Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số ngày ít để 2 bạn gặp nhau là x
Theo bài ra ta có :
x chia hết cho 8 ; x chia hết cho 10 ; x là số nhỏ nhất khác 0
=> x ∈ BCNN(8;10)
lại có: 8=2\(^3\); 10=2.5
=> BCNN(8;10) =2\(^3\). 5 = 40
=> x=40
Vậy sau ít nhất 40 ngày thì Lan và Minh lại đến thư viện.
40 là số bé nhất (bội chunng nhỏ nhất) chia hết cho 4,5,8 vậy 40 ngày sau thì 3 bạn lại cùng đến
Gọi số ngày cần tìm là a. Điều kiện : a\(\in\)N*.
Vì Lan 8 ngày đến thư viện một lần, Minh cứ 10 ngày đến thư viện một lần nên ta có : \(\hept{\begin{cases}a⋮8\\a⋮10\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)a\(\in\)BC(8,10)
Vì a ít nhất nên a là BCNN(8,10)
Ta có : 8=23
10=2.5
\(\Rightarrow\)BCNN(8,10)=23.5=40
\(\Rightarrow\)a=40
Vậy sau ít nhất 40 ngày nữa thì hai bạn cùng đến thư viện.
LE PHUONG THAO,tick mình đi
Gọi sau ít nhất m ngày thì hai bạn cùng đến thư viện (m ∈ N*).
Vì số ngày ít nhất nên m là BCNN của 8 và 10
Ta có: 8 = 23 và 10 = 2.5
BCNN(8,10) = 23.5 = 40
Vậy sau 40 ngày thì hai bạn cùng nhau đến thư viện.
Câu 2
Do n là số tự nhiên
\(\Rightarrow\) n chẵn hoặc n lẻ
*) n lẻ:
\(\Rightarrow13n\) lẻ
\(\Rightarrow13n+2023\) chẵn
\(\Rightarrow\left(13n+2023\right)⋮2\)
\(\Rightarrow\left(71n+2020\right).\left(13n+2023\right)⋮2\) (1)
*) n chẵn:
\(\Rightarrow71n\) chẵn
\(\Rightarrow71n+2020\) chẵn
\(\Rightarrow\left(7n+2020\right)⋮2\)
\(\Rightarrow\left(71n+2020\right)\left(13n+2023\right)⋮2\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left(71n+2020\right)\left(13n+2023\right)⋮2\) với mọi n là số tự nhiên
Câu 1:
Gọi \(a\) (ngày) là số ngày ít nhất ba bạn lại cùng đến thư viện \(\left(a\in N\right)\)
\(\Rightarrow a=BCNN\left(5;8;10\right)\)
Ta có:
\(5=5\)
\(8=2^3\)
\(10=2.5\)
\(\Rightarrow a=BCNN\left(5;8;10\right)=2^3.5=40\)
Vậy sau 40 ngày thì ba bạn lại cùng đến thư viện
b) Do \(40:7=5\) (dư 5)
\(\Rightarrow\) Lần tiếp theo cả hai bạn cùng đến thư viện vào ngày thứ sáu
Ta có Ngày đầu 2 bạn gặp nhau thi ngày gặp nhau kế tiếp theo là BCNN(4;6) = 12
=> ngáy thứ 12 hai bạn sẽ gặp nhau.
bạn đầu tiên đến thư viện 12/4 = 3 lần
Bạn thứ 2 đến thư viện 12/6 =2 lần
Gọi số ngày ít nhất để 3 bạn cùng đến thư viện đọc sách lần tiếp theo là a (a thuộc N*)
Theo bài ra ta có: a chia hết cho 4, a chia hết cho 5, a chia hết cho 6
Suy ra a thuộc BC(4,5,6)
mà a nhỏ nhất khác 0 suy ra a=BCNN(4,5,6)
Ta có: 4=2 mũ 2
5=5
6=2*3
BCNN(4,5,6)= 2 mũ 2*3*5=60
Suy ra a=60
Vậy số ngày ít nhất để 3 bạn cùng đến thư viện đọc sách lần tiếp theo là 60 ngày
Học tốt
60 ngày