Gọi số học sinh của trường đó là a

Do số Học sinh khi xếp hàng 20; 25; 30 đều dư 15 học sinh nên ( a - 15 )⋮ 20; ( a - 15 ) ⋮ 25; ( a - 15 ) ⋮ 30

Khi đó ( a - 15 ) là BC của 20, 25, 30

BC ( 20, 25, 30 ) = { 0; 300; 600; 900; … }

⇒ a - 15 ∈ { 0; 300; 600; 900; … }

⇒ a ∈ { 15; 315; 615; 915; … }

Do a chia hết cho 41 và a ∈ ( 600; 1000 ) nên a = 615

Gọi số học sinh của trường đó là a

Do số Học sinh khi xếp hàng 20; 25; 30 đều dư 15 học sinh nên ( a - 15 )⋮ 20; ( a - 15 ) ⋮ 25; ( a - 15 ) ⋮ 30

Khi đó ( a - 15 ) là BC của 20, 25, 30

BC ( 20, 25, 30 ) = { 0; 300; 600; 900; … }

⇒ a - 15 ∈ { 0; 300; 600; 900; … }

⇒ a ∈ { 15; 315; 615; 915; … }

Do a chia hết cho 41 và a ∈ ( 600; 1000 ) nên a = 615

Gọi `x(` học sinh `)` là số học sinh cần tìm `(x in NN***` và `500<= x<=1000)`

Vì số học sinh của trường khi xếp hàng 20 ; 25 ; 30 đều dư 15 `(` học sinh `)` 

`=>(x-15)` \(⋮\) `20`

`(x-15)` \(⋮\) `30`

Và `(x-15)` \(⋮\) `25`

`=>(x-15)inBC(20;25;30)`

`20=2^2 . 5`

`25=5^2`

`30=2.3.5`

`=>BCN N(20;25;30)=2^2 . 5^2 . 3 = 300`

`=>BC(20;25;30)=B(300)={0;300;600;900;1200;....}`

`=>(x-15)in{0;300;600;900;1200;....}`

`=>x in {15;315;615;915;1215;...}`

Mà `500<=x<=1000`

`=>x in {615;915}`

Mà khi xếphangf `41` thì vừa đủ 

nên `x` \(⋮\) `41`

`=>x=615`

Vậy ....

Gọi số học sinh là x

Theo đề, ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x-15\in BC\left(20;25;30\right)\\x\in B\left(41\right)\end{matrix}\right.\)

mà 500<=x<=1000

nên x=615

gọi số hs khối 6 trường đó là y . ĐK :\(y\in N\)*

vì số hs xếp thành 12 ; 15 ; 18 hàng đều đù 

\(\Rightarrow y\in BC\left(12;15;18\right)\)

ta có : 

\(12=2^2\cdot3\\ 15=3\cdot5\\ 18=2\cdot3^2\\ \Rightarrow BCNN\left(12;15;18\right)=2^2\cdot3^2\cdot5=4\cdot9\cdot5=180\\ \Rightarrow BC\left(12;15;18\right)=B\left(180\right)=\left\{0;180;360;540;760;...\right\}\)

mà số hs khối 6 từ 500 đến 600 

\(\Rightarrow y=540\)

vạy......

-15+5.(-5)

Gọi số học sinh của trường đó là x (học sinh), x ∊ N. 500 ≤ x ≤ 700 (1). Học sinh của một trường khi xếp hàng 20, hàng 25, hàng 30 đều thừa 15 người tức là x ⋮ 20;25;30 đều dư 15 => (x - 15) ⋮ 20;25;30 => (x - 15) ∊ BC(20;25;30) (2). Ta có: 20 = 2².5 ; 25 = 5² ; 30 = 2.3.5 => BCNN(20;25;30) = 2².3.5² = 4.3.25 = 300 => BC(20;25;30) = {0;300;600;900;...} (3). Từ (1)(2)(3) => x - 15 = 600 => x = 600 + 15 = 615. Vậy số học sinh trường đó là 615 học sinh.

gọi số học sinh của trường là : x (x ∈ N *)

ta có :

x + 10 ∈ bc (20, 25, 30)

20 = 2^2.5 

25 = 5^2

30 = 2.3.5

=> bcnn (20, 25, 30) = 2^3.3.5^2 = 300

=> x + 10 ∈ b (300) = {300, 600, ..}

=> x ∈ {290, 590, ..} 

do 500 ≤ x ≤ 600

=> x = 590

số học sinh của trường là 590

trước hết ta đi tìm BCNN của 12; 15;18 là 180

vậy số hs khôi 6 lả 180 x 3 = 540 hs

( dạng toán này mk gặp trong violympic hoài)

Số học sinh của khối 6 là bội chung của 12; 15 và 18

12 = 22.3; 15 = 3.5; 18 = 32.2

BCNN(12; 15; 18) = 22.32.5 = 180

(Rightarrow  BC(12; 15; 18) = left{{0; 180; 360; 540; 720; …}right})

Trong các số thuộc BC(12; 15; 18) chỉ có số 540 là trong khoảng từ 500 đến 600

Vậy số học sinh khối 6 của trường đó là 540 học sinh

gọi số học sinh của trường đó là a (học sinh), với a \(\in\)N*

theo bài ra ta có: a \(⋮\)12 ; a\(⋮\)15 ; a\(⋮\)18

\(\Rightarrow\)a \(\in\)BC(12,15,18)

ta có: 12 = 2².3

          15 = 3.5

          18 = 2.3²

\(\Rightarrow\)BCNN(12,15,18) = 2².3².5 = 180

\(\Rightarrow\)BC(12,15,18) = B(180) = { 0 ; 180 ; 360 ; 540 ; 720 ; ..... }

vì a \(\in\)BC(12,15,18) và 500\(\le\)a\(\le\)600

\(\Rightarrow\)a = 540

\(\Rightarrow\)trường đó có 540 học sinh

vậy trường đó có 540 học sinh

hok tốt

Số học sinh của khối 6 là bội chung của 12; 15 và 18

12 = 22.3; 15 = 3.5; 18 = 32.2

BCNN(12; 15; 18) = 22.32.5 = 180

(Rightarrow  BC(12; 15; 18) = left{{0; 180; 360; 540; 720; …}right})

Trong các số thuộc BC(12; 15; 18) chỉ có số 540 là trong khoảng từ 500 đến 600

Vậy số học sinh khối 6 của trường đó là 540 học sinh