Với bài này bắt buộc bạn phải chọn chiều chuyển động thì mới xét được quả cầu thứ hai chuyển động như thế nào sau va chạm và xét định luật bảo toàn trong hệ kín. Trình bày:

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho hệ kín hai quả cầu theo phương ngang: \(\overrightarrow{p_1}+\overrightarrow{p_2}=\overrightarrow{p_1'}+\overrightarrow{p_2'}\)

Chọn chiều dương là chiều chuyển động ban đầu của quả cầu 1: ....

Động lượng của hệ trước khi bắn: \(p_0=m_1\upsilon_1+m_2\upsilon_2\)

Động lượng của hệ sau khi bắn: \(p=m_1\upsilon'_1+m_2\upsilon'_2\) 

Theo định luật bảo toàn động lượng ta có:

\(p_0=p\)

\(\Leftrightarrow m_1\upsilon_1+m_2\upsilon_2=m_1\upsilon'_1+m_2\upsilon'_2\)

\(\Leftrightarrow3.1+2.3=3.1,2+2.\upsilon'_2\)

\(\Leftrightarrow3+6=3,6+2\upsilon'_2\)

\(\Leftrightarrow9=3,6+2\upsilon'_2\)

\(\Leftrightarrow2\upsilon'_2=9-3,6\)

\(\Leftrightarrow2\upsilon'_2=5,4\)

\(\Leftrightarrow\upsilon'_2=\dfrac{5,4}{2}=2,7m/s\)

Vậy tốc của quả cầu thứ hai là 2,7m/s và theo hướng ban đầu

Chọn chiều chuyển động ban đầu của quả cầu A là chiều dương. Hệ vật gồm hai quả cầu A và B. Gọi v 1 , v 2  và   v ' 1 , v ' 2  là vận tốc của hai quả cầu trước và sau khi va chạm.

Vì hệ vật chuyển động không ma sát và ngoại lực tác dụng lên hệ vật (gồm trọng lực và phản lực của máng ngang) đều cân bằng nhau theo phương thẳng đứng, nên tổng động lượng của hệ vật theo phương ngang được bảo toàn (viết theo trị đại số):

m 1 v ' 1  +  m 2 v ' 2  =  m 1 v 1  +  m 2 v 2

2. v ' 1  + 3. v ' 2  = 2.3 +3.1 = 9

Hay  v ' 1  + 1,5. v ' 2  = 4,5 ⇒  v ' 2  = 3 - 2 v ' 1 /3 (1)

Đồng thời, tổng động năng của hệ vật cũng bảo toàn, nên ta có:

m1 v ' 1 2 /2 + m2 v ' 2 2 /2 = m1 v 1 2 /2 + m2 v 2 2 /2

2 v ' 1 2 /2 + 3 v ' 2 2 /2 = 2. 3 2 /2 + 3. 1 2 /2

Hay  v ' 1 2  + 1,5 v ' 2 2  = 10,5 ⇒  v ' 2 2 = 7 - 2 v ' 1 2 /3 (2)

Giải hệ phương trình (1), (2), ta tìm được:  v ' 1 = 0,6 m/s;  v ' 2  = 2,6 m/s

(Chú ý: Loại bỏ cặp nghiệm  v ' 1  = 3 m/s,  v ' 2  = 1 m/s, vì không thỏa mãn điều kiện  v ' 2  >  v 2  = 1 m/s)

Chọn chiều chuyển động ban đầu của quả cầu 1 là chiều dương.

Tổng động lượng của hệ vật: \(\left\{{}\begin{matrix}p=m_1v_1+m_2v_2\\p'=m_1v_1'+m_2v_2'\end{matrix}\right.\)

Theo định luật bảo toàn động lượng: \(p=p'\)

\(\Leftrightarrow m_1v_1+m_2v_2=m_1v_1'+m_2v_2'\)

\(\Leftrightarrow v_2'=\dfrac{\left(m_1v_1+m_2v_2\right)-m_1v_1'}{m_2}=\dfrac{3m_1+3-0,6m_1}{3}=\dfrac{2,4m_1+3}{3}\)

\(\Leftrightarrow v_2'=.....\left(\dfrac{m}{s}\right)\)

_{Đề của bạn thiếu \(m_1\) nên bạn tự thế số vô ra kết quả chính xác sau nha.}

cảm ơn ạ

Lời giải

Sau va chạm 2 vật dính vào nhau và cùng chuyển động với cùng một vận tốc => 2 vật va chạm mềm.

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của hai vật

Gọi v 1 , v 2 , V  lần lượt là vận tốc của quả cầu 1, quả cầu 2 và hai quả cầu sau va chạm. Ta có:

m 1 v 1 + m 2 v 2 = m 1 + m 2 V ⇒ V = m 1 v 1 + m 2 v 2 m 1 + m 2 ⇔ 3 , 78 = 4.6 + 5. v 2 4 + 5 ⇔ v 2 = 2 m / s

Đáp án: A

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng, ta có:

\(p=p'\)

\(\Leftrightarrow m.v+0=\left(m+m'\right).v'\)

\(\Leftrightarrow0,34.1,2=\left(0,34+m'\right).0,66\)

\(\Leftrightarrow m'\approx0,28\left(kg\right)\)

Vật chuyển động với vận tốc \(v'=0,66\left(\frac{m}{s}\right)\)

Đáp án A

Trong tương tác của 2 quả cầu theo định luật III Niu tơn ta có:  m 1 a 1 → - m 2 a 2 →

-Đặt v 0 → ,   v →  là vận tốc trước và sau tương tác; ∆ t  là thời gian tương tác, ta có:

m 1 . v → − v → 0 Δ t = − m 2 v → Δ t

-Trên hướng chuyển động ban đầu của quả cầu (I): 

m 2 . v − v 0 = − m 2 v

⇒ m 1 m 2 = v v 0 − v = 2 2 = 1

Chọn đáp án A

?  Lời giải:

+ Tương tác hai quả cầu theo định luật III Niuton ta có: 

Chọn đáp án B

Hướng dẫn:

Chọn chiều chuyển động của viên bi thủy tinh là chiều dương.

Trước va chạm: p 0 = m 1 v 1

Sau va chạm: p =  m 1 v ' 1  +  m 2 v ' 2

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: p =  p 0

Suy ra:  m 1 v ' 1  +  m 2 v ' 2  =  m 1 v 1

Dấu trừ chứng tỏ viên bi chuyển động ngược chiều ban đầu.