a) Vận tốc trung bình của chuyển động trong khoảng thời gian từ t đến t + ∆t là

v_{tb = = = g .(2t + ∆t) ≈ 4,9. (2t + ∆t).}

Với t = 5 và

+) ∆t = 0.1 thì v_tb ≈ 4,9. (10 + 0,1) ≈ 49,49 m/s;

+) ∆t = 0,05 thì v_tb ≈ 4,9. (10 + 0,05) ≈ 49,245 m/s;

+) ∆t = 0,001 thì v_tb ≈ 4,9. (10 + 0,001) ≈ 49,005 m/s.

b) Vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t = 5s tương ứng với ∆t = 0 nên v ≈ 4,9 . 10 = 49 m/s.

a, Phương trình vận tốc là: v(t) = \(3t^2-6t+8\)

Phương trình gia tốc là: a(t) = \(6t-6\)

Thay t = 3 vào phương trình, ta được:

s = \(3^3-3\cdot3^3+8\cdot3+1=25\left(m\right)\)

\(v=3\cdot3^2-6\cdot3+8=17\left(m/s\right)\\ s=6\cdot3-6=12\left(m/s^2\right)\)

b, Theo đề bài, ta có:

\(t^3-3t^2+8t+1=7\\ \Leftrightarrow t^3-3t^2+8t-6=0\\ \Leftrightarrow\left(t-1\right)\left(t^2-2t+6\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=1\\t^2-2t+6=0\left(vô.nghiệm\right)\end{matrix}\right.\)

Khi t = 1(s), chất điểm đi được 7m

\(v=3\cdot1^2-6\cdot1+8=5\left(m/s\right)\\ a=6\cdot1-6=0\left(m/s^2\right)\)

Phương trình vận tốc của vật là: v(t) = s'(t) = gt 

Phương trình gia tốc của vật là: a(t) = v'(t) = g = 9,8 m/s²

a, Vận tốc tại thời điểm t₀ = 2(s)  = \(9,8\cdot2=19,6\left(m/s\right)\)

b, Gia tốc của vật tại mọi thời điểm là a = g = 9,8 m/s²

a, Phương trình vận tốc v(t) = s'(t) = gt

Vận tốc tức thời tại thời điểm t₀ = 4(s) là: \(v\left(4\right)=39,2\left(m/s\right)\)

Vận tốc tức thời tại thời điểm t₀ = 4,1s) là: \(v\left(4,1\right)=40,18\left(m/s\right)\)

b, Tỉ số \(\dfrac{\Delta v}{\Delta t}=\dfrac{40,18-39,2}{4,1-4}=9,8\)

a) Vận tốc trung bình của chuyển động trong khoảng thời gian từ t đến t + ∆t là

v_{tb =  =    =   g .(2t + ∆t) ≈ 4,9. (2t + ∆t).}

Với t = 5 và

 +) ∆t = 0.1 thì v_tb ≈ 4,9. (10 + 0,1) ≈ 49,49 m/s;

 +) ∆t = 0,05 thì v_tb ≈ 4,9. (10 + 0,05) ≈ 49,245 m/s;

 +) ∆t = 0,001 thì v_tb ≈ 4,9. (10 + 0,001) ≈ 49,005 m/s.

b) Vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t = 5s tương ứng với ∆t = 0 nên v ≈ 4,9 . 10 = 49

m/s.

bằng mấy zị

Phương trình gia tốc là: \(a\left(t\right)=v'\left(t\right)=2t+2\)

a, Tại thời điểm t = 3(s), gia tốc tức thời là: \(a\left(3\right)=2\cdot3+2=8\left(m/s^2\right)\)

b, Vận tốc của chất điểm bằng 8 

\(\Rightarrow t^2+2t-8=0\\ \Leftrightarrow\left(t-2\right)\left(t+4\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=2\\t=-4\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy khi t = 8s thì chất điểm đạt vận tốc 8m/s.

Chọn B.

Ta có s = 1 2 g t 2 => s ' ( t ) = g . t = v ( t )

Khi đó v ( 5 ) = 9 , 8.5 = 49 m/s

Chọn đáp án A

Gọi k là hệ số góc của tiếp tuyến .

Phương trình tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y = 1 7 x − 4 nên:

k . 1 7 = − 1 ⇒ k = − 7

Với k=-7 ta có f ' x = 3 x 2 − 10 x = − 7 ⇔ 3 x 2 − 10 x + 7 = 0

⇔ x = 1 x = 7 3

Ứng với 2 giá  trị của x  ta  viết được 2 phương trình tiếp tuyến thỏa mãn.

Chọn đáp án B