Đáp án B

+ Khoảng cách giữa một bụng và một nút gần nhất là λ = 7  cm

+ Biên độ dao động của điểm cách bụng B một đoạn 12 cm được xác định bởi:

→ Khoảng cách thời gian trong một chu kì tốc độ của B nhỏ hơn tốc độ cực đại của M là

∆ t = T 3 = 0 , 1   s ⇒ T = 0 , 3   s

→ Tốc độ truyền sóng v = λ T = 2 , 4   m / s

Đáp án A

Phương pháp: Sử dụng sự tương tự giữa chuyển động tròn và dao động điều hòa, viết phương trình dao động của phần tử M

Cách giải:

Ta có: AB = 18  ⇒ λ 4 = 18   ⇒   λ   =   18 . 4   =   72 c m

Khoảng cách từ điểm M đến nút A là : MA = AB – BM = 18 – 12 = 6 cm

Gọi A₀ = 2a là biên độ dao động tại bụng sóng. Biên độ của M là:

A M   =   A 0 sin ( 2 π d λ )   =   A 0 sin π 2 . 6 72 =   A 0 sin π 6 = A 0 2

Tốc độ dao động cực đại của phần tử tại M là :  v M   m a x   =   ω . A M   =   ω . A 0 2 = v B   m a x 2

Bài toán trở  thành tìm khoảng  thời  gian  trong  1  chu  kỳ  dao động  của B mà vận  tốc  thỏa mãn điều  kiện:  v B   ≤ v B   m a x 2

Sử dụng đường tròn ta xác định được :  sin α   =   1 2 ⇒ α   =   30 0

∆ t   =   120 0 360 0 . T   =   1 3 T   ⇒ T   =   0 , 2 . 3   =   0 , 6 s

Mà:  λ   =   72 c m   ⇒ v   =   λ T   =   72 0 , 6 = 120 c m   =   1 , 2 m

- Khoảng cách từ A là nút đến B là bụng gần nhất là:

- Vì M cách B 12 cm nên MA = 6 cm.

   → Độ lệch pha của A và M là :

- Khoảng thời gian để độ lớn vận tốc của B nhỏ hơn vận tốc cực đại của M tương ứng với góc quét 120°

- Tốc độ truyền sóng là:

+ Khoảng cách từ A là nút đến B là bụng gần nhất là:

d   =   λ 4   = 18   →   λ   =   72  cm

+ Vì M cách B 12 cm nên MA = 6 cm.

→ Độ lệch pha của A và M là ∆ φ   =   2 π d λ   =   2 π . 6 72   =   π 6   =   30 0   → A M   =   A 2  

+ v M m a x   =   ω A M   =   ω A 2   =   v B m a x 2  

+ Khoảng thời gian để độ lớn vận tốc của B nhỏ hơn vận tốc cực đại của M tương ứng với góc quét 120⁰

→ t   =   φ ω   =   φ T 2 π   =   2 π . T 3 . 2 π   =   0 , 1   → T   =   0 , 3  s

+ Tốc độ truyền sóng là: v   =   λ T   =   72 0 , 3   =   240  cm/s = 2,4 m/s

 Đáp án C

Chọn đáp án D

Vận tốc cực đai của phần tử tại B(bụng sóng): v B max = A B . ω = A ω

Theo đề bài: Khoảng thời gian mà độ lớn vận tốc dao động của phần tử B nhỏ hơn vận tốc cực đại của phần tử M là 0,1s nên:

Δ t = 4. T 12 = T 3 = 0 , 1 ⇒ T = 0 , 3 s

Tốc độ truyền sóng trên sợ dây: v = λ T = 72 0 , 3 = 240 c m / s = 2 , 4 m / s

+ Vận tốc cực đai của phần tử tại B(bụng sóng):  v B max = A B . ω = A ω

+ Theo đề bài: Khoảng thời gian mà độ lớn vận tốc dao động của phần tử B nhỏ hơn vận tốc cực đại của phần tử M là 0,1s nên:

+  Δ t = 4. T 12 = T 3 = 0 , 1 ⇒ T = 0 , 3 s

+ Tốc độ truyền sóng trên sợ dây: v = λ T = 72 0 , 3 = 240 c m / s = 2 , 4 m / s

 Chọn đáp án D

Chọn đáp án D

+ Vì A là nút gần bụng B nhất nên  A B = λ 4 = 18 ⇒ λ = 72 c m

+ Ta có:  A M = 18 − 12 = 6 m = λ 12 ⇒ A M = A b u n g 2 ⇒ v M − m a x = ω A M = ω A b u n g 2

+ Thời gian để  v B ≤ v M − m a x ⇔ − ω A b u n g 2 ≤ v B ≤ ω A b u n g 2

⇒ Δ t = 4. T 12 = T 3 = 0 , 1 ⇒ T = 0 , 3 s ⇒ v = λ T = 240 c m / s = 2 , 4 m / s

+ Ta có:  i = λ D a = 2    m m ⇒ L 2 i = 49 , 6 4 = 12 , 4 ⇒ k = 12 p = 4 ⇒ N s = 2 k + 1 = 25 N t = 2 k = 24