a)Cơ năng của vật:

\(W=\dfrac{1}{2}mv^2+mgz=\dfrac{1}{2}\cdot0,5\cdot4^2+0,5\cdot10\cdot5=29J\)

b)Cơ năng tại nơi có độ cao cực đại: \(W_1=mgh_{max}\left(J\right)\)

Bảo toàn cơ năng: \(W=W_1\)

\(\Rightarrow29=mgh_{max}\Rightarrow h_{max}=\dfrac{29}{0,5\cdot10}=5,8m\)

c)Cơ năng tại nơi động năng bằng thế năng:

\(W_2=W_đ+W_t=2W_t=2mgh'\left(J\right)\)

Bảo toàn cơ năng: \(W=W_2\)

\(\Rightarrow29=2mgh'\Rightarrow h'=\dfrac{29}{2\cdot0,5\cdot10}=2,9m\)

Độ biến dạng ∆ℓ = 2mg/k. 
Suy ra biên độ A = ∆ℓ = 2mg/k. 
Vẽ hình ra, ta thấy, lúc buông vật, có nghĩa là vật ở vị trí biên âm.Khi vật ở vị trí thấp nhất, có nghĩa là ở biên dương. 
Khi khối lượng giảm xuống 1 nửa, vị trí cân bằng của vật sẽ bị dời đi. (dời lên trên) 
Độ biến dạng lò xo lúc đó ∆ℓ' = mg/k = 1/2 ∆ℓ 
Khi đó, biên độ A = ∆ℓ' + ∆ℓ = 3/2 ∆ℓ = 3mg/k.

Độ biến dạng Δl = 2mg/k. 
⇒ biên độ A = Δl = 2mg/k. 
Vẽ hình ra, ta thấy, lúc buông vật, có nghĩa là vật ở vị trí biên âm.Khi vật ở vị trí thấp nhất, có nghĩa là ở biên dương. 
Khi khối lượng giảm xuống 1 nửa, vị trí cân bằng của vật sẽ bị dời đi. (dời lên trên) 
Độ biến dạng lò xo lúc đó Δl' = mg/k = 1/2 Δl
Khi đó, biên độ A = Δl' +Δl = \(\frac{3}{2}\) Δl = 3mg/k.

Ta có độ lớn của trọng lực 

 P = G 

Tại mặt đất =>  P₁ = G                    (1)

Ở độ cao cách tâm Trái Đất một đoạn 2R  => h = R

\(\Rightarrow\)  P₂ = G = G              (2)

  \(\Rightarrow\)  

\(\Rightarrow\) P₂ =  = 2,5N.

Vậy chọn B.

+ Vì ΔFA’B’ ~ ΔFOI nên: 

+ Vì ΔOA’B’ ~ ΔOAB nên: 

Mà OI = AB nên 

+ Khoảng cách từ phim đến vật kính là:

a, do nước chảy nên vận tốc ca nô bằng vận tốc dòng nước đẩy ca nô từ B->C =3m/s

\(=>t=\dfrac{300}{3}=100s\)

b,\(=>Vt=\dfrac{400}{100}=4m/s\)

như đã biết quãng AB=400m,quãng AC=300m

theo pytago\(=>AC=\sqrt{AB^2+BC^2}=\sqrt{400^2+300^2}=500m\)

\(=>V\)(so với bờ sông)\(=\dfrac{500}{t}=\dfrac{500}{100}=5m/s\)

Một ca nô đi ngang sông xuất phát từ A nhằm thẳng hướng đến B. A cách B một khoảng AB=400m.Do nước chảy nên ca nô đến vị trí C cách B một đoạn bằng BC=300m.Biết vận tốc nước chảy bằng 3m/s.

a,Tính thời gian ca nô chuyển động.

b,Tính vận tốc của ca no so với nước và so với bờ sông.

a. Vì qua thấu kính ta thu được ảnh cùng chiều và lớn hơn vật nên thấu kính đang sử dụng là thấu kính hội tụ.

b. Vì qua thấu kính hội tụ ta thu được ảnh cùng chiều và lớn hơn vật nên ảnh đó là ảnh ảo hay ảnh nằm cùng phía với vật so với thấu kính.

Ta có: \(\dfrac{h'}{h}=\dfrac{d'}{d}\Leftrightarrow3=\dfrac{d'}{d'-20}\Rightarrow d'=30\left(cm\right)\) \(\Rightarrow d=d'-20=30-20=10\left(cm\right)\)

Vì ảnh thu được là ảnh ảo nên ta có công thức thấu kính: 

\(\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d}-\dfrac{1}{d'}=\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{30}=\dfrac{1}{15}\Rightarrow f=15\left(cm\right)\)

Vậy vị trí của vật cách thấu kính một khoảng 10cm, ảnh vật cách thấu kính 30cm và tiêu cự thấu kính là 15cm.

Công mà lớp nước rộng 1km2, dày 1m, có độ cao 200m có thể sinh ra khi chảy vào tuabin là: A = Ph = Vdh (V là thể tích, d là trọng lượng riêng của nước).

A = (1000000.1). 10000.200 = 2.1012J.

Công đó bằng thế năng của lớp nước, khi vào tuabin sẽ dược chuyển hóa thành điện năng.

→ Đáp án B

Toán On Top Hehehe