Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án D
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ ⇒ pt đường tròn đáy là:
Hình chiếu của phần elip xuống đáy là miền gạch chéo như hình vẽ
Gọi diện tích phần elip cần tính là S’. theo công thức hình chiếu ta có
Đáp án B.
Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với MN, đường thẳng này cắt MN, PQ, cung AB,AQ lần lượt tại
Độ dài cung AB là chu vi đường tròn đáy của hình nón nên
Lại có
Áp dụng định lý cosin trong tam giác OAB có
Do OD
⊥
AB nên OD là tia phân giác của 
. Xét tam giác vuông OMH có OH =
Xét tam giác OPQ có
Mà
Xét tam giác DOQ có:
Xét tam giác vuông DQF có
=> HF = OD - OH - DF =
= MQ - NP
Gọi R là bán kính đáy của hình trụ tạo bởi hình chữ nhật MNPQ. Chu vi đáy của hình trụ chính là độ dài của PQ nên
Khi đó thể tích khối trụ tạo ra bởi hình chữ nhật MNPQ là:
Đáp án B.
Trước hết ta có kết quả: Khối tứ diện ABCD có thể tích được tính theo công thức
Áp dụng kết quả này, ta có
= 6h
trong đó MN = PQ = 6 dm và h = d(MN;PQ) là chiều cao của hình trụ.
Từ giả thiết ta có h = 5 dm
Suy ra thể tích khối trụ là
, với r = 3 dm
Do đó thể tích của lượng đá bị cắt bỏ là
Vậy phương án đúng là B.
Phân tích phương án nhiễu.
Phương án A và C: Sai do HS giải đúng nhưng làm tròn số bị sai hoặc lấy
Phương án D: Sai do HS chọn π = 3,141