\(P = ({1\ \over \sqrt{a}-2}-{1\ \over \sqrt{a}}):({\sqrt{a}-1\ \over \sqrt{a}-2}-{\sqrt{a}+2\ \over \sqrt{a}+1})\)

a, Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức P

b, Tìm giá trị của P biết \(a = 3+ 2\sqrt{2} \)

\(P = ({1\ \over \sqrt{a}-2}-{1\ \over \sqrt{a}}):({\sqrt{a}-1\ \over \sqrt{a}-2}-{\sqrt{a}+2\ \over \sqrt{a}+1})\)

a, Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức P

b, Tìm giá trị của P biết \(a = 3+ 2\sqrt{2} \)

\(b26 = [{\sqrt{x-1} \over 3\sqrt{x}-1}-{\sqrt{1} \over 3\sqrt{x}+1}{8\sqrt{x} \over 9x-1}]:[1-{3\sqrt{x}-2 \over 3\sqrt{x+1}}]\)

a) rút gọn

\(A=({\sqrt{x}+2 \over x+2\sqrt{x}+1}-{\sqrt{x}-2\over x-1}):{\sqrt{x}\over\sqrt{x}+1}\)

a_ rút gọn

b_ tìm các giá trị của x để A nguyên

\([{1 \over \sqrt{a}+\sqrt{a+b}} - {1 \over \sqrt{a}+\sqrt{a+b}}]:[1-{\sqrt{a+b} \over {\sqrt{a+b}}}\)

a- Rút Gọn

b- tính giá trị của bt khi a=5+4\({\sqrt{2}}\), b= 2+6\({\sqrt{2}}\)

Chứng minh :

\(x = {1 \over \sqrt{1}+\sqrt{2}}+{1 \over \sqrt{3}+\sqrt{4}}+{1 \over \sqrt{5}+\sqrt{6}}+...+{1 \over \sqrt{47}+\sqrt{48}}>3\)

Cho các số dương a, b và \(x = {2ab \over b^2 + 1}\)

Xét biểu thức \(P = { \sqrt{a + x} + \sqrt{a - x} \over \sqrt { a + x } + \sqrt { a - x }} + 1 /3b\)

1. Chứng minh P xác định. Rút gọn P

2. Khi a và b thay đổi, hãy tìm MIN P

 \(x = {2 \sqrt{a} \ +\ 3\sqrt{b} \over\sqrt{ab}\ +\ 2\sqrt{a}\ -\ 3\sqrt{b}\ -6 }\)\( -{6 \sqrt{ab} \over \sqrt{ab} +\ 2\sqrt{a}+\ 3\sqrt{b}+6}\)

Rút gọn

Rút gọn các biểu thức sau:

a, \(5\sqrt{x}-{(x+10\sqrt{x}+25)(\sqrt{x}-5)\over x-25}\) với 0 ≤ x ≠ 25

b, \({\sqrt{x^2-4x+4}\over x-2}\) với x ≠ 2

Chứng minh:

\({1 \over \sqrt{1.2020}} + {1 \over \sqrt{2.2019}} + {1 \over \sqrt{3.2018}} + . . . +{1 \over \sqrt{2020.1}} > {4020 \over \sqrt{2021}}\)