Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bài này đã cho bạn cái sườn hồi tối rồi :D xin phép giải vắn tắt nhất
\(p_2=\sqrt{p^2+p_1^2-2.p.p_1.\cos\left(45^0\right)}\) \(=\sqrt{\left(mv\right)^2+\left(m1v1\right)^2-2mv\left(m1v1\right)\dfrac{\sqrt{2}}{2}}\)
\(\Rightarrow p_2=m_2v_2\simeq999,14\left(kg.m/s\right)\)\(\Rightarrow v_2=\dfrac{p_2}{m_2}\simeq999,14\left(m/s\right)\) :D
\(\cos\beta=\dfrac{p_2^2+p^2-p_1^2}{2p_2p}\) thay số nốt :D
mọi thắc mắc truy cập:
https://hoc24.vn/cau-hoi/mot-vien-dan-co-khoi-luong-3kg-bay-len-theo-phuong-thang-dung-voi-v-471ms-thino-thanh-2-manh-manh-1-co-khoi-luong-3kg-van-toc-overrightarrowv-1-chech-theo-phuong-thang-dung-1-goc-450-voi-d.334563063787
Xét hệ gồm 2 mảnh đạn trong thời gian nổ, đây là hệ kín nên ta áp dụng định luật bảo toàn động lượng: \(\overrightarrow{p_1}+\overrightarrow{p_2}=\overrightarrow{p_h}\)
Trong đó: \(p_h=mv=195\left(kg.m/s\right)\)
\(p_1=m_1v_1=90\sqrt{3}\left(kg.m/s\right)\)
Áp dụng định lý hàm cos: \(p_2=\sqrt{p_1^2+p_h^2-2p_1p_h\cos\left(60^0\right)}\) => v2=p2/m2 =..... tự tính
Gọi \(\beta\) là góc hợp bởi phương ngang và mảnh thứ 2 ta có: \(\cos\beta=\dfrac{p_h^2+p_1^2-p_2^2}{2p_hp_1}=.......\) tự tính nốt :D
a)Vận tốc viên đạn trước khi nổ:
\(tan45^o=\dfrac{p}{p_1}=\dfrac{m\cdot v}{m_1\cdot v_1}=\dfrac{2\cdot v}{0,5\cdot400}\)
\(\Rightarrow v=100\)m/s
Vận tốc mảnh đạn lớn:
\(sin45^o=\dfrac{p_1}{p_2}=\dfrac{m_1\cdot v_1}{m_2\cdot v_2}=\dfrac{0,5\cdot400}{\left(2-0,5\right)\cdot v_2}\)
\(\Rightarrow v_2=188,56\)m/s
Vận tốc viên đạn trước khi nổ:
\(tan45^o=\dfrac{p}{p_1}=\dfrac{m\cdot v}{m_1\cdot v_1}=\dfrac{2v}{0,5\cdot400}\)
\(\Rightarrow v=100\)m/s
Mảnh 1 bay chếch một góc \(60^o\) thì mảnh 2 bay với một góc \(90^o-60^o=30^o\)
Bảo toàn động lượng:
\(sin60^o=\dfrac{p_1}{p}\Rightarrow p_1=p\cdot sin60^o=mv\cdot sin60^o=\dfrac{m}{2}\cdot v_1\)
\(\Rightarrow v_1=v\sqrt{3}=500\sqrt{3}m\)/s
\(cos30^o=\dfrac{p_2}{p}\Rightarrow p_2=\dfrac{m}{2}\cdot v_2=p\cdot cos30^o=mv\cdot cos30^o\)
\(\Rightarrow v_2=v\sqrt{3}=500\sqrt{3}\)m/s
Bảo toàn động lượng ta có:
\(\overrightarrow{p}=\overrightarrow{p_1}+\overrightarrow{p_2}\)
\(\Rightarrow p^2=p_1^2+p_2^2+2\cdot p_1\cdot p_2\cdot cos\left(\overrightarrow{p_1;}\overrightarrow{p_2}\right)\) (1)
Có \(p=m\cdot v=2\cdot250=500\)kg.m/s
\(p_1=m_1\cdot v_1=1\cdot250=250kg.\)m/s
\(\left(1\right)\Rightarrow500^2=250^2+p_2^2+2\cdot250\cdot p_2\cdot cos60^o\)
\(\Rightarrow187500=p_2^2+250p_2\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}p_2\approx325,7\\p_2\approx-575,7\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Theo hình ta có:
\(p_1\cdot cos\alpha=p_2\cdot sin\beta\)
\(\Rightarrow sin\beta=\dfrac{p_1\cdot cos\alpha}{p_2}=\dfrac{250\cdot cos\left(90-30\right)}{325,7}=0,38\)
\(\Rightarrow\beta\approx22,57^o\)
Mảnh thứ hai bay theo góc \(22,57^o\)
Gọi \(\overrightarrow{v};\overrightarrow{v_1};\overrightarrow{v_2}\) lần lượt là vận tốc của viên đạn ban đầu, của mảnh đạn 1kg và mảnh đạn 2kg sau khi bắn
Động lượng ban đầu của viên đạn là
\(\overrightarrow{p_0}=3\overrightarrow{v}\)
Động lượng sau của hệ là
\(\overrightarrow{p_s}=\overrightarrow{v_1}+2\overrightarrow{v_2}\)
Do động lượng được bảo toàn nên
\(\overrightarrow{p_0}=\overrightarrow{p_s}\) ⇒ \(3\overrightarrow{v}=\overrightarrow{v_1}+2\overrightarrow{v_2}\)
⇒ \(\overrightarrow{v_1}=3\overrightarrow{v}-2\overrightarrow{v_2}\)
⇒ v12 = 9.v2 + 4v22 - 12 . v . v2 . cos (45)
⇒ v12 = 9 . 472 + 4.502 - 12 . 47 . 50 . \(\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
⇒ v1 = 99,7 (m/s)
\(3\overrightarrow{v}=\overrightarrow{v_1}+2\overrightarrow{v_2}\)
⇒ \(2\overrightarrow{v_2}=3\overrightarrow{v}-\overrightarrow{v_1}\)
⇒ cos \(\left(\overrightarrow{v};\overrightarrow{v_1}\right)\) = 0.789
⇒ \(\left(\overrightarrow{v};\overrightarrow{v_1}\right)\) = 37054'
Vậy mảnh đạn 1 bay theo chiều dương và hợp với phương thẳng đứng 1 góc 37054' có độ lớn là 99,7 m/s
Không có câu hỏi tình cgi hả bạn ?