lực là:

   P = Pgạo + Pngô = 300 + 200 = 500 (N).

\(F_1=300N;F_2=200N\)

\(d=1m\)

\(d_1=?\)    \(d_2=?\)

\(F=?\)

==================================

Ta có :

\(\left\{{}\begin{matrix}F=F_1+F_2\\\dfrac{F_1}{F_2}=\dfrac{d_2}{d_1}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}F=300+200=500\left(N\right)\\\dfrac{300}{200}=\dfrac{d_2}{d_1}\Rightarrow\dfrac{3}{2}=\dfrac{d_2}{d_1}\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

Lại có : \(d=d_1+d_2\Rightarrow d_1+d_2=1\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3d_1-2d_2=0\\d_1+d_2=1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}d_1=0,4\left(m\right)\\d_2=0,6 \left(m\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy người đó phải đặt đòn gánh cách vai là \(0,4m\) và \(0,6m\) . Phải chịu 1 lực bằng \(500N\).

Gọi trọng lượng của thùng gạo và thùng ngô lần lượt là \(P_1\) và \(P_2\).

Khoảng cách từ thùng gạo và thùng ngô đến điểm đặt của đòn gánh trên vai là \(d_1\) và \(d_2\).

Ta có:

\(P_1d_1=P_2d_2\)

\(\Rightarrow300d_1=200d_2\)

\(\Rightarrow d_2=1,5d_1\)

Mà \(d_1+d_2=1,5\) (m)

\(\Rightarrow d_1=0,6\) (m) và \(d_2=0,9\) (m)

Vậy vai người đó đặt điểm cách vị trí trí treo thùng gạo trên đòn gánh là 0,6 m và chịu lực: \(F=P_1+P_2=500\) (N)

Áp dụng quy tắc hợp lực song song cùng chiều, ta được:

\(\frac{F_1}{F_2}=\frac{d_2}{d_1}\Rightarrow\frac{d_2}{d_1}=\frac{300}{200}=\frac{3}{2}\)

Mà \(d_1+d_2=1\)

\(\Rightarrow\begin{cases}d_1=0,4m\\d_2=0,6m\end{cases}\)

Lực mà vai người phải chịu: \(F=F_1+F_2=300+200=500N\)

Đáp án D

Gọi \(d_1\) là cánh tay đòn của trọng lực \(\overrightarrow{P_{gao}}\)

Gọi \(d_2\) là cánh tay đòn của trọng lực \(\overrightarrow{P_{ngô}}\)

Áp dụng quy tắc hợp lực 2 lực song song cùng chiều ta có

\(\frac{d_1}{d_2}=\frac{P_{ngô}}{P_{gao}}=\frac{1}{4}\Rightarrow4d_1-d_2=0\left(1\right)\)

Mặt khác \(d_1+d_2=150cm\left(2\right)\)

Giải (1) và (2) ta được :\(d_1=30cm,d_2=120cm\)

Lực tác dụng lên người : P=\(P_{ngô}+P_{gao}=500N\)