Gọi trọng lượng ; khối lượng của quả cầu; thể tích quả cầu ko tính phần rỗng; thể tích quả cầu tính lỗ hổng; trọng lượng riêng ; khối lượng riêng của quả cầu; lực đẩy acsimét tác dụng lên quả cầu; trọng lượng riêng của nước lần lượt là P ; m ; V₁ ;V₂ ; d ; D ; F_a ; d₀

Ta có : \(P=10m=10.500g=10.0,5kg=5N\)

\(d=10D=10.7,8g\text{/}cm^3=78000N\text{/}m^3\)

\(V_1=\dfrac{P}{d}=\dfrac{5}{78000}=\dfrac{1}{15600}m^3\)

\(F_a=d_0.\dfrac{2}{3}V_2=\dfrac{20000}{3}V_2\)(N)

Do vật nổi trên mặt thoáng nên \(P=F_A\)

Hay \(\dfrac{20000}{3}V_2=5\Rightarrow V_2=5:\dfrac{20000}{3}=\dfrac{3}{4000}\left(m^3\right)\)

\(\Rightarrow\) thể tích phần rỗng là : \(V_2-V_1=\dfrac{3}{4000}-\dfrac{1}{15600}=\dfrac{107}{156000}\left(m^3\right)\approx685,9\left(cm^3\right)\)

có nghĩa là thể tích nguyên vẹn của nó ấy

lần sau chú ý câu hỏi tương tự

đổi 500g=0,5kg
7,8g/cm³=7800kg/m³
gọi thể tích phần rỗng là Vr
gọi thể tích phần đặc là Vđ
gọi thể tích toàn vật là V
Vì vật trên mặt nước nên F_A=P
⇔d_n.V_c=P=10m
⇔d_n.\(\dfrac{2}{3}V\)=10m (1)
⇔V=\(\dfrac{10m}{\dfrac{2}{3}d_n}\)
⇔=\(\dfrac{10m}{\dfrac{2}{3}10D_n}\)
⇔=\(\dfrac{3}{2}\).\(\dfrac{m}{D_n}\) (2)
thay (2) vào (1) ta được
V_r=\(\dfrac{3}{2}.\dfrac{m}{D_n}-\dfrac{m}{D_đ} \)
=\(\left(\dfrac{3}{2D_n}-\dfrac{1}{D_đ}\right)m\)
=\(\left(\dfrac{3}{2.1000}-\dfrac{1}{7800}\right)0,5\)
=6,858m³

Gọi V1 là thể tích bên ngoài của quả cầu

V2 : Thể tích phần rỗng bên trong

=> Thể tích phần đặc bằng sắt là :

V=V1-V2=\(\Leftrightarrow\frac{m}{D}=V_1-V_2\Rightarrow V_1=\frac{m}{D}+V_2\left(1\right)\)

Quả cầu nổi trong nước , Ta có :

\(P=F_a\)

\(\Leftrightarrow10.m=10.D_0.\frac{2}{3}V_1\\ \Rightarrow m=D_0.\frac{2}{3}y_1\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra :

\(V_2=\left(\frac{3}{2D}-\frac{1}{D}\right).m=658,9\left(cm^3\right)\)

Chúc chị học totots!!!

hừ

*Bạn có thể vẽ hình ra để minh họa.

Gọi thể tích hình cầu bên ngoài là \(V_1\) , thể tích hình cầu bên trong ( tức phần rỗng) là \(V_2\) thì thể tích của phần đặc bằng sắt là :

V = \(V_1-V_2\)

Thể tích này có thể tích qua khối lượng m và khối lượng riêng của vật :

V = \(\dfrac{m}{D}hay\) \(V_1-V_2=\dfrac{m}{D}\left(1\right)\)

Muốn tính \(V_1\) ta dựa vào định luật Acsimét. Theo giả thuyết quả cầu ngập tới \(\dfrac{2}{3}\) thể tích, do đó thể tích nước bị chiếm là \(\dfrac{2}{3}V_1\)

Thể tích nước bị chiếm \(\dfrac{2V_1}{3}\) này có khối lượng là :

\(\dfrac{2V_1}{3}.D_0=m\) => \(V_1=\dfrac{3m}{2D_0}\)

Thay giá trị \(V_1\) vào biểu thức (1) ta có :

\(\dfrac{3m}{2D_0}-V_0=\dfrac{m}{D}\)

Ta tìm được thể tích phần rỗng là :

\(V_2=\dfrac{3m}{2D_0}-\dfrac{m}{D}=m\left(\dfrac{3}{2D_0}-\dfrac{1}{D}\right)\)

\(V_2=500\left(\dfrac{3}{2,1}-\dfrac{1}{7,8}\right)\approx685,9cm^3\)

Vậy.............................................

P/S : Làm ngắn hết sức có thể...T.T

Gọi thể tích quả cầu là V (cm^3) (với điều kiện V>0)
V1 là thể tích phần đặc (cm^3)
V2 là thể tích phần rỗng(cm^3)
Đổi m= 500 g = 0.5 Kg
D=7.8 g/cm^3 = 7800Kg/m^3
Vậy ta có thể tích phần đặc là :
V1=m/D = 0.5/7800= 64.1 cm³ = 64.1 .10^-6 (mấy cái này xấp xỉ nha)
Trọng lương của vật là : P1=10m=5N
Khi quả cầu nổi thì P=Fa => Fa=d.2/3V => V=3.5 /2000 = 7.5 .10^-4 m^3
Vậy V=750 cm³
Mặt khác V2=V-V1=750-64.1=685,9cm³

\(\left\{{}\begin{matrix}m=500g\\D=7,8g/cm^3\\V_c=\frac{2}{3}V\end{matrix}\right.\rightarrow V_r=?cm^3\)

Thể tích quả cầu:

`V=m/D=500/(7,8)(cm^3)`

Thể tích phần đặc:

`V_{đ}=V_{c}=2/3V=2/3.500/(7,8)=5000/117(cm^3)`

\(V_r=V-V_đ=\frac{500}{7,8}-\frac{5000}{117}=\frac{2500}{117}\approx21,37\left(cm^3\right)\)

Dòng thể tích quả cầu đặc là \(\frac{2}{3}.\frac{500}{7,8}\) nhé

Ta có

\(P=F_A+F\\ \Leftrightarrow10m=F_A+F\\ \Leftrightarrow50=F_A=42\Rightarrow F_A=8\)

Thể tích phần rỗng quả cầu

\(V_r=\dfrac{F_A}{d}=8.10^{-4}\)