Chọn đáp án B

Giả sử PT sóng tại A và B: u A = a 1 cos ω t u B = a 2 cos ω t

Xét điểm M trên trung trực của AB và AM = d

Sóng từ A, B đến M: u A M = a 1 cos ω t − 2 π d λ

u B M = a 2 cos ω t − 2 π d λ

u M = a 1 + a 2 cos ω t − 2 π d λ

u 1 = a 1 + a 2 cos ω t − 2 π .8 λ = a 1 + a 2 cos ω t − 16 π λ

Điểm M dao động cùng pha với I: 2 π d λ = 16 π λ + k 2 π ⇒ d = 8 + k λ

Khi t = 0 M trùng với I, M gần I nhất ứng với k = 1 và d = A I 2 + M I 2 = 8 2 + 4 5 2 = 12 ⇒ λ = 4 c m

Xét điểm N trên đường vuông góc với AB tại A :   A N   =   d 1 ;   B N   =   d 2

Điểm N dao động với biên độ cực tiểu khi u A N = a 1 cos ω t − 2 π d 1 λ ; u B N = a 2 cos ω t − 2 π d 2 λ  dao động ngược pha nhau

Khi đó: d 2 − d 1 = k + 1 2 λ = 4 k + 2 > 0 * d 2 > d 1

Mặt khác: d 2 2 − d 1 2 = A B 2 = 256 ⇒ d 2 + d 1 d 2 − d 1 = 256 ⇒ d 2 + d 1 = 256 4 k + 2 = 128 2 k + 1 * *

Lấy (**) – (*) ta được: d 1 = 64 2 k + 1 − 2 k + 1 > 0 ⇒ 2 k + 1 2 < 64 ⇒ 2 k + 1 < 8 ⇒ k < 3 , 5

⇒ d 1 = d 1 min   k h i   k = 3 ⇒ d 1 min = 64 7 − 7 = 15 7 = 2 , 14 c m

+ Giả sử PT sóng tại A và B:  u A = a 1 cos ω t u B = a 2 cos ω t

+ Xét điểm M trên trung trực của AB và AM = d

+ Sóng từ A, B đến M:  u A M = a 1 cos ω t − 2 π d λ

u B M = a 2 cos ω t − 2 π d λ

u M = a 1 + a 2 cos ω t − 2 π d λ

u 1 = a 1 + a 2 cos ω t − 2 π .8 λ = a 1 + a 2 cos ω t − 16 π λ

+ Điểm M dao động cùng pha với I:  2 π d λ = 16 π λ + k 2 π ⇒ d = 8 + k λ

+ Khi t = 0 M trùng với I, M gần I nhất ứng với k = 1 và  d = A I 2 + M I 2 = 8 2 + 4 5 2 = 12 ⇒ λ = 4 c m

+ Xét điểm N trên đường vuông góc với AB tại A: AN = d₁; BN = d₂

Điểm N dao động với biên độ cực tiểu khi u A N = a 1 cos ω t − 2 π d 1 λ ; u B N = a 2 cos ω t − 2 π d 2 λ  dao động ngược pha nhau

+ Khi đó:  d 2 − d 1 = k + 1 2 λ = 4 k + 2 > 0 * d 2 > d 1

+ Mặt khác:  d 2 2 − d 1 2 = A B 2 = 256 ⇒ d 2 + d 1 d 2 − d 1 = 256 ⇒ d 2 + d 1 = 256 4 k + 2 = 128 2 k + 1 * *

+ Lấy (**) – (*) ta được:  d 1 = 64 2 k + 1 − 2 k + 1 > 0 ⇒ 2 k + 1 2 < 64 ⇒ 2 k + 1 < 8 ⇒ k < 3 , 5

⇒ d 1 = d 1 min   k h i   k = 3 ⇒ d 1 min = 64 7 − 7 = 15 7 = 2 , 14 c m

 Chọn đáp án B

Đáp án D

Bước sóng: λ = vT = v/f = 12cm

Biên độ của điểm M và N: 

Đáp án A.

Lời giải chi tiết:

Giả sử hai nguồn có phương trình dao động  

Gọi d là khoảng cách từ M tới 2 nguồn, phương trình sóng tại M là:

Phương trình sóng tại O là:  

Độ lệch pha giữa chúng  

Để M và O cùng pha thì:

Vì M gần O nhất ứng với k=1

Tốc độ truyền sóng