mik chịu

Ta có: A={ x/ x= 3k +1 ; k thuộc N }

=> A gồm tập hợp những số chia 3 dư 1 Với mọi k thuộc N

=> A={ 1; 4; 7; 10; 13;...}

Mà k  > hoặc = 10

=> A={ 1;4;7;...;30}

Vậy có (30-1+1)/3 = 10 phần tử

Ta có:
\(10^1+10^2+10^3+...+10^{100}\)
\(=10+\left(10^2+10^3+10^4\right)+\left(10^5+10^6+10^7\right)+...+\left(10^{98}+10^{99}+10^{100}\right)\)
\(=10+10^2\left(1+10+10^2\right)+10^5\left(1+10+10^2\right)+...+10^{98}\left(1+10+10^2\right)\)
\(=10+10^2\cdot111+10^5\cdot111+...+10^{98}\cdot111\)
\(=10+\left(10^2\cdot111+10^5\cdot111+...+10^{98}\cdot111\right)\)
\(=10+111\left(10^2+10^5+...+10^{98}\right)\)
Do \(10^2+10^5+...+10^{98}\in N\) => 111 ( 10² + 10⁵ + ... + 10⁹⁸ ) chia hết cho 111    ( vì 111 chia hết cho 111 )
Mà 10 chia cho 111 dư 10 => 10 + 111 ( 10² + 10⁵ + ... + 10⁹⁸ ) chia cho 111 dư 10
Vậy 10¹ + 10² + 10³ + ... + 10¹⁰⁰ chia cho 111 dư 10.

1 vàng bằng :

1 x 10 x 10 x 1000 = 100000 ( gỗ )

100 bạc bằng :

100 x 10 x 1000 = 1000000 ( gỗ )

900 chì bằng :

900 x 1000 = 900000 ( gỗ ) 

Ông đó có tất cả:

900000 + 1000000 + 100000 = 2000000 ( gỗ ) 

Theo đề bài ta có :

\(a^n=a^{10}\cdot\left(a^2\right)^{10}\cdot\left(a^3\right)^{10}...\left(a^{10}\right)^{10}\)

\(\Leftrightarrow a^n=a^{10}\cdot a^{20}\cdot a^{30}...a^{100}\)

\(\Rightarrow a^n=a^{10+20+30+...+100}\)

\(\Rightarrow n=10+20+30+...+100\)

\(\Rightarrow n=550\)

Đáp số : n = 550.

1. 9 888 888

2. Số bị chia = số chia x thương + số dư

Gọi a là số chia thì số bị chia là 72 - a

Ta có :

72 - a = 3a + 8

72 - 8 = 3a + a

64 = 4a

=> a = 64 : 4 = 16

Vậy số chia là 16

Số bị chia là : 72 - 16 = 56

3. a = 15x3

a = 45

4. thứ 6

a, A= 2 + 4 + 6 + 8 + 10 +...+100
Số số hạng của dãy số trên là:
(100 -2) : 2 + 1 = 50 (số)
Tổng của dãy số trên là:
(100 + 2) x 50 : 2 = 2550
Vậy A = 2550
b, B = 10 + 20 + 40 + 80 + 160 + 320
    B = (20 + 80) + (40 + 160) + (10 + 320)
    B = 100 + 200 + 330
    B = 630
Vậy B = 630
c, C = 1 + 10 + 100 + 1000 + 10000
    C = 11 + 1100 + 10000
    C = 11111
Vậy C = 11111
Chúc bạn học tốt