3 đó mk lm violimpic rùi

bạn có sai đề ko

chắc thế

                                                                                                                         BÀI GIẢI

a, x để giá trị của A chia hết cho 2

A=2+27 +x (x thuộc z)

=> A= 29+x chia hết cho 2  

 vì x thuộc z => x thuộc {1 ;3;5;7;9;11;..............}

x thuộc {-1 ; -3 ; -5 ; ............}

b, vì x =2k mà A=29 +x   ; 29 không chia hết cho 2 và x chia hết cho 2

=>A không chia hết cho 2

\(A=\frac{3x+9}{x+2}=\frac{3\left(x+2\right)+3}{x+2}=3+\frac{3}{x+2}\)

Vậy để A nguyên thì x+2\(\in\)Ư(3)

Mà: Ư(3)={1;-1;3;-3}

=>x+2={1;-1;3;-3}

Ta có bảng sau:

Vậy x={-5;-3;-1;1} thì A nguyên

Giải: 

Để A là một số nguyên thì \(3x+9⋮x+2\)

\(\Rightarrow\left(3x+6\right)+3⋮x+2\)

\(\Rightarrow3.\left(x+2\right)+3⋮x+2\)

\(\Rightarrow3⋮x+2\)

\(\Rightarrow x+2\left\{\pm1;\pm3\right\}\) ( Vì A là số nguyên )

Với x + 2 = 1 thì x = -1

Với x + 2 = -1 thì x = -3

Với x + 2 = 3 thì x = 1

Với x + 2 = -3 thì x = -5

Vậy \(x\in\left\{-1;-3;1;5\right\}\)

Để \(D\inℤ\Rightarrow2x-1⋮3x+1\)

=> \(3\left(2x-1\right)⋮3x+1\)

=> 6x - 3 \(⋮3x+1\)

=> \(6x+2-5⋮3x+1\)

=> 2(3x + 1) - 5 \(⋮3x+1\)

Vì \(2\left(3x+1\right)⋮3x+1\)

=> - 5 \(⋮\)3x + 1

=> 3x + 1 \(\inƯ\left(-5\right)\)

=> 3x + 1 \(\in\left\{1;5;-1;-5\right\}\)

=> \(3x\in\left\{0;4;-2;-6\right\}\)

=> \(x\in\left\{0;\frac{4}{3};\frac{-2}{3};-2\right\}\)

Vì x là só nguyên 

=> \(x\in\left\{0;-2\right\}\)

Để D có giá trị nguyên thì \(\frac{2x-1}{3x+1}\) có giá trị nguyên

\(\Rightarrow2x-1⋮3x+1\)

\(\Rightarrow6x-3⋮3x+1\)

\(\Rightarrow6x+2-5⋮3x+1\)

\(\Rightarrow2\left(3x+1\right)-5⋮3x+1\)

\(\Rightarrow5⋮3x+1\)

\(\Rightarrow3x+1\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Ta có bảng sau:

Vậy \(x\in\left\{0;-2\right\}\)