x^4+2014x^2+2013x+2014 = x^4+2013x^2+x^2+2013x+2013+1

                                        =(x^4+x^2+1)+2013(x^2+x+1)

                                       =(x^2+1)^2-x^2+2013(x^2+x+1)

                                       =(x^2-x+1)(x^2+x+1)+2013(x^2+x+1)

                                       =(x^2+x+1)(x^2+x+2014)

x^4+2014x^2+2013x+2014 = x^4+2013x^2+x^2+2013x+2013+1
=(x^4+x^2+1)+2013(x^2+x+1)
=(x^2+1)^2-x^2+2013(x^2+x+1)
=(x^2-x+1)(x^2+x+1)+2013(x^2+x+1)

\(x^4+2014x^2+2013x+2014\)

\(=x^4+2014x^2+2014x-x+2014\)

\(=\left(x^4-x\right)+\left(2014x^2+2014x+2014\right)\)

\(=x\left(x^3-1\right)+2014\left(x^2+x+1\right)\)

\(=x\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+2014\left(x^2+x+1\right)\)

\(=\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+2014\right)\)

b)\(x^8+7x^4+6\)

\(=x^8+x^4+6x^4+6\)

\(=x^4\left(x^4+1\right)+6\left(x^4+1\right)\)

\(=\left(x^4+1\right)\left(x^4+6\right)\)

b) \(x^8+7x^4+16\)

\(=\left(x^8+8x^4+16\right)-x^4\)

\(=\left[\left(x^4\right)^2+2.x^4.4+4^2\right]-x^4\)

\(=\left(x^4+4\right)^2-\left(x^2\right)^2\)

\(=\left(x^4+4-x^2\right)\left(x^4+4+x^2\right)\)

x⁴+2013x²+2012x+2013= (x⁴-x)+(2013x²+2013x+2013)

                                   =x(x³-1)+2013(x²+x+1)

                                   =x(x-1)(x²+x+1)+2013(x²+x+1)

                                   =(x²+x+1)(x²-x+2013)

\(1,\\ 1,=15\left(x+y\right)\\ 2,=4\left(2x-3y\right)\\ 3,=x\left(y-1\right)\\ 4,=2x\left(2x-3\right)\\ 2,\\ 1,=\left(x+y\right)\left(2-5a\right)\\ 2,=\left(x-5\right)\left(a^2-3\right)\\ 3,=\left(a-b\right)\left(4x+6xy\right)=2x\left(2+3y\right)\left(a-b\right)\\ 4,=\left(x-1\right)\left(3x+5\right)\\ 3,\\ A=13\left(87+12+1\right)=13\cdot100=1300\\ B=\left(x-3\right)\left(2x+y\right)=\left(13-3\right)\left(26+4\right)=10\cdot30=300\\ 4,\\ 1,\Rightarrow\left(x-5\right)\left(x-2\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=5\end{matrix}\right.\\ 2,\Rightarrow\left(x-7\right)\left(x+2\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=-2\end{matrix}\right.\\ 3,\Rightarrow\left(3x-1\right)\left(x-4\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{3}\\x=4\end{matrix}\right.\\ 4,\Rightarrow\left(2x+3\right)\left(2x-1\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{3}{2}\\x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

=4x²-4=4(x²-1)=4(x-1)(x+1)

4(x²-1)

=x^3-2x^2+2x^2-4x+2x-4

=(x-2)(x^2+2x+2)

\(x^2\left(4-x\right)+9\left(4-x\right)=\left(x^2+9\right)\left(4-x\right)\)