\(S=1010+1010^2+1010^3+...+1010^{1011}\)

Suy ra \(1010.S=1010^2+1010^3+1010^4+....+1010^{1012}\)

Nên\(1010.S-S=1010^{1012}-1010\)hay\(1009.S=1010^{1012}-1010\)

Khi đó \(S=\frac{1010^{1012}-1010}{1009}\)

S=1011+1010^2+1010^3+...+1010^1011

S=1+1010+1010^2+1010^3+...+1010^1011

1010.S=1010+1010^2+1010^3+1010^4+...+1010^1012

1010 S - S=1010^1012-1

1009 S=1010^1012-1

S=(1010^1012-1):1009

so sánh A=\(\frac{1000+1010}{2015+2016}\) và B=\(\frac{1000}{2015}+\frac{1010}{2016}\)

ta có:\(\frac{1000+1010}{2015+2016}=\frac{1000}{2015+2016}+\frac{1010}{2015+2016}\)

mà \(\frac{1000}{2015+2016}<\frac{1000}{2015}\) và \(\frac{1010}{2015+2016}<\frac{1010}{2016}\)

=>A=1000+1010/2015+2016 <B=1000/2015+1010/2016

DÙng máy tính rồi tính tui ko rảnh mà giải cho đâu

a: 5^30*25=5^30*5^2=5^32<5^34

b: 16^6=(2^4)^6=2^24<2^25

c: 10^30=1000^10

4^50=(4^5)^10=1024^10

=>10^30<4^50

30 + 30 + 30 + 30 + 30 + 20 + 20 + 20 + 1010 + 1010

= 30 x 5 + 20 x 3 + 1010 x 2

= 150 + 60 + 2020

= 2230

= 2230 nha bạn! 

tk mk đi mk nhanh nhất đó

Sử dụng tính chất nếu a b  < 1 thì a b < a + m b + m với mọi a, b, m  ∈ Z

 A =  10 10 + 1 10 11 + 1 < 10 10 + 10 10 11 + 10 = 10 9 + 1 10 10 + 1 = B

Vậy A < B

Cách khác:  10A=  10 11 + 10 10 11 + 1 = 1 + 9 10 11 + 1

  10 B = 10 10 + 10 10 10 + 1 = 1 + 9 10 11 + 1  mà 9 10 11 + 1 < 9 10 10 + 1 => A < B

Giải:

A=10^11-1/10^12-1

10A=10.(10^11-1)/10^12-1

10A=10^12-10/10^12-1

10A=10^12-1-9/10^12-1

10A=10^12-1/10^12-1 + -9/10^12-1

10A=1+ -9/10^12-1

B=10^10+1/10^11+1

10B=10.(10^10+1)/10^11+1

10B=10^11+10/10^11+1

10B=10^11+1+9/10^11+1

10B=10^11+1/10^11+1 + 9/10^11+1

10B=1 + 9/10^11+1

Vì -9/10^12-1 < 9/10^11+1 nên 10A < 10B

=>A < B

Chúc bạn học tốt!

Giải:

Ta có: A=10¹¹-1/10¹²-1

       10A=10.(10¹¹-1)/10¹²-1

       10A=10¹²-10/10¹²-1

       10A=10¹²-1-9/10¹²-1

       10A=10¹²-1/10¹²-1 - 9/10¹²-1

       10A=1-9/10¹²-1

Tương tự: B=10¹⁰+1/10¹¹+1

              10B=1+9/10¹¹+1

Vì -9/10¹²-1 < 9/10¹¹+1 nên 10A < 10B

Vậy A<B

Chúc bạn học tốt!