Diện tích hình vuông lúc ban đầu là 49 cm²

cạch hình vuông lúc đầu là :

   75:2=37,5 ( cm )

diện tích hình vuông lúc đầu là :

  37,5*4=150 ( cm2 )

          đáp số : 150 cm2

diện tích một cạnh của hình vuông là:

\(24:4=6\left(cm\right)\)

diện tích hình vuông ABCD là:

\(6\times6=36\left(cm^2\right)\)

Chiều rộng hình chữ nhật đó là : 24 : 3 = 8 ( cm )

Chiều dài hình chữ nhật là : 60 : 4 = 15 ( cm )

Diện tích hình chữ nhật là : 8 x 15 = 120 ( cm² )

   Đ/S : 120 cm²

Nhìn vào hình vẽ ta thấy chiều dài của phần hình chữ nhật tăng thêm là chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu.

Mà phần hình chữ nhật tăng thêm có diện tích là 90 cm² và chiều rộng là 5 cm.

\(\Rightarrow\)Chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là:

\(90\div5=18\left(cm\right)\)

Chiều dài hình chữ nhật ban đầu là:

\(18+10=28\left(cm\right)\)

Diện tích lúc đầu của hình chữ nhật là:
\(18\times28=504\left(cm^2\right)\)

                  Đáp số: 504 cm².

Đặt cạnh đó là a , diện tích là S ( cm² ) , ta có :

( a + 6 ) x ( a + 6 ) = S + 156

( a + 6 )² - 156 = S

a² + 2a6 + 6² - 156 = S

a² + 12a - ( 156 - 36 ) = S

a² + 12a - 120 = S

a² + 12( a - 10 ) = S

a² + 12( a - 10 ) = a²

S + 12( a - 10) = S                 ????

Gọi x (cm) là độ dài cạnh miếng gỗ hình vuông (x>0)

Diện tích hình vuông là: x . x = x²

Theo đề: (x + 6)² = 156

<=> x² + 12x + 36 = 156

<=> x² + 12x + 36 - 156 = 0

<=> x² + 12x - 120 = 0

\(\Delta'=b'^2-ac=6^2-1\left(-120\right)=156>0\)

=> Pt có 2 nghiệm phân biệt

\(x_1=\frac{-b'+\sqrt{\Delta}}{a}=\frac{-6+2\sqrt{39}}{1}=-6+2\sqrt{39}\)(TMĐK)

\(x_2=\frac{-b'-\sqrt{\Delta}}{a}=\frac{-6-2\sqrt{39}}{1}=-6-2\sqrt{39}\) (KTMĐK) loại

Vậy độ dài cạnh miếng gỗ hình vuông đó là\(-6+2\sqrt{39}=6,489995997\)(cm)

Diện tích miếng gỗ ban đầu là:

   6,489995997 x 6,489995997 = 42,12004804 (cm²)

      Đ/S:...............

#Học tốt!!!

Gọi chiều dài HCN là a (m) ; chiều rộng là b (m)

S HCN ban đầu là a x b (m²)

Nếu tăng chiều rộng bằng chiều dài thì S HCN mới là a x a (m²)

S tăng lên nếu tăng chiều rộng bằng chiều dài a x a - a x b = a x (a - b) = 20 (m²)  (1)

Nếu giảm chiều dài bằng chiều rộng thì S HCN mới là b x b (m²)

S giảm đi nếu giảm chiều dài bằng chiều rộng là a x b - b x b = b x (a - b) = 16 (m²)  (2)

  Trừ (1) cho (2) ta được a x (a - b) - b x (a - b) = 20 - 16 (m²)

=> (a - b) . (a - b) = 4   (m²)

<=> a - b = 2 (m)

    Thay a - b = 2 (m) vào (1) ta được a = 20 : 2 = 10 (m)

     Thay a - b  = (m) vào (2) ta được b = 16 : 2 = 8 (m)

                    Vậy diện tích hình chữ nhật đó ban đầu là :

                                  10 x 8 = 80 (m²)

diện tích hinh chữ nhật = 80 m2

cách làm dài quá nên mình ko ghi vào

Một hình vuông có chu vi là 24 cm . Tăng một cạnh thêm 3 cm thì hình vuông đó thành hình chữ nhật. Vậy hình chữ nhật đó có diện tích là...54........cm2