Cứu với ;-;

Cho đa thức \(f\left(x\right)\)bậc 3 với hệ số \(x^3\)là số nguyên dương thỏa mãn:

\(f\left(2019\right)=2020;f\left(2020\right)=2021\)

CMR \(f\left(2021\right)-f\left(2018\right)\)là hợp số

Cho xin cái đề ạ

B

thêm \(\dfrac{1}{2021}+\dfrac{1}{2020}+\dfrac{1}{2019}+\dfrac{1}{2}\ne0\) nên nó z nha :Đ giải thích ấy

`<=>(x+1)/2021+1+(x+2)/2020+1+(x+3)/2019+1+(x+2028)/2-3=0`

`<=>(x+2022)/2021+(x+2022)/2020+(x+2022)/2019+(x+2022)/2=0`

`<=>(x+2022)(1/2021+1/2020+1/2019+1/2)=0`

`<=>x+2022=0`

`<=>x=-2022`

Bài làm:

Ta có: \(2020^x\)chẵn với mọi x mà 2021 lẻ

=> \(x^{2020+x}\)lẻ

Xét: x = 1 => 2020 +1 =2021 (hợp lý)

Vậy x = 1 thỏa mãn

Xét: x > 1 => 2020^x > 2021 (vô lý)

Xét: x < 1 => 2020^x < 2020 và x^2020+x < 0

=> 2020^x + x^2020+x < 2021 (vô lý)

Vậy x = 1

=>\(\left(\dfrac{x+1}{2021}+1\right)+\left(\dfrac{x+2}{2020}+1\right)+\left(\dfrac{x+3}{2019}+1\right)+\left(\dfrac{x+2028}{2}-3\right)=0\)

=>x+2022=0

=>x=-2022

1.Tìm điều kiện xác định của phương trình:

a) $\frac{1}{x^{2^{}}+1}$ -$\frac{4x}{x}$ =0 (1)

b) $\frac{1}{x^2-1}$ -2020 (2)

c) $\frac{x^{2020}}{x-2019}$ + $\frac{x-2021}{x^2+1}$

a) Dễ thấy: x² + 1 ≠ 0 \(\forall\) x

Vậy điều kiện để phương trình (1) xác định là x ≠ 0.

b) Để phương trình (2) xác định thì x² - 1 ≠ 0 ⇔ (x + 1)(x - 1) ≠ 0

⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x+1\ne0\\x-1\ne0\end{matrix}\right.\) ⇔ x ≠ \(\pm\) 1

Vậy điều kiện để phương trình (2) xác định là x ≠ \(\pm\) 1.

c) Dễ thấy: x² + 1 ≠ 0 \(\forall\) x

Vậy điều kiện để phương trình (3) xác định là x ≠ 2019.

cảm ơn bạn nha .