Ta có: \(\widehat {D{A_1}{C_1}} = \widehat {{A_1}D{B_1}} + \widehat {D{B_1}{A_1}} \Rightarrow \widehat {{A_1}D{B_1}} = {49^ \circ } - {35^ \circ } = {14^ \circ }\)

Áp dụng định lí sin trong tam giác \({A_1}D{B_1}\) , ta có:

\(\begin{array}{l}\frac{{{A_1}D}}{{\sin {B_1}}} = \frac{{{A_1}{B_1}}}{{\sin D}} \Leftrightarrow \frac{{{A_1}D}}{{\sin {{35}^ \circ }}} = \frac{{12}}{{\sin {{14}^ \circ }}}\\ \Rightarrow {A_1}D = \sin {35^ \circ }.\frac{{12}}{{\sin {{14}^ \circ }}} \approx 28,45\end{array}\)

Áp dụng định lí sin trong tam giác \({A_1}D{C_1}\) , ta có:

\(\begin{array}{l}\frac{{{A_1}D}}{{\sin {C_1}}} = \frac{{{C_1}D}}{{\sin {A_1}}} \Leftrightarrow \frac{{28,45}}{{\sin {{90}^ \circ }}} = \frac{{{C_1}D}}{{\sin {{49}^ \circ }}}\\ \Rightarrow {C_1}D = \sin {49^ \circ }.\frac{{28,45}}{{\sin {{90}^ \circ }}} \approx 21,47\end{array}\)

Do đó, chiều cao CD của tháp là: \(21,47 + 1,2 = 22,67\;(m)\)

Ta có: A1B1 = AB = 12 m

Xét ΔDC1A1 có: C1A1 = C1D.cot49o

Xét ΔDC1B1 có: C1B1 = C1D.cot35o

Mà A1B1 = C1B1 - C1A1 = C1D.cot35o - C1D.cot49o

        = C1D.(cot35o - cot49o)

⇒ CD = CC1 + C1D = 1,3 + 21,47 = 22,77 m.

Vậy chiều cao của tháp là 22,77m.

đề có đúng ko vậy bạn

Ta có: Chiều cao của tháp DC = DC₁ + C₁C = 1,3 + DC₁

=> DC = 1,3 +

=> DC ≈ 22,8m

cãi đi bé Bài 11 trang 60 sgk hình học 10 - loigiaihay.com

x < 3 ⇔ -2x > -6

Tham khảo:

Gọi O là giao điểm của AC và BD.

a) Áp dụng công thức \(S = \frac{1}{2}ac.\sin B\), ta có:

\(\begin{array}{l}{S_{OAD}} = \frac{1}{2}.OA.OD.\sin \alpha ;\quad {S_{OBC}} = \frac{1}{2}.OB.OC.\sin \alpha ;\\{S_{OAB}} = \frac{1}{2}.OA.OB.\sin ({180^o} - \alpha );\quad {S_{OCD}} = \frac{1}{2}.OD.OC.\sin ({180^o} - \alpha ).\end{array}\)

Mà \(\sin ({180^o} - \alpha ) = \sin \alpha \)

\( \Rightarrow {S_{OAB}} = \frac{1}{2}.OA.OB.\sin \alpha ;\quad {S_{OCD}} = \frac{1}{2}.OD.OC.\sin \alpha .\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow {S_{ABCD}} = \left( {{S_{OAD}} + {S_{OAB}}} \right) + \left( {{S_{OBC}} + {S_{OCD}}} \right)\\ = \frac{1}{2}.OA.\sin \alpha .(OD + OB) + \frac{1}{2}.OC.\sin \alpha .(OB + OD)\\ = \frac{1}{2}.OA.\sin \alpha .BD + \frac{1}{2}.OC.\sin \alpha .BD\\ = \frac{1}{2}.BD.\sin \alpha .(OA + OC)\\ = \frac{1}{2}.AC.BD.\sin \alpha  = \frac{1}{2}.x.y.\sin \alpha .\end{array}\)

b) Nếu \(AC \bot BD\) thì \(\alpha  = {90^o} \Rightarrow \sin \alpha  = 1.\)

\( \Rightarrow {S_{ABCD}} = \frac{1}{2}.x.y.1 = \frac{1}{2}.x.y.\)

1.Công thức cộng:

sin(x+y)=sinx.cosy+cosx.siny

sin(x-y)=sinx.cosy-cosx.siny

cos(x+y)=cosxcosy-sinxsiny

cos(x-y)=cosxcosy+sinxsiny

tan(x+y)=\(\dfrac{tanx+tany}{1-tanx.tany}\)

tan(x-y)=\(\dfrac{tanx-tany}{1+tanx.tany}\)

2.Công thức nhân đôi:

sin2x=2sinx.cosx

cos2x=cos²x-sin²x=1-2sin²x=2cos²x-1

tan2x=\(\dfrac{2tanx}{1-tan^2x}\)

3. Công thức hạ bậc:

sin²x=\(\dfrac{1-cos2x}{2}\)

cos²x=\(\dfrac{1+cos2x}{2}\)

tan²x=\(\dfrac{1-cos^2x}{1+cos^2x}\)

4. Công thức biến đổi tích thành tổng:

cosx.cosy=\(\dfrac{1}{2}\)[cos(x-y)+cos(x+y)]

sinx.siny=\(\dfrac{1}{2}\)[cos(x-y)-cos(x+y)]

sinx.cosy=\(\dfrac{1}{2}\)[sin(x-y)+sin(x+y)]

5. Công thức biến đổi tổng thành tích:

cosx+cosy=2cos\(\dfrac{x+y}{2}\).cos\(\dfrac{x-y}{2}\)

cosx-cosy=2sin\(\dfrac{x+y}{2}\).sin\(\dfrac{x-y}{2}\)

sinx+siny=2sin\(\dfrac{x+y}{2}\).cos\(\dfrac{x-y}{2}\)

sinx-siny=2cos \(\dfrac{x+y}{2}\).sin \(\dfrac{x-y}{2}\)