Lời giải:
Khi cả tử và mẫu đều tăng thêm 7 đơn vị thì hiệu của tử số và mẫu số không đổi, bằng 15.

Coi tử số bây giờ là 2 phần thì mẫu số là 3 phần.

Hiệu số phần bằng nhau: $3-2=1$ (phần) 

Tử số sau khi tăng thêm 7: $15:1\times 2=30$ 

Tử số ban đầu: $30-7=23$

Mẫu số ban đầu: $23+15=38$

Vậy phân số ban đầu là $\frac{23}{38}$

1) Nếu chuyển từ mẫu số lên tử số \(12\)đơn vị thì tổng của tử số và mẫu số không đổi. 

Khi đó tử số mới là: 

\(210\div2=105\)

Tử số ban đầu là: 

\(105-12=93\)

Mẫu số ban đầu là: 

\(210-93=117\)

Phân số cần tìm là: \(\frac{93}{117}\).

2) Nếu thêm \(9\)đơn vị vào tử số thì tổng tử số mới và mẫu số là: 

\(175+9=184\)

Tử số mới hay mẫu số là: 

\(184\div2=92\)

Tử số là: 

\(92-9=83\)

Phân số cần tìm là: \(\frac{83}{92}\).

• Hiệu của mẫu số và tử số là 

                12 x 2 = 24

           Mẫu số của phân số đó là

                ( 210 + 24 ) : 2 =117

           Tử số của phân số đó là

                117 - 24 = 93

                             ĐS: Tử số   : 93

                                    Mẫu số : 117

Hiệu của mẫu số và tử số là:

    12 x 2 = 24

Mẫu số của phân số đó là :

    ( 210 + 24 ) : 2 = 117

tử số của phân số đó là :

    117 - 24 = 93

               Vạy phân số đó là: 93/117

XIN LỖI MÌNH GIẢI NHẦM 

THEO ĐỀ TA CÓ,HIỆU CỦA TỬ VÀ MẪU LÀ:

24X2=48

TỬ LÀ:

(210-48);2=81

MẪU LÀ:
210-81=129

VẬY PHÂN SỐ CẦN TÌM LÀ:

\(\frac{81}{129}\)

câu trả lời là:

81/129

Ta có : \(\frac{T+9}{M-9}=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow2\left(T+9\right)=M-9\)

\(\Leftrightarrow2T+18=M-9\)

\(\Leftrightarrow18+9=M-2T\)

\(\Leftrightarrow M-2T=27\)

Lại có : \(M-T=3027\)

Nên : M - T - M + 2T = 3027 - 27

<=> T = 3000

=> M = 6027