Đáp án B

Áp dụng công thức:  ta có

Mặt khác

Lấy g=10m/s²

a, Khi khình khí cầu đứng yên

\(t=\sqrt{\dfrac{2h}{g}}=\sqrt{\dfrac{2\cdot300}{10}}=2\sqrt{15}\left(s\right)\)

b, Trong trường hợp khí cầu đang bay lên thì lúc đầu vật được ném lên cao với vận tốc đầu v0 = 5 m/s bằng vận tốc bay lên của khí cầu từ độ cao s và chuyển động chậm dần đều trong khoảng thời gian t₁ lên tới độ cao lớn nhất, tại đó v = 0. Khoảng thời gian t₁ được tính theo công thức:

\(t_1=\dfrac{0-5}{-10}=0,5\left(s\right)\)

Sau đó vật lại rơi tự do từ độ cao lớn nhất xuống đến độ cao 300 m trong thời gian t₁ = 0,5 s, rồi tiếp tục tơi nhanh dần đều với vận tốc v0 = 5m/s từ độ cao 300 m xuống tới đất trong khoảng thời gian

ta có:\(s=v_0t_2+\dfrac{1}{2}gt_2^2\Rightarrow300=5t_2+5t^2_2\Rightarrow t_2\approx7,3\left(s\right)\)

Như vậy, khoảng thời gian chuyển động của vật sẽ bằng: t = 2t₁ + t₂ = 2.0,5 + 7,3 = 8,3 s.

c, Trong trường hợp khí cầu đang hạ xuống thì vật rơi nhanh dần đều với vận tốc đầu v0 = 5m/s bằng vận tốc hạ xuống của khí cầu từ độ cao s được tính theo công thức 

\(s=v_0t_3+\dfrac{1}{2}gt_3^2\Rightarrow300=5t_3+5t^2_3\Rightarrow t_3\approx7,3\left(s\right)\)

Vậy khoảng thời gian chuyển động của vật sẽ bằng 7,3 (s)

Đáp án A

Chọn trục toạ độ Ox thẳng đứng hướng xuống gốc toạ độ O tại vị trí hòn đá văng ra

Gọi v o  là vận tốc của khinh khí cầu tại thời điểm hòn đá văng ra

Khi hòn đá chạm đất thì x = 76  

Đáp án C

Chọn trục toạ độ Ox thẳng đứng hướng xuống, gốc toạ độ O tại vị trí vật văng ra khỏi khinh khí cầu

a, lấy g=10m/s

ta có \(300=\dfrac{1}{2}gt^2\Rightarrow t=\sqrt{60}\left(s\right)\)

b, vận tốc đầu của vật là -5m/s

\(300=-5.t+\dfrac{1}{2}gt^2\Rightarrow t\approx8,3\left(s\right)\)

c, vận tốc đầu 5m/s

\(300=5t+\dfrac{1}{2}gt^2\Rightarrow t\approx7,262\left(s\right)\)

B

Đáp án C

Chọn chiều dương Ox thẳng đứng hướng xuống, gốc O tại vị trí hòn đá văng ra

Lời giải

Chọn mốc thế năng tại mặt đất, ta có:

+ Cơ năng tại vị  trí vật đạt độ cao cực đại = Thế năng cực đại vật đạt được:  W t m a x = m g h m a x

+ Cơ năng của vật khi chạm đất:  W c d = 1 2 m v 2 (do thế năng lúc này bằng 0)

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho 2 vị trí trên, ta có: 

W t m a x = W c d ↔ m g h m a x = 1 2 m v 2 → h m a x = v 2 2 g = 12 2 2.10 = 7 , 2 m

Đáp án: C

Lời giải

Chọn mốc thế năng tại mặt đất, ta có:

+ Cơ năng tại vị  trí vật đạt độ cao cực đại = Thế năng cực đại vật đạt được:  W t m a x = m g h m a x

+ Cơ năng của vật khi chạm đất: W c d = 1 2 m v 2 (do thế năng lúc này bằng 0)

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho 2 vị trí trên, ta có: 

W t m a x = W c d ↔ m g h m a x = 1 2 m v 2 → h m a x = v 2 2 g = 8 , 4 2 2.10 = 3 , 528 m

Đáp án: B