Giải :

Ta có : a chia cho 5 dư 1 => ( a - 1 ) + 10 chia hết cho 5 => a + 9 chia hết cho 5

           a chia cho 7 dư 5 => ( a - 5 ) + 14 chia hết cho 7 => a + 9 chia hết cho 7

Ma a nhỏ nhát => a + 9 là BCNN ( 5 ; 7 ) = 35

=> a + 9 = 35 => a = 26

Vậy số a là 26

a= 26 nka ban!

Gọi số tự nhiên cần tím là $a$

$\{\begin{array}{c}a-11⋮12\\ a-17⋮18\\ a-9⋮23\end{array}$ $\Rightarrow$ $\{\begin{array}{c}a+1⋮12\\ a+1⋮18\\ a-9⋮23\end{array}$

Vì $a+1$ là bội chung của $12,18$ nên $a+1⋮BCN(12,18)$

$\Rightarrow a+1⋮36$. Đặt $a=36k-1$ với $k$ là số tự nhiên

$a-9⋮23$ hay $36k-10⋮23$

⇔ $13k-10⋮23$

⇒ $13k-10+23⋮23$

⇒ $13k+13⋮23$

⇒ $k+1⋮23$. Để $a$ nhỏ nhất thì $k$ phải nhỏ nhất

Ở đây $k$ nhỏ nhất là $22$ 

⇒ $a=36k-1=36.22-1=791$

Vậy số cần tìm là $791$ 

của bạn đây

Gọi số phải tìm là a

a chia cho 12 dư 11 => a+1 chia hết cho 12

a chia cho 18 dư 17 => a+1 chia hết cho 18

a chia cho 24 dư 23 => a+1 chia hết cho 24

Mà a nhỏ nhất

=> a+1\(\in\)BCNN(18, 24, 12)=72

=> a=71

a, Gọi số cần tìm là a

Ta có: a chia 9 dư 5 => a - 5 chia hết cho 9 => 2(a - 5) chia hết cho 9 => 2a - 10 chia hết cho 9 => 2a - 10 + 9 chia hết cho 9 => 2a - 1 chia hết cho 9

a chia 7 dư 4 => a - 4 chia hết cho 7 => 2(a - 4) chia hết cho 7 => 2a - 8 chia hết cho 9 => 2a - 8 + 7 chia hết cho 7 => 2a - 1 chia hết cho 7

a chia 5 dư 3 => a - 3 chia hết cho 5 => 2(a - 3) chia hết cho 5 => 2a - 6 chia hết cho 5 => 2a - 6 + 5 chia hết cho 5 => 2a - 1 chia hết cho 5

=> 2a - 1 thuộc BC(5;7;9)

5 = 5

7 = 7

9 = 9

BCNN(5,7,9) = 5.7.9 = 315

=> 2a - 1 = 315 => 2a = 316 => a = 158

Vậy số cần tìm là 158

b, Ta có:

A = 1 + 2012 + 2012² + ... + 2012⁷²

2012A = 2012 + 2012² + 2012³ +...+ 2012⁷³

2012A - A = (2012 + 2012² + 2012³ + .... + 2012⁷³) - (1 + 2012 + 2012² + ... + 2012⁷²)

2011A = 2012⁷³ - 1

A = \(\frac{2012^{73}-1}{2011}\)

Vì \(\frac{2012^{73}-1}{2011}< 2012^{73}-1\) nên A < B

Vậy A < B

a) gọi số tự nhiên đó là A

A+1 thì chia hết cho 3;4;5

suy ra A+1 là BC (3;4;5)

A + 1 thuộc tập hợp: 60;120;180;240;......

A thuộc tập hợp : 59 ; 119;179;239;.......

Bạn tự làm nốt nhé

bang 121

121 đe mà do đốt

                            Giải

Gọi số tự nhiên đó là a.

Vì a chia 3, 4, 5, 6 đều dư 2 nên \(a-2\in BC\left(3,4,5,6\right)\)

Ta có: 4 = 2²       ;            6 = 2. 3 

\(\Rightarrow\left[3,4,5,6\right]=3.2^2.5=60\)

\(\Rightarrow a-2\in B\left(60\right)=\left\{0;60;120;180;240;300;360;420;...\right\}\)

\(\Rightarrow a\in\left\{2;62;122;182;242;302;362;422;...\right\}\)

Mà a chia 7 và a là số nhỏ nhất nên a = 122

Vậy số tự nhiên cần tìm là 122.