5:

a: Xét tứ giác ABKC có

M là trung điểm chung của AK và BC

=>ABKC là hbh

=>góc ABK=80 độ

b: Xét ΔABK và ΔDAE có

AB=DA

góc ABK=góc DAE

BK=AE

=>ΔABK=ΔDAE

bài 4 nx đc ko ạ

Bài 13:

góc A=180-80-30=70 độ

=>góc BAD=góc CAD=70/2=35 độ

góc ADC=80+35=115 độ

góc ADB=180-115=65 độ

Bài 14: 
Xét ΔABC vuông tại A 
-> \(\widehat{B}\)\(+ \widehat{C}=90^o\)

Mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
=> \(2\widehat{B}=90^o\)
=> \(\widehat{B}=45^o\)

a.

\(A=\left(15x^2y^3-12x^2y^3\right)+\left(7x^2-12x^2\right)+\left(11x^3y^2-8x^3y^2\right)\)

\(=12x^2y^3-5x^2+3x^3y^2\)

Đa thức A có bậc 5

b.

\(A=\left(3x^5y-\dfrac{1}{2}x^5y\right)+\left(\dfrac{1}{3}xy^4+2xy^4\right)+\left(\dfrac{3}{4}x^2y^3-x^2y^3\right)\)

\(=\dfrac{5}{2}x^5y+\dfrac{7}{3}xy^4-\dfrac{1}{4}x^2y^3\)

Đa thức A có bậc 6

c.

\(A=\left(4x^5-6x^5\right)+\left(-7y^2-2y^2\right)-2xy+\left(3x+x\right)+\left(5y-\dfrac{1}{5}y\right)+6+\dfrac{1}{4}\)

\(=-2x^5-9y^2-2xy+4x+\dfrac{24}{5}y+\dfrac{25}{4}\)

Đa thức A có bậc 5

bài 3

a)\(K\left(x\right)+L\left(x\right)=2x^4-x^3+x-3+x^2+x+1\)

\(K\left(x\right)+L\left(x\right)=2x^4-x^3+x^2+2x-2\)

b)\(K\left(x\right)-L\left(x\right)=2x^4-x^3+x-3-x^2-x-1\)

\(K\left(x\right)-L\left(x\right)=2x^4-x^3-x^2-4\)

Bài 6:

Xét ΔOAC vuông tại A và ΔOBD vuông tại B có

OA=OB

\(\widehat{AOC}=\widehat{BOD}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔOAC=ΔOBD

=>OC=OD

Bài 7:

a: Ta có: \(\widehat{DAB}+\widehat{BAC}+\widehat{CAE}=180^0\)

=>\(\widehat{DAB}+\widehat{CAE}+90^0=180^0\)

=>\(\widehat{DAB}+\widehat{CAE}=90^0\)

mà \(\widehat{DAB}+\widehat{DBA}=90^0\)

nên \(\widehat{DBA}=\widehat{CAE}\)

Xét ΔABD vuông tại A và D và ΔCAE vuông tại E có

AB=AC

\(\widehat{DBA}=\widehat{EAC}\)

Do đó: ΔABD=ΔCAE

b: ta có: ΔABD=ΔCAE

=>DB=AE và AD=CE

DB+CE=DA+AE=DE

5:

a: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có

AB=AC

góc A chung

=>ΔAEB=ΔAFC

b: AF=AE

=>BF=CE

Xét ΔAFI vuông tại F và ΔAEI vuông tại E có

AI chung

AF=AE

=>ΔAFI=ΔAEI

=>góc FAI=góc EAI

=>AI là phân giác của góc BAC

d: AE=căn 10^2-6^2=8cm

khó hiểu quá e ơi

Dạ là đề bài của nó ấy ạ. Đề bài của bài 53 , 54 , 55 Sách Nâng Cao và Phát triển toán 7 , chương Số hữu tỉ - Số thực ạ

6)  \(\dfrac{8^6}{256}=\dfrac{\left(2^3\right)^6}{2^8}=\dfrac{2^{18}}{2^8}=2^{10}=1024\)

7) \(\left(\dfrac{1}{2}\right)^{15}.\left(\dfrac{1}{4}\right)^{20}=\left(\dfrac{1}{2}\right)^{15}.\left[\left(\dfrac{1}{2}\right)^2\right]^{20}=\left(\dfrac{1}{2}\right)^{15}.\left(\dfrac{1}{2}\right)^{40}=\left(\dfrac{1}{2}\right)^{55}=\dfrac{1}{2^{55}}\)

8)  \(\left(\dfrac{1}{9}\right)^{25}\div\left(\dfrac{1}{3}\right)^{30}=\left(\dfrac{1}{3}\right)^{50}\div\left(\dfrac{1}{3}\right)^{30}=\left(\dfrac{1}{3}\right)^{20}=\dfrac{1}{3^{20}}\)

9)\(\left(\dfrac{1}{16}\right)^3\div\left(\dfrac{1}{8}\right)^2=\left(\dfrac{1}{2}\right)^{12}\div\left(\dfrac{1}{2}\right)^6=\left(\dfrac{1}{2}\right)^6=\dfrac{1}{64}\)

10)  \(\dfrac{27^2.8^5}{6^2.32^3}=\dfrac{3^6.2^{15}}{3^2.2^2.2^{15}}=\dfrac{3^4}{2^2}=\dfrac{81}{4}\)