Chọn hệ quy chiếu gắn với mặt đất, chiều dương hướng lên, chọn mặt đất làm vật mốc

a. Ox: v_0x=v=30m/s ; a_x=0

Oy: v_0Y=0 ; a_y=-g=-10 m/s²

Ta có: x=v_0X.t=30t \(\Leftrightarrow t=\dfrac{x}{30}\)

y=\(y_0+\dfrac{1}{2}at^2\)=\(y_0-\dfrac{1}{2}gt^2\) \(=80-\dfrac{1}{2}.10.\dfrac{x^2}{30^2}\)

\(\Leftrightarrow y=80-\dfrac{1}{180}x^2\) 

Có : \(y=80-\dfrac{1}{2}.10.t^2\), thay y=0 ta được: t=4 (s)

Vậy thời gian kể từ lúc ném đến lúc chạm đất là 4(s)

c. Tầm xa của vật là: L=x=v_0X.t=30.4=120 (m)

a. Chọn hệ quy chiếu Oxy với O là ở mặt đất

+ Trên trục Ox ta có :

a x   =   0   ;   v x   =   v o ;   x   =   v o t

+ Trên trục Oy ta có :

  a y   =   -   g   ;   v y   =   - g t   =   - 10 t  

y = h − 1 2 g t 2 = 80 − 5 t 2

Khi vận tốc của vật hợp với phương thẳng đứng một góc  45 0

Ta có  tan 45 0 = v x v y = v 0 10 t ⇒ v 0 = 10 t = 10.3 = 30 m / s

b.  Chạm đất: y = 0 ⇒ 5 t 2 = 80 ⇒ t = 4 s

Khi đó :  x max = v 0 t = 30.4 = 120 m ; v y = g t = 10.4 = 40 m / s

⇒ v = v y 2 + v x 2 = 40 2 + 30 2 = 50 m / s

a) Vận tốc ban đầu của vật $v_{o}=v_{x}$

Tại thời điểm $t=3s$, vận tốc theo trục Oy là $v_{y}=g.t=10.3=30m/s$.

Mặt khác, ta biết rằng: $\tan \alpha=\frac{v_{y}}{v_{x}}=\tan 45^o=1 \rightarrow v_{o}=v_{x}=30m/s$.

b) Thời gian chuyển động $t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2.80}{10}}=4s$.

c) Tầm bay xa $L=x_{max}=v_{o}t=30.4=120m$

a)ta có v=\(\sqrt{vo^2+\left(gt\right)^2}=\sqrt{vo^2+30^2}\)

ta có cos45=\(\frac{vo}{v}\)=\(\frac{vo}{\sqrt{vo^2+30^2}}\)giải ta được vo=30m/s\(^2\)

b)thời gian áp dụng công thức t=\(\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2\cdot80}{10}}=4\)

c)áp dụng công thức tính tầm bay xa :vo*\(\sqrt{\frac{2h}{g}}\)=30*4=120m

Chúc bạn học tốt

Vì gia tốc của vật luôn hướng xuống nên vecto vận tốc hợp với phương ngang một góc \(45^o\) khi:

\(tan45^o=\dfrac{v_y}{v_0}\Rightarrow v_y=v_0.tan45^o=20\left(m/s\right)\)

Thời gian vật đã rơi được \(t=\dfrac{v_y}{g}=\dfrac{20}{10}=2\left(s\right)\)

Quãng đường mà vật đã rơi \(s=\dfrac{1}{2}gt^2=\dfrac{1}{2}.10.2^2=20\left(m\right)\)

Độ cao từ điểm M đến mặt đất \(h=80-20=60\left(m\right)\)

a. Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ

Thời điểm ban đầu

Chiếu lên trục ox có

x 0 = 0 ; v 0 x = v 0 c o s α = 10 2 ( m / s )

Chiếu lên trục oy có

y 0 = 0 ; v 0 y = v 0 s i n α = 10 √ 2 ( m / s )

Xét tại thời điểm t có  a x = 0 ; a y = - g

Chiếu lên trục ox có

v x = 10 √ 2 ( m / s ) ; x = 10 √ 2 t

Chiếu lên trục Oy có

v y = 10 √ 2 - 10 t ; y = 45 + 10 √ 2 t - 5 t 2

⇒ y = 45 + x - x 2 40 Vậy vật có quỹ đạo là một Parabol

Khi lên đến độ cao max thì:  v y = 0 ⇒ 0 = 10 √ 2 - 10 t ⇒ t = √ 2 ( s )

H m a x = y = 45 + 10 . √ 2 . √ 2 - 5 ( √ 2 ) 2 = 55 ( m )

Khi vật chạm đất thì y = 0 ⇒ 45 + 10 √ 2 t - 5 t 2 = 0 ⇒ t = 4 , 73 ( s )

Vậy sau 4,73s thì vật chạm đất

b. Tầm xa của vật  L = x = 10 √ 2 . 4 , 73 ≈ 66 , 89 ( m )

Vận tốc vật khi chạm đất  v = v x 2 + v y 2

Với  v y = 10 √ 2 - 10 . 4 , 73 = 33 , 16 ( m / s )

⇒ v = √ ( ( 10 √ 2 ) 2 + 33 , 〖 16 〗 2 ) = 36 , 05 ( m / s )

c. Khi vật có độ cao 50 thì

y = 50 = 45 + 10 √ 2 t - 5 t 2 ⇒ t 1 = 2 , 414 ( s ) ; t 2 = 0 , 414 ( s )

Lúc  t 1 = 2 , 414 ( s ) ⇒ v 1 = 10 √ 2 - 10 t 1 = 10 √ 2 - 10 . 2 , 414 ≈ - 10 ( m / s )

Lúc  t 2 = 0 , 414 ( s ) ⇒ v 2 = 10 √ 2 - 10 t 2 = 10 √ 2 - 10 . 0 , 414 ≈ 10 ( m / s )

Ứng với hai trường hợp vật đi xuống đi lên

a. Thời gian rơi của vật là:

\(t=\sqrt{\dfrac{2h}{g}}=\sqrt{\dfrac{2.20}{10}}=2\) (s)

Tầm ném xa của vật là:

\(L=v_ot=10.2=20\) (m)

b. Vận tốc của vật khi chạm đất theo phương ngang và phương thẳng đứng lần lượt là:

\(v_x=v_0=10\) (m/s)

\(v_y=gt=10.2=20\) (m/s) 

Vận tốc của vật khi chạm đất là:

\(v=\sqrt{v_x^2+v^2_y}=\sqrt{10^2+20^2}=22,36\) (m/s)