tra loi giup voi

NHỚ TK MK NHA BN!

Ta có:\(n^2-n=n\left(n+1\right)\Leftrightarrow n^2=n\left(n+1\right)+n\)

Áp dụng \(A=1^2+2^2+3^2+..+9^2=\left(1.0+1\right)+\left(2.1+2\right)+\left(3.2+3\right)+...+\left(9.8+9\right)\)

  \(=1.2+2.3+3.4+...+8.9+1+2+3+...+9\)

Xét \(a=1.2+2.3+...+8.9\)

    \(3a=1.2.3+2.3\left(4-1\right)+3.4\left(5-2\right)+...+8.9\left(10-7\right)\)

    \(3a=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+7.8.9-8.9.10\)

    \(3a=8.9.10\Rightarrow a=\frac{8.9.10}{3}=240\)

\(\Leftrightarrow A=240+1+2+...+9\)

           \(=240+\frac{\left(1+9\right)9}{2}=240+45=285\)

                      Vậy A=285

a: \(3\sqrt{200}=3\cdot10\sqrt{2}=30\sqrt{2}\)

b: \(-5\sqrt{50a^2b^2}=-5\cdot5\sqrt{2a^2b^2}\)

\(=-25\cdot\left|ab\right|\cdot\sqrt{5}\)

c: \(-\sqrt{75a^2b^3}\)

\(=-\sqrt{25a^2b^2\cdot3b}=-5\left|ab\right|\cdot\sqrt{3b}\)

Để rút gọn và tính giá trị của biểu thức A = √(9x^2 - 12x + 4 + 1 - 3x) tại x = 1/3, ta thực hiện các bước sau:

1. Thay x = 1/3 vào biểu thức: A = √(9(1/3)^2 - 12(1/3) + 4 + 1 - 3(1/3))

2. Rút gọn biểu thức trong dấu căn: A = √(3 - 4 + 4 + 1 - 1) A = √3

Vậy giá trị của biểu thức A tại x = 1/3 là căn bậc hai của 3, hay A = √3.