Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên ( 0 ; + ∞ ) thỏa mãn  f ' ( x ) + f ( x ) x = 4 x 2 + 3 x và f(1)=2. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=f(x) tại điểm có hoành độ x = 2 là x

A. y =  16x+20. 

B. y = -16x+20 

C. y = -16x-20 

D. y = 16x-20.

Cho hàm số y=f(x) xác định, có đạo hàm trên R thỏa mãn  f 2 ( - x ) = ( x 2 + 2 x + 4 ) f ( x + 2 ) và f ( x ) ≠ 0 , ∀ x ∈ R . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=f(x) tại điểm có hoành độ x=2 là

A. y=-2x+4.

B. y=2x+4.

C. y=2x.

D. y=4x+4.

Lập phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = f(x) thỏa mãn f 2 1 + 2 x = x - f 3 1 - x  tại điểm có hoành độ x = 1 

A.  y = - 1 7 x - 6 7 .

B.  y = - 1 7 x + 6 7 .

C.  y = 1 7 x - 6 7 .

D.  y = 1 7 x + 6 7 .

Lập phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số  y = f ( x ) thỏa mãn f 2 ( 1 + 2 x ) = x - f 3 ( 1 - x ) tại điểm có hoành độ x   =   1 ?

A.  y = - 1 7 x - 6 7

B.  y = - 1 7 x + 6 7

C.  y = 1 7 x - 6 7

D.  y = 1 7 x + 6 7

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R, thỏa mãn 2f(2x) + f(1 – 2x) = 12x². Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm có hoành độ bằng 1 là

A. y = 4x - 6

B. y = 2x - 6

C. y = 4x - 2

D. y = 2x + 2

Cho hàm số y = f (x) có đồ thị (C), biết tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ

x = 0 là đường thẳng y = 3x - 3. Giá trị của  lim x → 0 3 x f ( 3 x ) − 5 f ( 4 x ) + 4 f ( 7 x )

A.  1 10

B.  3 31

C.  3 25

D.  1 11

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên ℝ, thỏa mãn 2 f 2 x + f 1 - 2 x = 12 x 2 . Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=f(x) tại điểm có hoành độ x=1

A.  y=2x+2

B.  y=4x-6

C.  y=2x-6

D.  y=4x-2