Ta có : \(x^2+8x-20=\left(x-2\right)\left(x+10\right)\)

\(\left|x-2\right|=x-2\Leftrightarrow x\ge0\)

\(\left|x-2\right|=-\left(x-2\right)\Leftrightarrow x\le0\)

Vì \(x\ge0\)suy ra : \(\frac{x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+10\right)}=\frac{x}{x+10}\)

Vì \(x\le0\)suy ra : \(\frac{x\left[-\left(x-2\right)\right]}{\left(x-2\right)\left(x+10\right)}=\frac{-x}{x+10}\)

chệuuu!!

Bài làm

Ta có: A = x| x-2 | / x²+ 8x - 20

A = x| x - 2 | / x² - 2x + 10x - 20

A = x| x - 2 | / x( x - 2 ) + 10( x - 2 )

A = x| x - 2 | / ( x + 10 )( x - 2 )

Nếu x ≥ 2 => x - 2 ≥ 0 => |x - 2| <=> x - 2

Nên A = x( x - 2 )/( x +10 )( x - 2 ) = x/x + 10

Nếu x ≤ 2 => x - 2 ≤ 0 => | x - 2 | = -( x - 2 )

Nên A = x.[ -( x - 2 ) ]/ ( x + 10 )( x + 2 ) = -x/ x + 10

Vậy từ biểu thức trên, ta có thể rút gọn thành hai biểu thức mới là A = x/ x + 10 và A = -x/ x +10

Do mik lm bằng đt nên k vt đc phân số. Thông cảm 

\(A=\frac{x\left|x-2\right|}{x^2+8x-20}=\frac{x\left|x-2\right|}{x^2+10x-2x+20}=\frac{x\left|x-2\right|}{\left(x-2\right)\left(x+10\right)}\)

- Nếu x = 0 hoặc x = 2 thì A = 0

- Nếu x > 2 thì A = \(\frac{x}{x+10}\)

- Nếu x < 2 (với x \(\ne\) 0) thì A = \(-\frac{x}{x+10}\)

A=\(\frac{x.\left|x-2\right|}{\left(x-2\right).\left(x+10\right)}\)

nếu x\(\ge\)2 thì A= \(\frac{x}{x+10}\)

nếu x<2 thì A=\(\frac{-x}{x+10}\)

A=x|x−2|x2+8x−20=x|x−2|x2+10x−2x+20=x|x−2|(x−2)(x+10)A=x|x−2|x2+8x−20=x|x−2|x2+10x−2x+20=x|x−2|(x−2)(x+10)

- Nếu x = 0 hoặc x = 2 thì A = 0

- Nếu x > 2 thì A = xx+10xx+10

- Nếu x < 2 (với x ≠≠ 0) thì A = −xx+10

TH1: \(\left(x-2\right)< 0\)

\(\Rightarrow A=\frac{-x\left(x-2\right)}{x^2+8x-20}=\frac{-x\left(x-2\right)}{x^2-2x+10x-20}=\frac{-x\left(x-2\right)}{\left(x^2-2x\right)+\left(10x-20\right)}\)

\(A=\frac{-x\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)+10\left(x-2\right)}=\frac{-x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+10\right)}=\frac{-x}{x+10}\)

TH2: \(\left(x-2\right)>0\)

\(\Rightarrow A=\frac{x\left(x-2\right)}{x^2+8x-20}=\frac{x\left(x-2\right)}{x^2-2x+10x-20}=\frac{x\left(x-2\right)}{\left(x^2-2x\right)+\left(10x-20\right)}\)

\(A=\frac{x\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)+10\left(x-2\right)}=\frac{x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+10\right)}=\frac{x}{x+10}\)

HOK TOT