\(x^4+2008x^2+2007x+2008\\ =x^4-x+2008\left(x^2+x+1\right)=x\left(x^3-1\right)+2008\left(x^2+x+1\right)=x\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+2008\left(x^2+x+1\right)\\ =\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+2008\right)\)

Ta có: \(x^4+2008x^2+2007x+2008\)

\(=x^4-x+2008\left(x^2+x+1\right)\)

\(=x\left(x^3-1\right)+2008\left(x^2+x+1\right)\)

\(=x\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+2008\left(x^2+x+1\right)\)

\(=\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+2008\right)\)

x³+5x²+3x-9

=x³-x²+6x²-6x+9x-9

=x²(x-1)+6x(x-1)+9(x-1)

=(x-1)(x²+6x+9)

=(x-1)(x+3)²

x^3+5x^2+3x+9 = x^3+6x^2-x^2+9x-6x-9

= x^2(x-1)+6x(x-1)+9(x-1)

= (x-1)(x^2+6x+9) = (x-1)(x+3)^2

Giải quyết bằng toán này bằng cách đặt ẩn phụ. 

                                        \(--------------\)

Đặt  \(a+b=m\)   \(;\) \(a-b=n\)  thì  \(4ab=\left(a^2+2ab+b^2\right)-\left(a^2-2ab+b^2\right)=\left(a+b\right)^2-\left(a-b\right)^2\) , tức là  \(4ab=m^2-n^2\) và \(a^3+b^3=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)=\left(a+b\right)\left[\left(a^2-2ab+b^2\right)+ab\right]=\left(a+b\right)\left[\left(a-b\right)^2+ab\right]\) ,

tức là  \(a^3+b^3=m\left(n^2+\frac{m^2-n^2}{4}\right)\)

Ta có:

\(A=\left(a+b+c\right)^3-4\left(a^3+b^3+c^3\right)-12abc\)

\(=\left(m+c\right)^3-4\left[m\left(n^2+\frac{m^2-n^2}{4}\right)+c^3\right]-3c\left(m^2-n^2\right)\)

\(=m^3+3m^2c+3mc^2+c^3-4mn^2-m^3+mn^2-4c^3-3m^2c+3n^2c\)

\(=3mc^2-3c^3-3mn^2+3n^2c\)

\(=3\left(mc^2-c^3-mn^2+n^2c\right)\)

\(=3\left[c^2\left(m-c\right)-n^2\left(m-c\right)\right]\)

\(=3\left(m-c\right)\left(c^2-n^2\right)=3\left(m-c\right)\left(c-n\right)\left(c+n\right)\)

Do đó,   \(A=3\left(a+b-c\right)\left(c-a+b\right)\left(c+a-b\right)\)

-3*(c-b-a)*(c-b+a)*(c+b-a)

mik ko bít

Ưm 

đề rồi sai bạn

Vui lòng sửa đề , hok tốt!

y⁴ - 64 = (y² + 8)(y + \(\sqrt{8}\))(y - \(\sqrt{8}\))

Mọi người giúp mình trả lời nhé, nay mình kiểm tra 1 tiết toán nên cần gấp đáp án ạ!

Mọi người giúp mình đi ạ! Mình đang cần gấp ạ!