Đáp án A

Từ đáp án của bài ra suy ra a và b khác nhau.

Từ giả thiết: Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp vật cách vị trí cân bằng một khoảng bằng a với khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp vật cách vị trí cân bằng một khoảng bằng b ta có phương trình: (Lấy trường hợp đại diện)

Mặt khác vị trí mà vật có tốc độ  2 π ( b - a )  thỏa mãn

Khi đó khoảng thời gian mà tốc độ của vật không vượt quá  2 π ( b - a )  trong một chu kỳ là

Từ (1) và (2) ta có phương trình 

Từ đó ta có

Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp vật vật đi qua vị trí có li độ

+ Lực kéo cực đại của lò xo tác dụng và điểm có định là

+ Vậy khoảng thời gian ngắn nhất để lò xo kéo điểm cố định một lực 5 N là

Đáp án D

+ Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật có động năng băng thê năng là: Δ T = T 4  

+ Hai thời điểm vuông pha thì nên: v 1 v max 2 + v 2 v max 2 = 1 ⇒ 15 π 3 v max 2 + 45 π v max 2 = 1 ⇒ v m ã = 30 π 3 c m / s  

+ Mặt khác, a và v vuông pha nhau nên:

a 1 a max 2 + v 1 v max 2 = 1 ⇒ 15 π 3 30 π 3 2 + 2250 a max 2 = 1 ⇒ a max = 1500 3 c m / s 2  

+ Mặt khác: v max = ω A a max = ω 2 A ⇒ A = v max 2 a max = 6 3 c m ω = a max v max = 5 π r a d / s ⇒ T = 2 π ω = 0 , 4 s  

+ Ta thấy: Δ t = 0 , 1 s = T 4 ⇒ Δ φ = ω Δ t = π 2  

⇒ S max = 2 A sin Δ φ 2 = 2.6 3 sin π 4 = 6 6 c m  

 Chọn đáp án B

+ Thời gian hai lần liên tiếp động năng bằng thế năng là ∆ t =   T 4 .

+ Vì t₁ = t + 0,25T nên v₁ vuông pha với v₂ → v m a x   =   v 1 2   +   v 2 2   =   16 3 π  

+ Áp dụng công thức vuông pha của vận tốc và gia tốc tại thời điểm t ta được:

→ A   =   v m a x ω   =   16 π 3 4 π     =   4 3 cm

  Đáp án C

+ Thời gian hai lần liên tiếp động năng bằng thế năng là Δ t = T 4 .

+ Vì t 1   =   t   +   0 , 25 T nên v 1 vuông pha với v 2 ® v max = v 1 2 + v 2 2 = 16 3 π  

+ Áp dụng công thức vuông pha của vận tốc và gia tốc tại thời điểm t ta được:

v v max 2 + a a max 2 = 1 → a max = 64 3 π 2  

+ a max v max = ω 2 A ω A = ω = 64 3 π 2 16 3 π = 4 π  

®   A = v max ω = 16 3 π 4 π = 4 3 c m

Đáp án C

Đáp án D

Ta có

Vật đi được quãng đường dài nhất là A trong khoảng thời gian ngắn nhất là T/6.

→ Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần vật qua vị trí có li độ A/n liên tiếp là T/6 → φ = π/3 rad

Mà

Chọn A

Vật đi được quãng đường dài nhất là A trong khoảng thời gian ngắn nhất là T/6.

→ Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần vật qua vị trí có li độ A/n liên tiếp là T/6 → φ = π/3 rad.