Đáp án B

Chọn A

+ Thời điểm vật có vận tốc v= 20 cm/s = v_max => vật ở vị trí cân bằng x = 0.

+ Thời gian vật từ  chuyển động theo chiều âm về đến x = 0 tiếp tục chuyển động tới x = -A rồi quay về x = 0 để v = +20cm/s là  mà

=> Thời gian ngắn nhất kể từ lúc bắt đầu chuyển động đến thời điểm vật có vận tốc v = 20 cm/s là 5/8 (s).

Mỗi câu hỏi bạn nên hỏi 1 bài thôi để tiện trao đổi nhé.

Biểu diễn dao động bằng véc tơ quay ta có:

Để vật qua li độ 1 cm theo chiều dương thì véc tơ quay qua N.

Trong giây đầu tiên, véc tơ quay đã quay 1 góc là: \(5\pi\), ứng với 2,5 vòng quay.

Xuất phát từ M ta thấy véc tơ quay quay đc 2,5 vòng thì nó qua N 3 lần do vậy trong giây đầu tiên, vật qua li độ 1cm theo chiều dương 3 lần.

Bạn xem thêm lí thuyết phần này ở đây nhé 

Phương pháp véc tơ quay và ứng dụng | Học trực tuyến

Bài 1 :

T = 2π / ω = 0.4 s 
Vật thực hiện được 2 chu kì và chuyển động thêm trong 0.2 s (T/2 ) nữa 
1 chu kì vật qua vị trí có li độ x=2cm theo chiều dương được "1 " lần 
⇒ 2 ________________________________________... lần 
phần lẻ 0.2s (T/2) , (góc quét là π ) (tức là chất điểm CĐ tròn đều đến vị trí ban đầu và góc bán kính quét thêm π (rad) nữa, vị trí lúc nầy: 
x = 1 + 2cos(-π/2 + π ) = 1, (vận tốc dương) vật qua vị trí có li độ x=2cm theo chiều dương thêm 1 lần nữa 
(từ VT ban đầu (vị tri +1 cm ) –> biên dương , về vị trí có ly độ x = +1 cm 
do đó trong giây đầu tiên kể từ lúc t=0 vật qua vị trí có li độ x=2cm theo chiều dương được 3 lần

Chọn A 

\(A^2=x^2+\dfrac{v^2}{\omega^2}\Leftrightarrow16=x^2+\dfrac{\left(20\sqrt{2}\right)^2.10}{10^2.10}\Rightarrow x=\pm2\sqrt{2}\left(cm\right)=\pm\dfrac{\sqrt{2}}{2}A\)

\(\Rightarrow\varphi=\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{\pi}{2}\Rightarrow t=\dfrac{3\pi}{4.10\pi}=0,075\left(s\right)\)

Đáp án B

Phương pháp: Sử dụng đường tròn lương̣ giác và hệ thức độc lập theo thời gian của x và v

Cách giải:

+ Phương trình dao động của vật x = 10cos(10πt) cm => T = 2π/ω = 0,2 s

+ Vận tốc của vật có độ lớn 50π cm/s khi vật ở vị trí có li độ:  

+ Ta có đường tròn lượng giác sau:

Một chu kì, vật có độ lớn vận tốc 50π cm/s 4 lần

Sau 504 chu kì vật có độ lớn vận tốc lần thứ 2016

=> Thời điểm vật có độ lớn vận tốc 50π cm/s lần thứ 2017 là:  t = 504T + T/12 = 6049/60 (s)

=> Chọn đáp án B

Chọn gốc thời gian lúc vật ở vị trí 2,5√2 (em ghi sai chổ đó)

Chọn D

+ T = 2 π w = 2 π 2 π = 1 s

+ t = 0: x = 2cosπ = -2cm => chất điểm ở vị trí biên âm.

+ x = 3 cm = A 3 2

+ Sử vòng tròn: t_min = t_-A→O + t_{O→ A} 3 _/2 = T 4 + T 6 = 5 T 12 = 5 12  s.