với x là số lần cân , x≥2 , x là số tự nhiên. ta luôn xác định được 1 đồng xu giả không biết nặng hay nhẹ hơn với các đồng xu còn lại qua tối đa số đồng xu  : chứng minh  3^x -x là số đồng xu là số đồng xu lớn nhất ta tìm được 1 đồng xu giả qua x lần cân . ( cân ở đây là cân thằng bằng điện tử có hiện rõ độ lệch giữa 2 bên , quy định bên phải là tử số bên trái là mẫu số , cân hiện thị giá chị thương số giữa bên phải chia  bên trái của cân )

bài 1

     Trên 2 đĩa cân ở vị trí thăng bằng có 2 cốc để hở trong không khí ,mỗi cốc đều đựng 100g dung dịch HCl có nồng độ 3,65% .Thêm vào cốc thứ nhất 8,4g MgCO_{3 ,}thêm vào cốc thứ hai 8,4g NaHCO₃ .

    a,Sau khi pứ kết thúc , cân còn giữ vị trí thăng bằng không ? Nếukhông thì lệch về bên nào?Giải thích

     b,Nếu mỗi bên đĩa cân cũng lấy 100g dung dịch HCl nhưng nồng độ là 10% và cũng làm thí nghiệm như

  trên với khối lượng MgCO₃ và NaHCO₃ đều bằng 8,4g. Phản ứng kết thúc , cân còn giữ vị trí thằng bằng 

   không ? Giải thích

Câu 4: Ta có 1 khúc vải và cần cắt ra 100 miếng. Vậy nếu cắt liên tục không ngừng nghỉ thì bao lâu mới xong, biết thời gian cắt 1 miếng vải là 5 giây.

Câu 7: Một người đi lên cầu thang dài 40 bậc. Nếu tiến một bước rồi lùi một bước thì đến bao lâu mới tới. Biết mỗi bước đi hết 5 giây.

Câu 1: Ông chủ cửa hàng đá quý bán cho khách một sợi dây chuyền bằng ngọc trai với giá 300 nghìn đồng và nhận từ khách một tờ 500 nghìn. Vì không có tiền lẻ nên ông sang tiệm kế bên đổi và dùng tiền đó để thối lại 200 nghìn cho khách. Hôm sau chủ quán bên phát hiện ra tiền đó là giả và đòi ông đổi lại tiền. Hỏi ông chủ tiệm đá quý đã bị mất bao nhiêu tiền?

Câu 2: Tại một vị trí trên Trái đất, khi bạn đi 1km về phía nam, sau đó đi 1km về phía đông, rồi đi 1km về phía bắc thì trở lại vị trí ban đầu. Hỏi bạn phải ở đâu trên Trái đất?

Câu 10: Làm sao để cái cân tự cân chính nó?

Câu 11: Có một người đứng ở chân cầu. Ở giữa cầu có một con gấu rất hung dữ không cho ai qua cầu hết. Người đó sẽ mất hết 5 phút để đi từ chân cầu cho đến giữa cầu và con gấu cũng chỉ ngủ có 5 phút là tỉnh dậy. Hỏi người đó làm sao để qua được bên kia?

Câu 12: Một cầu thủ bóng đá nổi tiếng có đứa em trai, nhưng người này không nhận cầu thủ đó là anh. Vì sao thế?

Câu 13: Một con ngựa được cột vào sợi dây dài 3m. Hỏi làm sao nó có thể ăn đống cỏ cách xa nó 5m?

Những câu hỏi hai não part 1

1,

Mỗi một đầu cân có 2 chiếc đĩa. Người ta có thể đặt những quả bóng vào đĩa cân đó để so sánh trọng lượng.

Hỏi bạn phải cân bao nhiêu lần để tìm ra quả bóng nặng nhất? Hãy nêu cách cân của bạn.

Lưu ý: Bạn có thể đặt nhiều hơn một quả bóng trên mỗi đĩa cân

2,

Sử dụng các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 mỗi số đúng 1 lần hãy viết ra 5 số khác 0 mà số sau chia hết cho số trước đó.

3,

Có bao nhiêu con đường, bắt đầu từ một ô bất kỳ và đi qua tất cả các ô, mỗi ô đúng một lần?

Hình vuông được chia thành 5 ô như hình vẽ. Có bao nhiêu con đường, bắt đầu từ một ô bất kỳ và đi qua tất cả các ô, mỗi ô đúng một lần?

Chú ý: từ một ô bất kỳ chỉ có thể di chuyển sang ô có kề cạnh với nó. Ví dụ, AEDCB là một đường đi hợp lệ.

4,

Có 4 người đàn ông cần đi qua một chiếc cầu rất nguy hiểm trong đêm tối. Không may là chỉ có một cây đuốc, không có đuốc thì không thể qua cầu được.

Cầu rất yếu nên mỗi lượt đi chỉ được 2 người. Tuy nhiên, thời gian 4 người (A, B, C, D) qua cầu không giống nhau, lần lượt là A - 1 phút, B - 2 phút, C - 7 phút, D - 10 phút. Hỏi thời gian ngắn nhất để 4 người đàn ông qua cầu là bao lâu?

5,

Một người hầu làm việc ông chủ giao cho trong 7 ngày thì hoàn tất. Người hầu yêu cầu được trả công hàng ngày bằng 1/7 thỏi vàng. Ông chủ phải cắt ít nhất bao nhiêu đường và cắt như thế nào để trả được cho anh ta đúng 1/7 thỏi vàng mỗi ngày?