a) Đặt \(x^2-y=a\) , ta có đa thức : \(3a^2+4a-15=\left(3a^2-5a\right)+\left(9a-15\right)=a\left(3a-5\right)+3\left(3a-5\right)=\left(a+3\right)\left(3a-5\right)\)

Thay \(x^2-y=a\)vào đa thức trên được : \(\left(x^2-y+3\right)\left(3x^2-3y-5\right)\)

b) \(12x^2-12xy+3y^2-20x+10y+8=\left(12x^2-6xy-12x\right)-\left(6xy-3y^2-6y\right)-\left(8x-4y-8\right)\)\(=6x\left(2x-y-2\right)-3y\left(2x-y-2\right)-4\left(2x-y-2\right)=\left(2x-y-2\right)\left(6x-3y-4\right)\)

a/ x² + 4x - 21= x² - 3x +4x - 21

                       = (x²+4x)-(3x+21)

                       = x(x+4)- 3(x+7)

                       = (x-3).(x+7)

 b/ 3x²-6xy+3y²-3z² = 3(x²- 2xy+y²- z²)

                                  = 3[(x² + 2xy + y²) – z²]

                                  = 3[(x + y)² – z²]

                                  = 3(x + y – z)(x + y + z)

  c/ 2x²y + 12xy + 18y = 2y(x²+6x+9)

`4x^2-1`

`=(2x)^2-1`

`=(2x-1)(2x+1)`

`125x^3+1`

`=(5x)^3+1`

`=(5x+1)(25x^2-5x+1)`

`x^4+2x^2+1`

`=(x^2+1)^2`

`4x^2-12xy+y^2`

`=4x^2-12xy+9y^2-8y^2`

`=(2x-3y)^2-(2sqrt2y)^2`

`=(2x-2sqrt2y-3y)(2x+2sqrt2y-3y)`

a: =(2x-3y)^2-4(2x-3y)

=(2x-3y)(2x-3y-4)

b: =3x^2+21x-x-7

=(x+7)(3x-1)

c: =(3x-1)^4+2(3x-1)^2+1

=[(3x-1)^2+1]^2

d: =2x^3-2x^2-x^2+x+x-1

=(x-1)(2x^2-x+1)

Ta có

x 3 y 3   +   6 x 2 y 2   +   12 x y   +   8 =   ( x y ) 3   +   3 ( x y ) 2 . 2   +   3 x y . 2 2   +   2 3   =   ( x y   +   2 ) 3

Đáp án cần chọn là: A

\(=6x^2-9xy+2xy-3y^2\)

=3x(2x-y)+y(2x-y)

=(2x-y)(3x+y)

\(A=3\left(4x^2-4xy+y^2\right)-10\left(2x-y\right)+8\)

\(A=3\left(2x-y\right)^2-10\left(2x-y\right)+8\)

\(A=\left(6x-3y-4\right)\left(2x-y-2\right)\)