Để tìm tần số dao động của con lắc, ta có công thức:

f = 1/T

Trong đó: f là tần số dao động (Hz) T là chu kì dao động (s)

Theo đề bài, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không vượt quá 100 cm/s là T/3. Độ lớn gia tốc của con lắc được tính bằng công thức:

a = -ω²x

Trong đó: a là gia tốc (cm/s²) ω là góc tốc độ góc của con lắc (rad/s) x là biên độ dao động (cm)

Ta có thể tính được ω bằng công thức:

ω = 2πf

Thay vào công thức gia tốc, ta có:

a = -(2πf)²x = -4π²f²x

Đề bài cho biết gia tốc không vượt quá 100 cm/s, nên ta có:

100 ≥ 4π²f²x

Với x = 5 cm, ta có:

100 ≥ 4π²f²(5)

Simplifying the equation:

5 ≥ π²f²

Từ đó ta có:

f² ≤ 5/π²

f ≤ √(5/π²)

f ≤ √(5/π²) ≈ 0.798 Hz

Vậy tần số dao động của con lắc là khoảng 0.798 Hz.

Chọn đáp án A.

Vận tốc góc ω = π rad/s

=> Tần số góc của dao động điều hòa tương ứng là ω = π (rad/s)

Khoảng thời gian vận tốc của vật không vượt quá \(6\pi cm/s\) là \(\frac{\Delta t}{T}=\frac{1}{3}\)

\(\Rightarrow\)Góc quét: \(\Delta\varphi=\frac{2\pi}{T}\frac{T}{3}=\frac{2\pi}{3}\left(rad\right)\)

\(\Rightarrow\) VTLG 

\(\Rightarrow\cos\varphi=\cos\left(90-30\right)=\frac{v}{v_{max}}=\frac{1}{2}\Rightarrow v_{max}=12\pi=\)\(\omega A\Rightarrow A=3,6cm\)

A.

Tần số góc bằng tốc độ góc: ω = π (rad/s).

Chu kì: T = = 2 s; Tần số: f = = 0,5 Hz.

Chọn đáp án D