NM
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
0
VB
3
22 tháng 11 2015
Ta có : abcdeg = 1000abc + deg = 1001abc + ( abc - deg )
Mà 1001 chia hết cho 13 và abc - deg cũng chia hết cho 13
=> abcdeg chia hết cho 13
3 tháng 10
abc = a . 100 + b . 10 + c
= (a . 98 + b . 7) + 2 . a + 3 . b + a
Ta có : a.98 + b.7 chia hết cho 7
=> 2a + 3b + c chia hết cho 13
NH
3
NB
19 tháng 10 2016
Có:abcdeg=abc×1000+deg=abc×1001-abc+deg=abc×1001-(abc-deg)
Ta thấy: 1001 chia hết cho 13 nên abc×1001chia hết cho 13
Mà abc-deg chia hết cho 13
Từ Hải điều trên suy ra abcdeg chia hết cho 13.
Bạn nhớ gạch đầu nhé!
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
19 tháng 10 2016
abcdeg = 1000.abc + deg = 988abc + 13deg +12abc - 12deg = 13.76.abc + 13deg + 12(abc - deg) = 13(76abc + deg) + 12(abc - deg)
Ta thấy 13(76abc + deg) chia hết cho 13 và abc - deg chia hết cho 13 nên 12(abc - deg) chia hết cho 13
=> abcdeg chia hết cho 13
HM
0
YA
19 tháng 11 2016
a) \(abcdeg=1000abc+deg\)
\(=1001abc-abc+deg\)
\(=1001abc-\left(abc-deg\right)\)
\(=abc\cdot13\cdot77-\left(abc-deg\right)\)
Vì abc . 13 . 77 chia hết cho 13 ; abc - deg chia hết cho 13
=> abcdeg chia hết cho 13 ( đpcm )
YA
19 tháng 11 2016
b) Ta có : \(abc\) chia hết cho 29\(=>\left(1000a+100b+10c+d\right)\) chia hết cho 29
\(=>2000a+200b+20c+2d\) chia hết cho 29
\(=>\left(2001a+203b+29c+29d\right)-\left(a+3b+9c+27d\right)\) chia hết cho 29
\(=>\left(29\cdot69a+29\cdot7b+29c+29d\right)-\left(a+3b+9c+27d\right)\) chia hết cho 29
\(=>29\cdot\left(69a+7b+c+d\right)-\left(a+3b+9c+27d\right)\) chia hết cho 29
Vì \(29\cdot\left(69a+7b+c+d\right)\) chia hết cho 29 và \(29.\left(69a+7b+c+d\right)-\left(a+3b+9c+27d\right)\) chia hết cho 29
\(=>a+3b+9c+27d\) chia hết cho 29
OF
0
1 tháng 7 2015
a)=>abc;deg chia hết cho 13. =>abc.1000 chia hết cho 13. ->abc.1000+deg=abcdeg=>abcdeg chia hết cho 13.
1 tháng 7 2015
a)=>abc;deg chia hết cho 13. =>abc.1000 chia hết cho 13. ->abc.1000+deg=abcdeg=>abcdeg chia hết cho 13.
KN
2
28 tháng 9 2017
abcdeg = 1000abc + deg = 1001abc - (abc - deg) = 13.77.abc - (abc - deg) .
Mà 13.77.abc \(⋮\)13 ; (abc - deg) \(⋮\)13 => 13.77.abc - (abc - deg) \(⋮\)13 => abcdeg \(⋮\)13.
Vậy nếu (abc-deg) chia hết cho 13 thì abcdeg chia hết cho 13
28 tháng 9 2017
Ta có :
abcdeg = abc x 1000 + deg
= ab x 1001 + deg - abc
= ab x 13 x 17 + (deg - abc)
Vì (abc - deg) chia hết cho 13
=> abcdeg chia hết cho 13
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
ta có: abcdef = 1000*abc + def = 1001*abc-(abc-def)
do 1001 chia hết cho 13=>1001*abc chia hết cho 13
abc-def chia hết cho 13
nên 1001*abc-(abc-def) chia hết cho 13
=>abcdef chia hết cho 13 =>dpcm
\(\overline{abcdeg}\) = \(\overline{abc}\) .1000 + \(\overline{deg}\)
\(\overline{abcdeg}\)= \(\overline{abc}\).(1001 - 1) + \(\overline{deg}\)
\(\overline{abcdeg}\) = \(\overline{abc}\). 1001 - \(\overline{abc}\) + \(\overline{deg}\)
\(\overline{abcdeg}\) = 13.77.\(\overline{abc}\) - (\(\overline{abc}\) - \(\overline{deg}\))
Vì 13.77.\(\overline{abc}\) ⋮ 13 ∀ \(\overline{abc}\)
\(\overline{abc}\) - \(\overline{deg}\) ⋮ 13 (giả thiết)
⇒ 13.77.\(\overline{abc}\) - (\(\overline{abc}\) - \(\overline{deg}\)) ⋮ 13 (tính chất chia hết của một hiệu)
⇒ \(\overline{abcdeg}\) = 13.77.\(\overline{abc}\) - (\(\overline{abc}\) - \(\overline{deg}\)) ⋮ 13
⇒ \(\overline{abcdeg}\) ⋮ 13 (đpcm)