Để đa thức có nghiệm là -1 thì 2a.(-1) + 4 = 0 ⇒ -2a + 4 = 0 ⇒ a = 2. Chọn A

a,a+b+c=0 <=>c=-a-b

Khi đ f(x)=ax^2+bx-a-b

f(x)=a(x^2-1)+b(x-1)=(x-1)(ax+a+b)

=>f(x) có nghiệm x=1

b,a-b+c=0 <=>c=b-a

Khi đó f(x)=ax^2+bx+b-a

f(x)=a(x^2-1)+b(x+1)=(x+1)(ax-a+b)

=>f(x) có nghiệm x=-1

a. Ta có: \(f\left(1\right)=a.1^2+b.1+c\)

\(f\left(1\right)=a+b+c\)

Mà theo đề bài có a+b+c=0

=>\(f\left(1\right)=0\)

x=1 là một nghiệm của đa thức f(x)

Phần b bạn làm tương tự nhé

a) Thay x = 1 ta có :

F(1) = a.1^2 + b.1 + c = a + b + c = 0 

Vậy x = 1 là nghiệm của f(x)

b) thay x = -1 ta có :

f(-1) = a. (-1)^2 + b.(-1) + c 

       = a - b + c = 0 

VẬy x = -1 là nghiệm của f(x) nếu a - b + c = 0

khi x=0, suy ra: f(0)=0+b=0 suy ra: b=0

khi x=1, suy ra: f(1)=a+b=0

suy ra: a+0=0

suy ra: a=0

vậy khi f(x) có 2 giá trị khác nhau thì a=b=0

Đa thức f(x) có hai giá trị khác nhau là x_{1 và} x₂

=> f(x₁)=ax₁+b=0

và  f(x₂)=ax₂+b=0

=> ax₁+b=ax₂+b

=> ax₁=ax₂

=> ax₁-ax₂=0

=> a(x₁-x₂)=0

=> a=0 hoặc (x₁-x₂)=0

Mà x₁ và x₂ là hai giá trị khác nhau

=>x₁ khác x₂

=> x₁-x₂ khác 0

=> a=0

Có ax₁+b=0

=> 0x₁+b=0+b=0

=> b=0

Vậy ...

Ta có:  x = 1 là nghiệm của đã thức f(x) + 2x + m

=> f(x) = 2.1 +m = 0

       =>    2 + m = 0

       =>          m = 0 - 2

       =>          m = -2

Vậy m = -2

đáp àn là  -2

Thay x = -1 vào P(x) ta có được :

P(-1) = 3 <=> 2a + 3 + 4 = 3 

<=> 2a = -4 <=> a = -2

Vậy chọn a)