2) Ta có: 2x+7 chia hết cho x+2

2x+4+3 chia hết cho x+2

2(x+2)+ 3 chia hết cho x+2

Vì 2(x+2) chia hết cho x+2 nên 3 chia hết cho x+2

\(\Rightarrow\)x+2 \(\inƯ\left(3\right)\)

Mà Ư(3)=\(\left\{1;3\right\}\) Nhưng vì 1 ko trừ được cho 2 nên x+2=3( Cái này tùy thuộc vào x có là STN hay không nhé, bạn học số nguyên âm chưa nhỉ?)

\(\Rightarrow x\in\left\{1\right\}\)

1)

Ta có:

A=2.2².2³.2⁴...... 2⁹.2¹⁰

= (2.2²).(2³.2⁴).......(2⁹.2¹⁰)

= 2(1+2). 2³(1+2)..........2⁹(1+2)

=2.3.2³.3..............2⁹.3

=3(2.2³.3............2⁹.3) chia hết cho 3 (đpcm)

(bài này mik tưởng dấu nhân là dấu cộng. Thế bạn có thể làm hai con đầu, ko cần tính phần sau cx đc. Nhưng dù sao làm như mik cx đúng.)

a) \(\left|2x-1\right|=2\\ < =>\left\{{}\begin{matrix}2x-1=-2\\2x-1=2\end{matrix}\right.< =>\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\x=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

b) \(\left(3\dfrac{1}{2}-2x\right).\dfrac{4}{9}=5\dfrac{1}{3}\\ < =>\left(\dfrac{7}{2}-2x\right).\dfrac{4}{9}=\dfrac{16}{3}\\ =>\dfrac{7}{2}-2x=\dfrac{\dfrac{16}{3}}{\dfrac{4}{9}}=12\\ =>2x=\dfrac{7}{2}-12=-\dfrac{17}{2}\\ =>x=\dfrac{\dfrac{-17}{2}}{2}=-\dfrac{17}{4}\)

a) |2x - 1| = 2

=> 2x - 1 = 2 => x = 1,5

hoặc 2x - 1 = -2 => x = -0,5

Vậy x = 1,5 hoặc x = -0,5

b) \(\left(3\dfrac{1}{2}-2x\right)\dfrac{4}{9}=5\dfrac{1}{3}\)

\(\left(\dfrac{7}{2}-2x\right)\dfrac{4}{9}=\dfrac{16}{3}\)

=> \(\dfrac{7}{2}-2x=\dfrac{16}{3}:\dfrac{4}{9}=12\)

=> \(2x=\dfrac{7}{2}-12=\dfrac{-17}{2}\)

=> \(x=\dfrac{-17}{2}:2=\dfrac{-17}{4}\)

Vậy \(x=\dfrac{-17}{4}\)

a)

\(2x-\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{2}\\ 2x=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}\\ 2x=\dfrac{3}{4}\\ x=\dfrac{3}{4}:2\\ x=\dfrac{3}{8}\)

b)

\(\dfrac{-2}{3}\cdot x+\dfrac{1}{5}=\dfrac{3}{10}\\ \dfrac{-2}{3}x=\dfrac{3}{10}-\dfrac{1}{5}\\ \dfrac{-2}{3}x=\dfrac{1}{10}\\ x=\dfrac{1}{10}:\dfrac{-2}{3}\\ x=\dfrac{-3}{20}\)

a) \(2x-\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{2}\)

\(2x=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}\)

\(2x=\dfrac{4}{8}+\dfrac{2}{8}=\dfrac{6}{8}=\dfrac{3}{4}\)

\(x=\dfrac{3}{4}:2=\dfrac{3}{4}.\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{8}\)

Vậy x = \(\dfrac{3}{8}\)

b) \(\dfrac{-2}{3}.x+\dfrac{1}{5}=\dfrac{3}{10}\)

\(\dfrac{-2}{3}.x=\dfrac{3}{10}-\dfrac{1}{5}\)

\(\dfrac{-2}{3}.x=\dfrac{3}{10}-\dfrac{2}{10}\)

\(\dfrac{-2}{3}.x=\dfrac{1}{10}\)

\(x=\dfrac{1}{10}:\dfrac{-2}{3}=\dfrac{1}{10}.\dfrac{3}{-2}\)

\(x=\dfrac{3}{-20}\)

Vậy x = \(\dfrac{3}{-20}\)

Muốn tính diện tích tích hình bình hành, ta lấy: Đáy x Chiều cao

Công thức: \(S=\dfrac{a.h}{2}\) (a là đáy, h là chiều cao)

Đáy × chiều cao 

\(\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=\dfrac{7}{2}:\dfrac{21}{22}=\dfrac{7}{2}\cdot\dfrac{22}{21}=\dfrac{11}{3}\)

=>2x-1=11/3 hoặc 2x-1=-11/3

=>2x=14/3 hoặc 2x=-8/3

=>x=7/3 hoặc x=-4/3

Nếu \(x>\dfrac{1}{2}\) , ta có:

\(3\dfrac{1}{2}:|2x-1|=\dfrac{21}{22}\Rightarrow\dfrac{7}{2}:\left(2x-1\right)=\dfrac{21}{22}\Rightarrow x=\dfrac{7}{3}\left(tm\right)\)

Nếu \(x< \dfrac{1}{2}\), ta có:

\(3\dfrac{1}{2}:|2x-1|=\dfrac{21}{22}\Rightarrow\dfrac{7}{2}:\left(1-2x\right)=\dfrac{21}{22}\Rightarrow-2x=\dfrac{8}{3}\Rightarrow x=-\dfrac{4}{3}\left(tm\right)\)

Vậy \(x=\dfrac{7}{3};x=\dfrac{4}{3}\)

chắc đéo biết

pro tìm ra x rồi còn j

a) Ta có: \(\left|2x-\dfrac{1}{3}\right|\ge0\forall x\)

\(\Leftrightarrow\left|2x-\dfrac{1}{3}\right|-\dfrac{7}{4}\ge-\dfrac{7}{4}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(2x=\dfrac{1}{3}\)

hay \(x=\dfrac{1}{6}\)

Vậy: \(A_{min}=-\dfrac{7}{4}\) khi \(x=\dfrac{1}{6}\)

b) Ta có: \(\dfrac{1}{3}\left|x-2\right|\ge0\forall x\)

\(\left|3-\dfrac{1}{2}y\right|\ge0\forall y\)

Do đó: \(\dfrac{1}{3}\left|x-2\right|+\left|3-\dfrac{1}{2}y\right|\ge0\forall x,y\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{3}\left|x-2\right|+\left|3-\dfrac{1}{2}y\right|+4\ge4\forall x,y\)

Dấu '=' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x-2=0\\3-\dfrac{1}{2}y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=6\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(B_{min}=4\) khi x=2 và y=6

Cảm ơn nhiều nha !

\(=>\orbr{\begin{cases}\left(2x-3\right)^2=6^2\\\left(2x-3\right)^2=\left(-6\right)^2\end{cases}}\)

\(=>\orbr{\begin{cases}2x-3=6\\2x-3=-6\end{cases}}\)

\(=>\orbr{\begin{cases}2x=9\\2x=-3\end{cases}}\)

\(=>\orbr{\begin{cases}x=\frac{9}{2}\\x=-\frac{3}{2}\end{cases}}\)

( 2x - 3 ) ^2 = 36

(2x-3 ) ^2 = ( + - 6 ) ^2 

-> 2x-3 = +- 6

* 2x -3 =6                                  * 2x -3 = -6

2x = 9                                           2x= -3 

x= 9/2                                            x = -3 /2 

vậy x \(\in\)( 9/2 : -3 /2 )

ý b ) tự làm nha bạn , nó còn dễ hơn 1^ 2 

a: =>\(2x+7\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;12;-12\right\}\)

=>\(x\in\left\{-3;-4;-\dfrac{5}{2};-\dfrac{9}{2};-2;-5;-\dfrac{3}{2};-\dfrac{11}{2};-\dfrac{1}{2};-\dfrac{13}{2};\dfrac{5}{2};-\dfrac{19}{2}\right\}\)

b: =>x+2+5 chia hết cho x+2

=>\(x+2\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

=>\(x\in\left\{-1;-3;3;-7\right\}\)

a, x-1 chia hết cho x+3 

suy ra x+3-4 chia hết cho x+3

suy ra 4 chia hết cho x+3( do x+3 chia hết cho x+3)

suy ra x+3 thuộc ước của 4

hay x+3 thuộc 1;-1;2;-2;4;-4

x thuộc -2;-4;-1;-5;1;-7

vạy x thuộc -2;-4;-1;-5;1;-7 là nghiệm 

a) x - 1 = x + 3 - 4

Để x - 1 chia hết cho x + 3 thì 4 phải chia hết cho x + 3

=> x + 3 \(\in\) Ư(4) = {-4;-2;-1;1;2;4}

Nếu  x + 3 = -4 => x = -7

Nếu x + 3 = -2 => x = -5

Nếu  x + 3 = -1 => x = -4

Nếu x + 3 = 1 => x = -2

Nếu x + 3 = 2 => x = -1

Nếu  x + 3 = 4 => x = 1

Vậy x \(\in\) {-7;-5;-4;-2;-1;1}

b) 2x = 2x - 2 + 2 = 2(x - 1) + 2

Để 2x chia hết cho x - 1 thì 2 phải chia hết cho x - 1

=> x - 1 \(\in\) Ư(2) = {-2;-1;1;2}

Nếu x - 1 = -2 => x = -1

Nếu x - 1 = -1 => x = 0

Nếu x - 1 = 1 => x = 2

Nếu x - 1 = 2 => x = 3

Vậy x \(\in\) {-1;0;2;3}