Lượng nguyên liệu cần dùng để làm ra một chiếc nón lá được ước lượng qua phép tính diện tích xung quanh của mặt nón. Cứ 1kg lá dùng để làm nón có thể làm ra số nón có tổng diện tích xung quanh là 6 , 13   m 2 . Hỏi nếu muốn làm ra 1000 chiếc nón lá giống nhau có đường kính vành nón là 50cm, chiều cao 30cm thì cần khối lượng lá gần nhất với con số nào dưới đây? (coi mỗi chiếc nón là có hình dạng là 1 hình nón).  

A. 48

B. 38

C. 50

D. 76

Một cái nón lá có chiều dài đường sinh và có đường kính mặt đáy đều bằng 5 dm. Vậy cần diện tích của lá để làm cái nón lá là:

A.  25 π 6   d m 2

B.  25 π 4   d m 2

C.  25 π 2   d m 2

D.  25 π   d m 2

Trên một hình tròn là đáy chung, ta dựng hai hình nón (hình nón này chứa hình nón kia – như hình vẽ), sao cho hai đỉnh cách nhau bằng a. Góc ở đỉnh hình nón lớn là 2 α  và của hình nón nhỏ là 2 β . Khi đó thể tích phần ở ngoài hình nón nhỏ và ở trong hình nón to là bao nhiêu?

A.  π a 3 cot α − cot β 2

B.  π a 3 3 tan α − tan β 2

C.  π a 3 tan α − tan β 2

D.  π a 3 3 cot α − cot β 2

Trên một hình tròn là đáy chung, ta dựng hai hình nón (hình nón này chứa hình nón kia – như hình vẽ), sao cho hai đỉnh cách nhau bằng α . Góc ở đỉnh hình nón lớn là 2 α  và của hình nón nhỏ là 2 β . Khi đó thể tích phần ở ngoài hình nón nhỏ và ở trong hình nón to là bao nhiêu?

A.  π a 3 cot α − cot β 2 .

B.  π a 3 3 t a n α − tan β 2 .

C.  π a 3 t a n α − tan β 2 .

D.  π a 3 3 cot α − cot β 2 .

Cho hình nón (N) có đỉnh S, tâm đường tròn đáy là O, góc ở đỉnh bằng 120 độ. Một mặt phẳng qua S cắt hình nón (N) theo thiết diện là tam giác vuông SAB. Biết rằng khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SO bằng 3, tính diện tích xung quanh S x q  của hình nón (N).

A.   27 3 π

B.   18 3 π

C.   9 3 π

D.   36 3 π

Cho hình nón đỉnh O, chiều cao h. Một khối nón (N) có đỉnh và đáy lần lượt là tâm của đáy và một thiết diện song song với đáy của hình nón đã cho. Để thể tích của khối nón (N) lớn nhất thì chiều cao của khối nón này bằng bao nhiêu?

A.  h 3

B.  h 2

C.  2 h 3

D.  h 3 3

Hình nón (N) có đỉnh S, tâm đường tròn đáy là O, góc ở đỉnh bằng 120°. Một mặt phẳng qua S cắt hình nón (N) theo thiết diện là tam giác vuông SAB. Biết rằng khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SO bằng 3. Tính diện tích xung quanh S_xq của hình nón (N).

A.  36 3 π

B.  27 3 π

C.  18 3 π

D.  9 3 π

Cho một hình nón có đỉnh S, tâm của đáy là O. Cắt hình nón bởi một mặt phẳng (P) đi qua trung điểm của SO và song song với mặt đáy, ta được một hình nón mới có đỉnh S và đáy là hình tròn thuộc (P). Gọi V 1 , V 2  lần lượt là thể tích khối nón ban đầu và thể tích khối nón mới. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. V 1 = 4 V 2 .

B. V 1 = 8 V 2 .

C. V 1 = 16 V 2 .

D. 3 V 1 = 8 V 2 .