2100=(210)10=102410>100010=10302100=(210)10=102410>100010=1030

2100=231.26.263=231.64.5127<231.125.6257=231.53.(54)7=231.531=10312100=231.26.263=231.64.5127<231.125.6257=231.53.(54)7=231.531=1031
1030<2100<10311030<2100<1031
vậy 21002100 có 31 chữ số.

Ta có:2¹⁰⁰=(2¹⁰)¹⁰=1024¹⁰

Ta lại có:1000<1024<1100

Mà 1000¹⁰=10³⁰ có 30 chữ số 

1100¹⁰=11¹⁰.100¹⁰=11¹⁰.10²⁰

Vì 11¹⁰ có 11 chữ số,10²⁰ có 20 chữ số.Tổng cộng:1100¹⁰ có:31 chữ số

=>2¹⁰⁰ có 30 chữ số

Đáng lẽ ra 10^30 có 31 chữ số chứ

có 30 chữ số chị nha

30

k nha

có 31 chữ số

Co 100 c/s       

31 số nha bạn

2¹⁰⁰=(2¹⁰)¹⁰=1024¹⁰>1000¹⁰=>1024¹⁰>10³⁰₍₁₎

1024¹⁰<10000¹⁰=>1024¹⁰<10³¹₍₂₎

Từ 1 và 2 =>10³⁰<1024¹⁰<10³¹=>10³⁰<2¹⁰⁰<10³¹

10³⁰ là số nhỏ nhất có 31 chữ số

10³¹  là số nhỏ nhất có 32 chữ số

10³⁰<2¹⁰⁰<10³¹=>2¹⁰⁰có 31 chữ số

10³⁰=(10³)¹⁰=1000¹⁰

2¹⁰⁰=(2¹⁰)¹⁰=1024¹⁰

1000¹⁰<1024¹⁰=>10³⁰<2¹⁰⁰

2¹⁰⁰=2³¹.2⁶⁹=2³¹.2⁶³.2⁶=2³¹.(2⁹)⁷.64=2³¹.512⁷.64

10³¹=2³¹.5³¹=2³¹.5²⁸.5³=2³¹.125.(5⁴)⁷=2³¹.125.625

=>2¹⁰⁰<10³¹

10³⁰ là số nhỏ nhất có 31 chữ số

10³¹ là số bé nhất có 32 chữ số

=>2¹⁰⁰ có 31 chữ số 

vậy 2¹⁰⁰ có 31 chữ số 

Có 31 chữ số!

Ta phải chứng minh: 10³⁰ < 2¹⁰⁰ < 10³¹

+ Chứng minh: 10³⁰ < 2¹⁰⁰

Ta có: 10³⁰ = (10³)¹⁰ = 1000¹⁰

2¹⁰⁰ = (2¹⁰)¹⁰ = 1024¹⁰

Vì 1000¹⁰ < 1024¹⁰ => 10³⁰ < 2¹⁰⁰ (1)

+ Chứng minh: 2¹⁰⁰ < 10³¹

Ta có: 2¹⁰⁰ = 2³¹.2⁶⁹ = 2³¹.2⁶³.2⁶ = 2³¹.(2⁹)⁷.64 = 2³¹.512⁷.64

10³¹ = 2³¹.5³¹ = 2³¹.5²⁸.5³ = 2³¹.(5⁴)⁷.125 = 2³¹.625⁷.125

Vì 2³¹.512⁷.64 < 2³¹.625⁷.125

=> 2¹⁰⁰ < 10³¹ (2)

Từ (1) và (2) => 10³⁰ < 2¹⁰⁰ < 10³¹

nên trong cách viết ở hệ thập phân số 2¹⁰⁰ có 31 chữ số

31