Câu 13. (1 điểm) Một người đứng trên bờ biển ở vị trí B, muốn đến một con tàu ở vị trí E trên mặt biển. Người đó có thể di chuyển theo 3 cách:

Cách 1. Bơi thẳng từ B tới E.

Cách 2. Chạy dọc theo bờ biển từ B tới D sau đó bơi từ D tới E.

Cách 3. Chạy dọc theo bờ biển từ B tới C rồi bơi từ C tới E. 

Biết rằng BE = 500m; BD = 300m; DE = 400m; CD = 70m,

và . Hơn nữa, tốc độ bơi trung bình của người đó là 1m/s và tốc độ chạy trung bình là 3m/s. Hỏi:

a) Trong ba con đường đi từ B tới E nêu trên, con đường nào ngắn nhất, con đường nào dài nhất? Tại sao?

b) Với giả thiết đã cho, người đó nên chọn con đường nào để di chuyển từ B đến E nhanh nhất?

Bước tới Đèo Ngang bỗng mất đà. Đập đầu vào đá máu phun ra. Khắc lên tảng đá bài thông báo. Khi đến đèo ngang nhớ lấy đà. Bước tới Đèo Ngang té cái rầm. Cỏ cây châm đít đá châm mông. Lom khom cúi xuống tìm đôi dép. Một chiếc đây rùi chiếc nữa đâu. Bước tới Đèo Ngang nắng quá à! Mặt mũi đen nhẻm như con ma, Lom khom xuống núi tìm trà đá, Chả thấy quán đâu mệt thấy bà.Bước tới Đèo Ngang bỗng mất đà. Đập đầu vào đá máu phun ra. Khắc lên tảng đá bài thông báo. Khi đến đèo ngang nhớ lấy đà. Bước tới Đèo Ngang té cái rầm. Cỏ cây châm đít đá châm mông. Lom khom cúi xuống tìm đôi dép. Một chiếc đây rùi chiếc nữa đâu. Bước tới Đèo Ngang nắng quá à! Mặt mũi đen nhẻm như con ma, Lom khom xuống núi tìm trà đá, Chả thấy quán đâu mệt thấy bà.Bước tới Đèo Ngang bỗng mất đà. Đập đầu vào đá máu phun ra. Khắc lên tảng đá bài thông báo. Khi đến đèo ngang nhớ lấy đà. Bước tới Đèo Ngang té cái rầm. Cỏ cây châm đít đá châm mông. Lom khom cúi xuống tìm đôi dép. Một chiếc đây rùi chiếc nữa đâu. Bước tới Đèo Ngang nắng quá à! Mặt mũi đen nhẻm như con ma, Lom khom xuống núi tìm trà đá, Chả thấy quán đâu mệt thấy bà.Bước tới Đèo Ngang bỗng mất đà. Đập đầu vào đá máu phun ra. Khắc lên tảng đá bài thông báo. Khi đến đèo ngang nhớ lấy đà. Bước tới Đèo Ngang té cái rầm. Cỏ cây châm đít đá châm mông. Lom khom cúi xuống tìm đôi dép. Một chiếc đây rùi chiếc nữa đâu. Bước tới Đèo Ngang nắng quá à! Mặt mũi đen nhẻm như con ma, Lom khom xuống núi tìm trà đá, Chả thấy quán đâu mệt thấy bà.Bước tới Đèo Ngang bỗng mất đà. Đập đầu vào đá máu phun ra. Khắc lên tảng đá bài thông báo. Khi đến đèo ngang nhớ lấy đà. Bước tới Đèo Ngang té cái rầm. Cỏ cây châm đít đá châm mông. Lom khom cúi xuống tìm đôi dép. Một chiếc đây rùi chiếc nữa đâu. Bước tới Đèo Ngang nắng quá à! Mặt mũi đen nhẻm như con ma, Lom khom xuống núi tìm trà đá, Chả thấy quán đâu mệtBước tới Đèo Ngang bỗng mất đà. Đập đầu vào đá máu phun ra. Khắc lên tảng đá bài thông báo. Khi đến đèo ngang nhớ lấy đà. Bước tới Đèo Ngang té cái rầm. Cỏ cây châm đít đá châm mông. Lom khom cúi xuống tìm đôi dép. Một chiếc đây rùi chiếc nữa đâu. Bước tới Đèo Ngang nắng quá à! Mặt mũi đen nhẻm như con ma, Lom khom xuống núi tìm trà đá, Chả thấy quán đâu mệt thấy bà.Bước tới Đèo Ngang bỗng mất đà. Đập đầu vào đá máu phun ra. Khắc lên tảng đá bài thông báo. Khi đến đèo ngang nhớ lấy đà. Bước tới Đèo Ngang té cái rầm. Cỏ cây châm đít đá châm mông. Lom khom cúi xuống tìm đôi dép. Một chiếc đây rùi chiếc nữa đâu. Bước tới Đèo Ngang nắng quá à! Mặt mũi đen nhẻm như con ma, Lom khom xuống núi tìm trà đá, Chả thấy quán đâu mệt thấy bà.Bước tới Đèo Ngang bỗng mất đà. Đập đầu vào đá máu phun ra. Khắc lên tảng đá bài thông báo. Khi đến đèo ngang nhớ lấy đà. Bước tới Đèo Ngang té cái rầm. Cỏ cây châm đít đá châm mông. Lom khom cúi xuống tìm đôi dép. Một chiếc đây rùi chiếc nữa đâu. Bước tới Đèo Ngang nắng quá à! Mặt mũi đen nhẻm như con ma, Lom khom xuống núi tìm trà đá, Chả thấy quán đâu mệt thấy bà.Bước tới Đèo Ngang bỗng mất đà. Đập đầu vào đá máu phun ra. Khắc lên tảng đá bài thông báo. Khi đến đèo ngang nhớ lấy đà. Bước tới Đèo Ngang té cái rầm. Cỏ cây châm đít đá châm mông. Lom khom cúi xuống tìm đôi dép. Một chiếc đây rùi chiếc nữa đâu. Bước tới Đèo Ngang nắng quá à! Mặt mũi đen nhẻm như con ma, Lom khom xuống núi tìm trà đá, Chả thấy quán đâu mệt thấy bà.Bước tới Đèo Ngang bỗng mất đà. Đập đầu vào đá máu phun ra. Khắc lên tảng đá bài thông báo. Khi đến đèo ngang nhớ lấy đà. Bước tới Đèo Ngang té cái rầm. Cỏ cây châm đít đá châm mông. Lom khom cúi xuống tìm đôi dép. Một chiếc đây rùi chiếc nữa đâu. Bước tới Đèo Ngang nắng quá à! Mặt mũi đen nhẻm như con ma, Lom khom xuống núi tìm trà đá, Chả thấy quán đâu mệt thấy bà.Bước tới Đèo Ngang bỗng mất đà. Đập đầu vào đá máu phun ra. Khắc lên tảng đá bài thông báo. Khi đến đèo ngang nhớ lấy đà. Bước tới Đèo Ngang té cái rầm. Cỏ cây châm đít đá châm mông. Lom khom cúi xuống tìm đôi dép. Một chiếc đây rùi chiếc nữa đâu. Bước tới Đèo Ngang nắng quá à! Mặt mũi đen nhẻm như con ma, Lom khom xuống núi tìm trà đá, Chả thấy quán đâu mệt thấy bà.Bước tới Đèo Ngang bỗng mất đà. Đập đầu vào đá máu phun ra. Khắc lên tảng đá bài thông báo. Khi đến đèo ngang nhớ lấy đà. Bước tới Đèo Ngang té cái rầm. Cỏ cây châm đít đá châm mông. Lom khom cúi xuống tìm đôi dép. Một chiếc đây rùi chiếc nữa đâu. Bước tới Đèo Ngang nắng quá à! Mặt mũi đen nhẻm như con ma, Lom khom xuống núi tìm trà đá, Chả thấy quán đâu mệt thấy bà.Bước tới Đèo Ngang bỗng mất đà. Đập đầu vào đá máu phun ra. Khắc lên tảng đá bài thông báo. Khi đến đèo ngang nhớ lấy đà. Bước tới Đèo Ngang té cái rầm. Cỏ cây châm đít đá châm mông. Lom khom cúi xuống tìm đôi dép. Một chiếc đây rùi chiếc nữa đâu. Bước tới Đèo Ngang nắng quá à! Mặt mũi đen nhẻm như con ma, Lom khom xuống núi tìm trà đá, Chả thấy quán đâu mệt thấy bà.Bước tới Đèo Ngang bỗng mất đà. Đập đầu vào đá máu phun ra. Khắc lên tảng đá bài thông báo. Khi đến đèo ngang nhớ lấy đà. Bước tới Đèo Ngang té cái rầm. Cỏ cây châm đít đá châm mông. Lom khom cúi xuống tìm đôi dép. Một chiếc đây rùi chiếc nữa đâu. Bước tới Đèo Ngang nắng quá à! Mặt mũi đen nhẻm như con ma, Lom khom xuống núi tìm trà đá, Chả thấy quán đâu mệt thấy bà.Bước tới Đèo Ngang bỗng mất đà. Đập đầu vào đá máu phun ra. Khắc lên tảng đá bài thông báo. Khi đến đèo ngang nhớ lấy đà. Bước tới Đèo Ngang té cái rầm. Cỏ cây châm đít đá châm mông. Lom khom cúi xuống tìm đôi dép. Một chiếc đây rùi chiếc nữa đâu. Bước tới Đèo Ngang nắng quá à! Mặt mũi đen nhẻm như con ma, Lom khom xuống núi tìm trà đá, Chả thấy quán đâu mệt thấy bà.Bước tới Đèo Ngang bỗng mất đà. Đập đầu vào đá máu phun ra. Khắc lên tảng đá bài thông báo. Khi đến đèo ngang nhớ lấy đà. Bước tới Đèo Ngang té cái rầm. Cỏ cây châm đít đá châm mông. Lom khom cúi xuống tìm đôi dép. Một chiếc đây rùi chiếc nữa đâu. Bước tới Đèo Ngang nắng quá à! Mặt mũi đen nhẻm như con ma, Lom khom xuống núi tìm trà đá, Chả thấy quán đâu mệt thấy bà.Bước tới Đèo Ngang bỗng mất đà. Đập đầu vào đá máu phun ra. Khắc lên tảng đá bài thông báo. Khi đến đèo ngang nhớ lấy đà. Bước tới Đèo Ngang té cái rầm. Cỏ cây châm đít đá châm mông. Lom khom cúi xuống tìm đôi dép. Một chiếc đây rùi chiếc nữa đâu. Bước tới Đèo Ngang nắng quá à! Mặt mũi đen nhẻm như con ma, Lom khom xuống núi tìm trà đá, Chả thấy quán đâu mệt thấy bà.Bước tới Đèo Ngang bỗng mất đà. Đập đầu vào đá máu phun ra. Khắc lên tảng đá bài thông báo. Khi đến đèo ngang nhớ lấy đà. Bước tới Đèo Ngang té cái rầm. Cỏ cây châm đít đá châm mông. Lom khom cúi xuống tìm đôi dép. Một chiếc đây rùi chiếc nữa đâu. Bước tới Đèo Ngang nắng quá à! Mặt mũi đen nhẻm như con ma, Lom khom xuống núi tìm trà đá, Chả thấy quán đâu mệt thấy bà.Bước tới Đèo Ngang bỗng mất đà. Đập đầu vào đá máu phun ra. Khắc lên tảng đá bài thông báo. Khi đến đèo ngang nhớ lấy đà. Bước tới Đèo Ngang té cái rầm. Cỏ cây châm đít đá châm mông. Lom khom cúi xuống tìm đôi dép. Một chiếc đây rùi chiếc nữa đâu. Bước tới Đèo Ngang nắng quá à! Mặt mũi đen nhẻm như con ma, Lom khom xuống núi tìm trà đá, Chả thấy quán đâu mệt thấy bà.Bước tới Đèo Ngang bỗng mất đà. Đập đầu vào đá máu phun ra. Khắc lên tảng đá bài thông báo. Khi đến đèo ngang nhớ lấy đà. Bước tới Đèo Ngang té cái rầm. Cỏ cây châm đít đá châm mông. Lom khom cúi xuống tìm đôi dép. Một chiếc đây rùi chiếc nữa đâu. Bước tới Đèo Ngang nắng quá à! Mặt mũi đen nhẻm như con ma, Lom khom xuống núi tìm trà đá, Chả thấy quán đâu mệt thấy bà.Bước tới Đèo Ngang bỗng mất đà. Đập đầu vào đá máu phun ra. Khắc lên tảng đá bài thông báo. Khi đến đèo ngang nhớ lấy đà. Bước tới Đèo Ngang té cái rầm. Cỏ cây châm đít đá châm mông. Lom khom cúi xuống tìm đôi dép. Một chiếc đây rùi chiếc nữa đâu. Bước tới Đèo Ngang nắng quá à! Mặt mũi đen nhẻm như con ma, Lom khom xuống núi tìm trà đá, Chả thấy quán đâu mệt thấy bà.Bước tới Đèo Ngang bỗng mất đà. Đập đầu vào đá máu phun ra. Khắc lên tảng đá bài thông báo. Khi đến đèo ngang nhớ lấy đà. Bước tới Đèo Ngang té cái rầm. Cỏ cây châm đít đá châm mông. Lom khom cúi xuống tìm đôi dép. Một chiếc đây rùi chiếc nữa đâu. Bước tới Đèo Ngang nắng quá à! Mặt mũi đen nhẻm như con ma, Lom khom xuống núi tìm trà đá, Chả thấy quán đâu mệt thấy bà.Bước tới Đèo Ngang bỗng mất đà. Đập đầu vào đá máu phun ra. Khắc lên tảng đá bài thông báo. Khi đến đèo ngang nhớ lấy đà. Bước tới Đèo Ngang té cái rầm. Cỏ cây châm đít đá châm mông. Lom khom cúi xuống tìm đôi dép. Một chiếc đây rùi chiếc nữa đâu. Bước tới Đèo Ngang nắng quá à! Mặt mũi đen nhẻm như con ma, Lom khom xuống núi tìm trà đá, Chả thấy quán đâu mệt thấy bà.Bước tới Đèo Ngang bỗng mất đà. Đập đầu vào đá máu phun ra. Khắc lên tảng đá bài thông báo. Khi đến đèo ngang nhớ lấy đà. Bước tới Đèo Ngang té cái rầm. Cỏ cây châm đít đá châm mông. Lom khom cúi xuống tìm đôi dép. Một chiếc đây rùi chiếc nữa đâu. Bước tới Đèo Ngang nắng quá à! Mặt mũi đen nhẻm như con ma, Lom khom xuống núi tìm trà đá, Chả thấy quán đâu mệt thấy bà.Bước tới Đèo Ngang bỗng mất đà. Đập đầu vào đá máu phun ra. Khắc lên tảng đá bài thông báo. Khi đến đèo ngang nhớ lấy đà. Bước tới Đèo Ngang té cái rầm. Cỏ cây châm đít đá châm mông. Lom khom cúi xuống tìm đôi dép. Một chiếc đây rùi chiếc nữa đâu. Bước tới Đèo Ngang nắng quá à! Mặt mũi đen nhẻm như con ma, Lom khom xuống núi tìm trà đá, Chả thấy quán đâu mệt thấy bà.Bước tới Đèo Ngang bỗng mất đà. Đập đầu vào đá máu phun ra. Khắc lên tảng đá bài thông báo. Khi đến đèo ngang nhớ lấy đà. Bước tới Đèo Ngang té cái rầm. Cỏ cây châm đít đá châm mông. Lom khom cúi xuống tìm đôi dép. Một chiếc đây rùi chiếc nữa đâu. Bước tới Đèo Ngang nắng quá à! Mặt mũi đen nhẻm như con ma, Lom khom xuống núi tìm trà đá, Chả thấy quán đâu mệt thấy bà.Bước tới Đèo Ngang bỗng mất đà. Đập đầu vào đá máu phun ra. Khắc lên tảng đá bài thông báo. Khi đến đèo ngang nhớ lấy đà. Bước tới Đèo Ngang té cái rầm. Cỏ cây châm đít đá châm mông. Lom khom cúi xuống tìm đôi dép. Một chiếc đây rùi chiếc nữa đâu. Bước tới Đèo Ngang nắng quá à! Mặt mũi đen nhẻm như con ma, Lom khom xuống núi tìm trà đá, Chả thấy quán đâu mệt thấy bà.Bước tới Đèo Ngang bỗng mất đà. Đập đầu vào đá máu phun ra. Khắc lên tảng đá bài thông báo. Khi đến đèo ngang nhớ lấy đà. Bước tới Đèo Ngang té cái rầm. Cỏ cây châm đít đá châm mông. Lom khom cúi xuống tìm đôi dép. Một chiếc đây rùi chiếc nữa đâu. Bước tới Đèo Ngang nắng quá à! Mặt mũi đen nhẻm như con ma, Lom khom xuống núi tìm trà đá, Chả thấy quán đâu mệt thấy bà.

Có hai nhà thám hiểm bị lạc vào một hòn đảo. Do buồn chán nên họ quyết định chơi một trò chơi, và người thắng sẽ không phải đi tìm thức ăn (một người tìm hai người ăn). Luật chơi như sau: hai người cùng đếm từ 1 đến 21, mỗi lần nói chỉ nói từ 1 đến 2 số.

Ví dụ : A nói 1, B nói 2-3; A lại nói 4-5, B nói 6-7,.....

Cứ như thế, ai đếm được số 21 thì thắng.

Vậy bạn có biết cách để luôn thắng trò chơi này không?

Trong cuốn sách của một nhà Toán học Ả Rập ở thế kỉ XI, người ta đọc được bài toán sau:
Ở mỗi bờ sông đều có một cây cọ mọc thẳng đứng. Chiều cao của cây thứ nhất là 30 “ôn”, của cây thứ hai là 20 “ôn”. Khoảng cách giữa hai gốc cây là 50 “ôn”. Trên mỗi ngọn cây đều có một con chim đậu rình mồi. Bất thần, cả hai con chim đều nhìn thấy con cá hiện trên mặt nước, chúng cùng lao vút xuống con cá và cả hai cùng một lúc mổ được con cá. Hỏi con cá hiện trên mặt nước cách gốc cây cọ lớn là bao nhiêu “ôn”?
(Ôn là đơn vị đo chiều dài ngày xưa, 1 ôn xấp xỉ khoảng 1,20m). 



A. 25 ôn

B. 30 ôn

C. 20 ôn

D. Không biết được.

một công ty muốn làm đường ống dẫn từ nhà máy trên biển điểm A trên bờ biển điểm A trên bờ biển đến một điểm C trên đất liền. điểm A đảo cách bờ biển B là 9km . giá để xây đường ống từ nhà máy trên biển điểm B đến điểm C trên bờ là 5000 USD/km, khoảng cách từ A và C là 12km.                                            a) tính khoảng cách từ điểm B đến C                                          b) em hãy tính chi phí để làm đường ống từ B đến C. 

Câu 10. (1 điểm) Cho đa thức: P(x) = 5x3 + 2x4 - x2 + 3x2 - x3 - 2x4 + 1 - 4x3.

a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến.

b) Tính P(l) và P(-l).

Câu 11. (1 điểm) Cho hai đa thức: M = 2x2 - 2xy - 3y2 + 1 và 

N = x2 - 2xy + 3y2 - 1. Tính M + N và M - N.

Câu 12. (4 điểm) Cho tam giác ABC có AB = AC = 5cm, BC = 6cm, AM là đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC.

a) Chứng minh và AM là tia phân giác của góc BAC.

b) Chứng minh.

c) Tính độ dài các đoạn thẳng BM và AM.

d) Từ M vẽ (E thuộc AB) và (F thuộc AC). Tam giác MEF là tam giác gì? Vì sao?

Câu 13. (1 điểm) Một người đứng trên bờ biển ở vị trí B, muốn đến một con tàu ở vị trí E trên mặt biển. Người đó có thể di chuyển theo 3 cách:

Cách 1. Bơi thẳng từ B tới E.

Cách 2. Chạy dọc theo bờ biển từ B tới D sau đó bơi từ D tới E.

Cách 3. Chạy dọc theo bờ biển từ B tới C rồi bơi từ C tới E. 

Biết rằng BE = 500m; BD = 300m; DE = 400m; CD = 70m,

và . Hơn nữa, tốc độ bơi trung bình của người đó là 1m/s và tốc độ chạy trung bình là 3m/s. Hỏi:

a) Trong ba con đường đi từ B tới E nêu trên, con đường nào ngắn nhất, con đường nào dài nhất? Tại sao?

b) Với giả thiết đã cho, người đó nên chọn con đường nào để di chuyển từ B đến E nhanh nhất?