Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tự vẽ hình nha
a,Xét hai tam giác CAM và CMB
Ta có:MA=MB(M là trung điểm)
CM là cạnh chung
góc CMB=góc CMA
Vậy tam giác CMB và CMA bằng nhau
Suy ra AC=BC(2 cạnh tương ứng)
b,Từ tam giác CMB và CMA bằng nhau
suy ra CA=CB(cạnh tương ứng)
,Xét hai tam giác ACD và BCD
DC là cạnh chung
AC=CB(chứng minh trên)
góc ADC=góc BDC
Suy ra tam giác ACD =tam giác BCD
a) "Trên tia Mx lấy điểm E" thành "Trên tia Mx' lấy điểm E"
BL:
Xét \(\Delta ACM\) và \(\Delta BCM\) có:
\(\widehat{AMC}=\widehat{BMC}=90^o\)
CM cạnh chung
AM = BM (suy từ gt)
\(\Rightarrow\) \(\Delta ACM=\Delta BCM\left(cgv-cgv\right)\)
\(\Rightarrow AC=BC\) (t/ư)
b) Vì \(\Delta ACM=\Delta BCM\) (câu a)
\(\Rightarrow\widehat{ACM}=\widehat{BCM}\) (t/ư) và AC = BC (2 cạnh t/ư)
Ta có: \(\widehat{ACM}+\widehat{ACD}=180^o\) (kề bù)
\(\widehat{BCM}+\widehat{BCD}=180^o\) (kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{ACD}=\widehat{BCD}\)
Xét \(\Delta ACD\) và \(\Delta BCD\) có:
AC = BC (c/m trên)
\(\widehat{ACD}=\widehat{BCD}\) (c/m trên)
CD cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta ACD=\Delta BCD\left(c.g.c\right)\)
c) Do \(\Delta ACD=\Delta BCD\) (câu b)
\(\Rightarrow AD=BD\) (2 cạnh t/ư)
và \(\widehat{ADC}=\widehat{BDC}\) (2 góc t/ư)
hay \(\widehat{ADE}=\widehat{BDE}\)
Xét \(\Delta DAE\) và \(\Delta DBE\) có:
AD = BD (c/m trên)
\(\widehat{ADE}=\widehat{BDE}\) (c/ trên)
DE chung
\(\Rightarrow\Delta DAE=\Delta DBE\left(c.g.c\right)\)ư
\(\Rightarrow\widehat{EAD}=\widehat{EBD}\) (t/ư)
a, xét tam giác ACM và tam giác BCM ta có:
AM=MB (giả thiết)
góc AMC = góc BMC = 900 (giả thiết)
MC là cạnh chung
suy ra: tam giác AMC = tam giác BMC ( hai cạnh góc vuông)
suy ra: AC=CB (hai cạnh tương ứng)
b, xét tam giác ADM và tam giác BDM ta có:
AM=MB(giả thiết)
MD là cạnh chung
góc AMD= góc BMD = 900 (giả thiết)
suy ra : tam giác ADM = tam giác BDM(hai cạnh góc vuông)
theo câu a, ta có:
tam giác ACM= tam giác BCM
suy ra : tam giác ADM-ACM = BDM-BCM
suy ra: ADC=BDC
c, tương tự câu b,
chứng minh tam giác AEM= tam giác BEM
suy ra: tam giác AEM+ ADM = BEM+BDM
suy ra : tam giác EAD= tam giác EBD
suy ra: góc EAD = EBD ( hai goác tương ứng)
a) Hai tam giác vuông AMC và BMC có:
AM = BM (vì M là trung điểm của AB)
\(\widehat{AMC}=\widehat{BMC}=90^o\left(vi,x'x\perp AB\right)\)
MC là cạnh chung.
Vậy \(\Delta AMC=\Delta BMC\left(c.g.c\right)\)
Suy ra AC = CB
b. Do \(\Delta AMC=\Delta BMC\)nên ta còn có:
\(\widehat{ACM}=\widehat{BCM}\)
Góc ACM kề bù với góc ACD, góc BCM kề bù với góc BDC.
\(\widehat{ACD}=180^o-\widehat{AMC}va\widehat{BCD}=180^o-\widehat{BCM}\)
Suy ra \(\widehat{ACD}=\widehat{BCD}\)
Hai tam giác ACD và BCD có:
AC = BC(câu a)
\(\widehat{ACD}=\widehat{BCD}\)(chứng minh trên)
CD là cạnh chung.
Vậy \(\Delta ACD=\Delta BCD\left(c.g.c\right)\)
c)Từ hai tam giác bằng nhau ACD và BCD ta suy ra:
\(\widehat{AD}=\widehat{BD}\)là \(\widehat{ADC}=\widehat{BDC}\)hay \(\widehat{ADE}=\widehat{BDE}\)
Hai tam giác ADE và BDE có:
\(AD=BD,\widehat{ADE}=\widehat{BDE},DE\)là cạnh chung
Vậy \(\Delta ADE=\Delta BDE\left(c.g.c\right)\)
Suy ra: \(\widehat{EAD}=\widehat{EBD}\)
4,
a/ tgiác ACD và tgiác AME là hai tgiác vuông tại A.
AD = AE (gt)
góc(ADC) = góc (AEM) (góc có cạnh tương ứng vuông góc)
=> tgiácACD = tgiácAME (g.c.g)
b/ ta có: AG//EH (cùng vuông góc với CD)
=> AG // IH
mà gt => AI // GH
vậy AGHI là hình bình hành
=>AG = IH.
mặt khác theo cm trên ta có: tgiác ACD = tgiác AME
=> AM = AC = AB
=> A là trung điểm BM, mà AI // BC
=> AI là đường trung bình của tgiác MBH
=> I là trung điểm của MH.
vậy: IM = IH = AG
có: AM = AB
góc BAG = góc AMI (so le trong)
=> tgiác AGB = tgiác MIA ( c.g.c)
c/ có AG//MH, A là trung điểm BM
=> AG là đường trung bình của tgiácBMH
=> G là trung điểm BH
hay BG = GH.