Tìm được độ dài các cạnh của tam giác lần lượt là:

6 cm, 8 cm, 10 cm.

Gọi hai cạnh góc vuông cần tìm là AB,AC và cạnh huyền là BC(Điều kiện: AB>0; AC>0; BC>0)

Theo đề, ta có: AB:AC=3:4 và AB+AC+BC=24(cm)

⇔\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{AB}{3}=\dfrac{AC}{4}\)

Đặt \(\dfrac{AB}{3}=\dfrac{AC}{4}=k\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=3k\\AC=4k\end{matrix}\right.\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=\left(3k\right)^2+\left(4k\right)^2=25k^2\)

hay BC=5k

Ta có: AB+AC+BC=24cm(gt)

\(\Leftrightarrow3k+5k+4k=24\)

\(\Leftrightarrow12k=24\)

hay k=2

⇔AB=6cm; AC=8cm

Vậy: Độ dài hai cạnh góc vuông cần tìm là 6cm và 8cm

Tìm được độ dài các cạnh của tam giác lần lượt là:

6 cm, 8 cm, 10 cm.

Gọi b, c là độ dài các cạnh góc vuông,a là độ dai cạnh huyền (tính bằng cm). Ta có:

\(\dfrac{b}{7}=\dfrac{c}{24}=k\Rightarrow b=7k,c=24k\)

Theo định lí Py-ta-go:

a² = b² + c² = (7k)² + (24k)² = 625k² = (25k)²

nên a = 25k

Theo đề bài a + b + c = 112 (cm). Từ đó ta tính được k = 2. Vậy a = 50cm.

Gọi b, c là độ dài các cạnh góc vuông,a là độ dai cạnh huyền (tính bằng cm). Ta có:

Theo định lí Py-ta-go:

a2 = b2 + c2 = (7k)2 + (24k)2 = 625k2 = (25k)2

nên a = 25k

Theo đề bài a + b + c = 112 (cm). Từ đó ta tính được k = 2. Vậy a = 50cm.

50 nha bn

Gọi độ dài các cạnh góc vuông của tam giác lần lượt là 5k và 12k với k> 0. Dùng định lý Py-ta-go tính được độ dài cạnh huyền là 13k, do đó

5k +12k + 13k = 30 => k = 1.

Từ đó độ dài cạnh huyền là 13 cm.

Gọi độ dài các cạnh góc vuông của tam giác lần lượt là 3k và 4k với k>0. Dùng định lý Py-ta-go tính được độ dài cạnh huyền là 5k, do đó 5k = 20

=> k = 4.

Từ đó độ dài các cạnh góc vuông lần lượt là 12 cm và 16 cm.