Dễ thấy tổng của 2014 số này là 1 số chẵn

Khi lấy ra 2 số xét 3 trường hợp sau

TH1: 1 số chẵn, 1 số lẻ số thay vào là hiệu của chúng nên tổng các số sau khi thay là số chẵn

TH2: 2 số chẵn, số thay vào là số chẵn nên tổng của chúng sau khi thay là số chẵn

TH3: 2 số lẻ, số thay vào là số chẵn nên tổng của chúng sẽ là số chẵn

Vậy khi lấy ra 2 số bất kì thay bằng hiệu của chúng thì tổng của chúng sau khi thay là số chẵn nên không thể còn số 3

Không biết đúng không?

Dễ thấy tổng của 2014 số này là 1 số chẵn

Khi lấy ra 2 số xét 3 trường hợp sau

TH1: 1 số chẵn, 1 số lẻ số thay vào là hiệu của chúng nên tổng các số sau khi thay là số chẵn

TH2: 2 số chẵn, số thay vào là số chẵn nên tổng của chúng sau khi thay là số chẵn

TH3: 2 số lẻ, số thay vào là số chẵn nên tổng của chúng sẽ là số chẵn

Vậy khi lấy ra 2 số bất kì thay bằng hiệu của chúng thì tổng của chúng sau khi thay là số chẵn nên không thể còn số 3 

 các số là bình phương cảu một số tự nhiên từ 1 đến 50 là : 

4 ; 9 ; 16 ; 25 ; 36 ; 49 

nha bạn 

chúc bạn học tốt nha 

:)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))

Trả lời :

4 ;9 ; 16 ; 25 ; 36 ; 49.

Hok tốt

Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là n, n + 1, n + 2, n + 3 (n ∈ Z).
Ta có n(n + 1)(n + 2)(n + 3) + 1 = n(n + 3)(n + 1)(n + 2) + 1
= (n² + 3n)(n² + 3n + 2) + 1 (*)
Đặt n² + 3n = t (t ∈ N) thì (*) = t(t + 2) + 1 = t² + 2t + 1 = (t + 1)²
= (n² + 3n + 1)²
Vì n ∈ N nên n² + 3n + 1 ∈ N.
Vậy n(n + 1)(n + 2)(n + 3) là số chính phương

Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là \(n;n+1;n+2;n+3\left(n\in N\right)\)

Theo đề bài, ta có :

       \(n\cdot\left(n+1\right)\cdot\left(n+2\right)\cdot\left(n+3\right)+1\)

\(=\left[n\cdot\left(n+3\right)\right]\cdot\left[\left(n+1\right)\cdot\left(n+2\right)\right]\)

\(=\left[n^2+3n\right]\cdot\left[n^2+3n+2\right]+1\)( * )

Đặt \(n^2+3n=t\)thì ( * ) \(=t\cdot\left(t+2\right)+1=t^2+2t+1=\left(t+1\right)^2=\left(n^2+3n+1\right)^2\)

Vậy tích của 4 số tự nhiên liên tiếp cộng cho 1 là số chính phương 

b đúng thì a,c sai (vô lý)

do đó b sai, a,c đúng

khẳng định b sai

a,ta có dạng tổng quát : 1^2+2^2+...+n^2=n.(n+1).(2n+1)/6 nên A=101.(101+1).(2.101+1)/6
 Suy ra : A=348551 là số lẻ

b,2A=2.101.(101+1).(2.101+1)/6=348551.2

Suy ra 348551.2 có tận cùng là 1.2=2.Mà một số chính phương( hay bình phương) không thể có tận cùng là 2 nên 2A không là  bình phương của 1 số nguyên

gọi số tự nhiên có hai chữ số cần tìm là ab (0<a<10; 0</=a<10)

ta có: ab+ba=k²   (k thuộc N*)

<=>11a+11b=k²

<=>11(a+b)=k²

=>k² chia hết cho 11 mà 11 là SNT =>k² chia hết cho 11²

=>11(a+b) chia hết cho 11² =>a+b chia hết cho 11

mà 0<a+b<20

=>a+b=11     Do 11=2+9=3+8=4+7=5+6

=>ab thuộc {29;92;38;83;47;74;56;65}

CÓ 8 SỐ AB , AB=11 , TỰ TÌM ĐI