[(4x+1)(3x+2)][(12x-1)(x+1)]=4

=>(12x^2+11x+2)(12x^2+11x-1)=4

dat 12x^2+11x-1=ythi y(y+3)=4

=>Y^2+3y-4=0

=>y^2+4y-y-4=0

=>y(y+4)-(y+4)=0=>9y-1)(y-4)=0

ban tu giai tiep nha

Ta có: ( 4x + 1)(12x - 1)(3x + 2)(x+1) - 4

= [(4x+1)(3x+2)]. [(12x-1)(x+1)] - 4 = (12x² +11x + 2)(12x² + 11x - 1) - 4

Đặt a = 12x² + 11x - 1. Thay vào biểu thức ta có:

(a+3).a - 4 = a² + 3a - 4 =a² + 4a - a - 4 = a(a+4) - (a+4)

= (a+4)(a-1)

=> (4x+1)(12x-1)(3x+2)(x+1) - 4 = (12x² + 11x + 3)(12x²+11x - 2)

Thanks you bn

Đây là một dạng phân tích thừa số nguyên tố khá quen, cô sẽ hướng dẫn e nhé :) Ta cần ghép các hạng tử để xuất hiện các thành phần chứa biến giống nhau.

\(A=\left(4x+1\right)\left(12x-1\right)\left(3x+2\right)\left(x+1\right)-4=\left(4x+1\right)\left(3x+2\right)\left(12x-1\right)\left(x+1\right)-4\)

\(=\left(12x^2+11x+2\right)\left(12x^2+11x-1\right)-4\)

Đặt \(12x^2+11x+2=t\Rightarrow A=t\left(t-3\right)-4=t^2-3t-4=\left(t-4\right)\left(t+1\right)\)

Quay lại biến x ta có: \(A=\left(12x^2+11x-2\right)\left(12x^2+11x+3\right)\)

Câu sau tương tự nhé :)

\(P\left(x\right)=\left(4x+1\right)\left(12x-1\right)\left(3x+2\right)\left(x+1\right)-4\)

\(=\left[\left(4x+1\right)\left(3x+2\right)\right].\left[\left(12x-1\right)\left(x+1\right)\right]-4\)

\(=\left(12x^2+8x+3x+2\right).\left(12x^2+12x-x-1\right)-4\)

\(=\left(12x^2+11x+2\right).\left(12x^2+11x-1\right)-4\)

Đặt \(12x^2+11x=t\), ta có:

\(\left(t+2\right)\left(t-1\right)-4\)

\(=t^2-t+2t-2-4=t^2+t-6\)

\(=t^2-2t+3t-6\)

\(=t\left(t-2\right)+3\left(t-2\right)=\left(t-2\right)\left(t+3\right)\)

Thay \(t=12x^2+11x\), ta được:

\(P\left(x\right)=\left(12x^2+11x-2\right)\left(12x^2+11x+3\right)\)

Đs...

1) \(x^4-2x^3+3x^2-2x+1\)

\(=x^2\left(x^2-x+1\right)-x\left(x^2-x+1\right)+\left(x^2-x+1\right)\)

\(=\left(x^2-x+1\right)^2\)

2) \(x^4-4x^3+10x^2-12x+9\)

\(=x^2\left(x^2-2x+3\right)-2x\left(x^2-2x+3\right)+3\left(x^2-2x+3\right)\)

\(=\left(x^2-2x+3\right)^2\)

=(4x+1)(3x+2)(12x-1)(x+1)-4

=(12x²+11x+2)(12x²+11x-1)-4

đặt a=12x²+11x+2

khi đó đa thức trở thành:

a(a-3)-4

=a²-3a-4

=a²+a-4a-4

=a(a+1)-4(a+1)

=(a+1)(a-4)

thay x vào là ok

a: \(x^2+12x+36=0\) 

=>\(x^2+2\cdot x\cdot6+6^2=0\)

=>\(\left(x+6\right)^2=0\)

=>x+6=0

=>x=-6

b: \(4x^2-4x+1=0\)

=>\(\left(2x\right)^2-2\cdot2x\cdot1+1^2=0\)

=>\(\left(2x-1\right)^2=0\)

=>2x-1=0

=>2x=1

=>x=1/2

c: \(x^3+6x^2+12x+8=0\)

=>\(x^3+3\cdot x^2\cdot2+3\cdot x\cdot2^2+2^3=0\)

=>\(\left(x+2\right)^3=0\)

=>x+2=0

=>x=-2