Câu 1:

Phần a đề sai nên mk sửa lại:

a, x² + 5x - 14 = x² - 2x + 7x - 14 = x(x - 2) + 7(x - 2) = (x - 2)(x + 7)

b, xz + yz - 5(x + y) = z(x + y) - 5(x + y) = (x + y)(z - 5)

Câu 2:

x² - 4x = -4

\(\Leftrightarrow\) x² - 4x + 4 = 0

\(\Leftrightarrow\) (x - 2)² = 0

\(\Leftrightarrow\) x - 2 = 0

\(\Leftrightarrow\) x = 2

Vậy x = 2

Chúc bn học tốt!

Câu 2:

a: \(\left(x-1\right)\left(x+1\right)-x\left(x+3\right)+7=0\)

=>\(x^2-1-x^2-3x+7=0\)

=>-3x+6=0

=>-3x=-6

=>\(x=\dfrac{-6}{-3}=2\)

b: \(2x^3-22x^2+36x=0\)

=>\(2x\left(x^2-11x+18\right)=0\)

=>\(x\left(x^2-11x+18\right)=0\)

=>\(x\left(x^2-2x-9x+18\right)=0\)

=>\(x\left[x\left(x-2\right)-9\left(x-2\right)\right]=0\)

=>\(x\left(x-2\right)\left(x-9\right)=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-2=0\\x-9=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\\x=9\end{matrix}\right.\)

Câu 4:

1: Diện tích cỏ cần thay là:

\(105\cdot68=7140\left(m^2\right)\)

Số tiền BQL sân cần trả là:

\(7140\cdot120000=856800000\left(đồng\right)\)

2:

a: Xét tứ giác ABDC có

M là trung điểm chung của AD và BC

=>ABDC là hình bình hành

Hình bình hành ABDC có \(\widehat{BAC}=90^0\)

nên ABDC là hình chữ nhật

b: Xét ΔADE có

H,M lần lượt là trung điểm của AE,AD

=>HM là đường trung bình của ΔADE
=>HM//DE

=>BC//DE

=>\(\widehat{EDB}=\widehat{DBM}\)(hai góc so le trong)(1)

Ta có: ABDC là hình chữ nhật

=>AD=BC

mà \(MD=\dfrac{AD}{2};MB=\dfrac{BC}{2}\)

nên MD=MB

=>ΔMBD cân tại M

=>\(\widehat{MDB}=\widehat{MBD}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{MDB}=\widehat{EDB}\)

=>\(\widehat{ADB}=\widehat{EDB}\)

=>DB là phân giác của góc ADE

Câu 1:

a: Sửa đề: \(A=\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)+x\left(1-x\right)\left(1+x\right)\)

\(=x^3+2^3+x\left(1-x^2\right)\)

\(=x^3+8+x-x^3\)

=x+8

b: Khi x=-4 thì A=-4+8=4

c: Đặt A=-2

=>x+8=-2

=>x=-10

Câu 2:

a: \(x^3-3x^2=x^2\cdot x-x^2\cdot3=x^2\left(x-3\right)\)

b: \(5x^3+10x^2+5x\)

\(=5x\cdot x^2+5x\cdot2x+5x\cdot1\)

\(=5x\left(x^2+2x+1\right)\)

\(=5x\left(x+1\right)^2\)

a: =(x-2)(3x-2)

`a)(x+2)^2+2(x^2-4)+(x-2)^2`

`=(x+2)^2+2(x-2)(x+2)+(x-2)^2`

`=(x+2+x-2)^2=(2x)^2=4x^2`

`b)x^2-x+1/4`

`=x^2-2.x .1/2+1/4=(x-1/2)^2`

`c)(x+y)^3-(x-y)^3`

`=(x+y-x+y)[(x+y)^2+(x+y)(x-y)+(x-y)^2]`

`=2y(x^2+2xy+y^2+x^2-y^2+x^2-2xy+y^2)`

`=2y(3x^2+y^2)`

a) \(\left(x+2\right)^2+2\left(x^2-4\right)+\left(x-2\right)^2\)

\(=\left(x+2\right)^2+2\left(x+2\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)^2\)

\(=\left(x+2+x-2\right)^2=\left(2x\right)^2=4x^2\)

b) \(x^2-x+\dfrac{1}{4}=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\)

c) \(\left(x+y\right)^3-\left(x-y\right)^3=\left(x^3+3x^2y+3xy^2+y^3\right)-\left(x^3-3x^2y+3xy^2-y^3\right)=6x^2y+2y^3=2y\left(3x^2+y^2\right)\)

a) \(x^2-xy+x-y\)

\(=\left(x^2+x\right)-\left(xy+y\right)\)

\(=x\left(x+1\right)-y\left(x+1\right)\)

\(=\left(x+1\right)\left(x-y\right)\)

b) \(x^2+2xy-4x-8y\)

\(=x\left(x+2y\right)-4\left(x+2y\right)\)

\(\left(x-4\right)\left(x+2y\right)\)

c) \(x^3-x^2-x+1\)

\(=x^2\left(x-1\right)-\left(x-1\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(x^2-1\right)\)

\(=\left(x-1\right)^2\left(x+1\right)\)

Lời giải:

a.

$ab(a-b)+bc(b-c)+ca(c-a)$

$=ab(a-b)-bc[(a-b)+(c-a)]+ca(c-a)$

$=ab(a-b)-bc(a-b)-bc(c-a)+ca(c-a)$

$=(a-b)(ab-bc)-(c-a)(bc-ca)=b(a-b)(a-c)-c(c-a)(b-a)$

$=b(a-b)(a-c)-c(a-c)(a-b)=(a-b)(b-c)(a-c)$

b.

$x^2-3xy-10y^2=(x^2+2xy)-(5xy+10y^2)$

$=x(x+2y)-5y(x+2y)=(x+2y)(x-5y)$

c.

$3x(x-2)-x+2=3x(x-2)-(x-2)=(x-2)(3x-1)$

\(a,ab\left(a-b\right)+bc\left(b-c\right)+ca\left(c-a\right)\\ =a^2b-ab^2+b^2c-bc^2+ca\left(c-a\right)\\ =\left(a^2b-bc^2\right)-\left(ab^2-b^2c\right)+ca\left(c-a\right)\\ =b\left(a-c\right)\left(a+c\right)-b^2\left(a-c\right)-ca\left(a-c\right)\\ =\left(a-c\right)\left(ab+bc-b^2-ca\right)\\ =\left(a-c\right)\left(b-c\right)\left(a-b\right)\)

\(b,x^2-3xy-10y^2\\ =x^2+2xy-5xy-10y^2\\ =x\left(x+2y\right)-5y\left(x+2y\right)=\left(x-5y\right)\left(x+2y\right)\)

\(c,3x\left(x-2\right)-x+2=3x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)=\left(3x-1\right)\left(x-2\right)\)