Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi \(x\left(m\right)\) là chiều rộng của sân lúc đầu \(\left(x>0\right)\)
Chiều dài của sân lúc đầu là: \(\dfrac{3}{2}x\left(m\right)\)
Diện tích sân lúc đầu là: \(x.\dfrac{3}{2}x=\dfrac{3}{2}x^2\left(m ^2\right)\)
Chiều dài sân lúc sau là: \(\dfrac{3}{2}x+2\left(m\right)\)
Chiều rộng sân lúc sau là: \(x+2\left(m\right)\)
Diện tích sân lúc sau là: \(\left(\dfrac{3}{2}x+2\right)\left(x+2\right)\left(m^2\right)\)
Vì diện tích sân lúc sau tăng thêm 64m2 nên ta có phương trình:
\(\left(\dfrac{3}{2}x+2\right)\left(x+2\right)-\dfrac{3}{2}x^2=64\\ \Leftrightarrow\dfrac{3}{2}x^2+3x+2x+4-\dfrac{3}{2}x^2=64\\ \Leftrightarrow5x=60\\ \Leftrightarrow x=12\left(tm\right)\)
Vậy diện tích dân lúc đầu là: \(\dfrac{3}{2}.12^2=216m^2\)
Gọi chiều dài ban đầu của sân là x(m)(Điều kiện: x>0)
Chiều rộng ban đầu của sân là:
\(\dfrac{2}{3}x\)(m)
Diện tích ban đầu của sân là:
\(\dfrac{2}{3}x\cdot x=\dfrac{2}{3}x^2\left(m^2\right)\)
Vì khi mở rộng sân thêm chiều dài 2m và thêm chiều rộng 2m thì diện tích sân tăng thêm 64m2 nên ta có phương trình:
\(\left(x+2\right)\left(\dfrac{2}{3}x+2\right)=\dfrac{2}{3}x^2+64\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{3}x^2+2x+\dfrac{4}{3}x+4-\dfrac{2}{3}x^2=64\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{10}{3}x=60\)
hay x=18(thỏa ĐK)
Chiều rộng của sân là:
\(\dfrac{2}{3}\cdot18=12\left(m\right)\)
Diện tích ban đầu của sân là:
\(12\cdot18=216\left(m^2\right)\)
Nửa chu vi của hình chữ nhật đó là:
26,8 : 2 = 13,4 ( m )
Chiều dài cũ là:
( 13,4 + 5 ) : 2 = 9,2 ( m )
Chiều rộng cũ là:
13,4 - 9,2 = 4,2 ( m )
Gọi phần mở rộng là x. Ta có:
9,2 + x = ( 4,2 + x ) \(\times\) 2
9,2 + x = 8,4 + 2 \(\times\) x
x = 9,2 - 8,4
x = 0,8 ( m )
Chiều dài mới là:
9,2 + 0,8 = 10 ( m )
Chiều rộng mới là:
4,2 + 0,8 = 5 ( m )
Diện tích mới ( diện tích của cái sân ) là:
10 x 5 = 50 ( m2)
Đáp số: 50 m2
Nửa chu vi khu đất hình chữ nhật đó là:
26,8 : 2 = 13,4 (m)
Chiều dài khu đất hình chữ nhật đó là:
(13,4 + 5) : 2 = 9,2 (m)
Chiều rộng khu đất hình chữ nhật đó là:
13,4 - 9,2 = 4,2 (m)
Khi mở rộng chiều dài và chiều rộng khu đất thêm những đoạn bằng nhau thì hiệu giữa chiều dài và chiều rộng không đổi.
Hiệu giữa chiều dài và chiều rộng khu đất đó là:
9,2 - 4,2 = 5 (m)
Sau khi mở rộng, ta có sơ đồ:
Chiều dài |--------|--------|
Chiều rộng |--------| Hiệu: 5m
Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là:
2 - 1 = 1 (phần)
Giá trị 1 phần hay chiều rộng sau khi mở rộng là:
5 : 1 = 5 (m)
Chiều dài sau khi mở rộng là:
5 . 2 = 10 (m)
Diện tích cái sân là:
10 . 5 = 50 (m)
Đáp số: 50m
Chiều rộng khu vườn là :
( 9,75 - 2,75 ) : 2 = 3,5 ( m )
Chiều dài khu vườn là :
9,75 - 3,5 = 6,25 ( m )
Gọi chiều dài mở rộng thêm là : a
Ta có :
( 6,25 + a ) : 1,5 = 3,5 + a
6,25 + a = ( 3,5 + a ) x 1,5
6,25 + a = 5,25 + 1,5 . a
6,25 - 5,25 = 1,5 . a - a
1 = 0,5 . a
a = 1 : 0,5
a = 2
Chiều dài khu đất mới là :
6,25 + 2 = 8,25 ( m )
Chiều rộng khu đất mới là :
3,5 + 2 = 5,5 ( m )
Diện tích khu đất mới là :
8,25 x 5,5 = 43,375 ( m2 )
Đáp số : ...
Chiều rộng khu vườn là :
( 9,75 - 2,75 ) : 2 = 3,5 ( m )
Chiều dài khu vườn là :
9,75 - 3,5 = 6,25 ( m )
Gọi chiều dài mở rộng thêm là : a
Ta có :
( 6,25 + a ) : 1,5 = 3,5 + a
6,25 + a = ( 3,5 + a ) x 1,5
6,25 + a = 5,25 + 1,5 . a
6,25 - 5,25 = 1,5 . a - a
1 = 0,5 . a
a = 1 : 0,5
a = 2
Chiều dài khu đất mới là :
6,25 + 2 = 8,25 ( m )
Chiều rộng khu đất mới là :
3,5 + 2 = 5,5 ( m )
Diện tích khu đất mới là :
8,25 x 5,5 = 43,375 ( m